29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，则△ABC的面积为___________； （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为 C（’5，4），将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’， 画出平移后的△A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为 A’ (_______，_____)，B’ (_______，______)； （3）P（－3， m）为△ABC中一点，将点P向右
平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m=，n=．
30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，
l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.
根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是.
班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 分层班级＿＿＿＿＿ 四、解答题（每题7分，共21分）
31.已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD=70?． (1)求证：AB∥CD ； EFCD(2)求∠C的度数．
1AG23Bx?12?yz?332. 已知非负数x、y、z满足，设??3x?4y?5z， ??234求?的最大值与最小值.
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33.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时 将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：
?DCP??CPO?BOP①的值不变
yyS四边形ABDC． CDAOBxS?PAB＝S四边形ABDC，若存在这样的点，
yCDAOBx?DCP??BOP?CPO②的值不变 5S?S?OPB的值可以等于2 ③?CPDACPOBDx13S?S?OPB的值可以等于4 ④?CPD以上结论中正确的是：______________
北京三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试
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初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共30分） BDCAD DAACB
二、填空题（每题2分，共20分） 11.无理数有0.51525354?、3?、39、27 ED12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是0和1. 313. 当x?时，3?2x有意义
214. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB， ∠EOD=25°，则∠AOC=____65°___，∠BOC=___115°____
CAOB第14题图
?x?a?bb15. 已知关于x的不等式组?的解集为3?x?5，则的值为___-2_____
a?2x?a?2b?116.“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行” 17.已知点M (3a?8, a?1). (1)点M _（-2,1）__; (2)点M ___（-23,-6）_ . 18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角
∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时 的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__150°_
19. 如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（-1，1）， 第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点 A3（-2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A第100次跳动至 点A100的坐标是（51,50）
ABC第18题图
20.图c中的∠CFE的度数是___123°____；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到
不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是__9________．
A E D
A E F C D
B
G 图c
A E D C F
B
图a
F C B 图b G 三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）
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21. 计算：49?327?1?2+(1?5)2．
4解：原式=7-3+2?1?1 41 =3?2????????4分
422.解方程：(x?1)?64 解：x?1?364-----1分
x?1?4------2分
3x?5------4分
23.解不等式5x?12≤2(4x?3)，并把解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得5x?12≤8x?6．
移项，得5x?8x≤?6?12．…………………………………1分 合并，得?3x≤6． …………………………………………2分 系数化为1，得x≥?2…………………………………………3分 不等式的解集在数轴上表示如下：
0 1 ? 3 ? 2 ? 1 2 3 …………………………………………4分
?2x?1??x?2?24. 解不等式组?x?11?2x,并写出该不等式组的整数解．
??3?2解：由不等式2x?1??x?2,得x?1；………………1分
x?11?2x?得： x＞-5；………………2分 23画出数轴：………………3分 由不等式
所以该不等式组的解集为：-5＜x≤1，………………4分
所以该不等式组的整数解是-4，-3，-2,-1，0，1．………………5分 25.已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC?5. （1）直接写出点C的坐标； （2）若S?ABC?10，求点B的坐标.
解：∵A（4,0）,点C在x轴上,AC=5,所以点C的坐标是（-1,0）或（9,0). ……………2分
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②S△ABC=1?5?y=10 2解得y=4或-4………………………4分
所以点B坐标是B（3,-4）或（3,4）………………………5分
26.某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，
其中每台的价格，月处理污水量如下表：
价格（万元/台） A型 a B型 b 240 200 处理污水量（吨/月） 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案． （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部
门设计一种最省钱的购买方案．
?a?b?2?a?12解：(1)由题意得，?，解得?.………………2分
2a?3b?6b?10?? (2)设买x台A型，则买 (10-x)台B型，有
12x?10(10?x)?105解得：x?5………………3分 2答：可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型. ………………4分 (3) 设买x台A型，则由题意可得
240x?200(10?x)?2040………………5分
解得x?1
当x=1时，花费12?1?10?9?102 (万元) 当x=2时，花费12?2?10?8?104 (万元)
答：买1台A型，9台B型设备时最省钱. ………………6分
27. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； （2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
O（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=°；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为.
A解：（1）如图； ……………………………1分
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