（2）如图； …………………………2分 （3）如图； …………………………3分 （4）90； ………………………………4分
（5）4.8. …………………………………6分 28.完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB. 证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180° ∴DE∥BC
∴∠2＝∠DCB(__两直线平行，内错角相等__) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC(__同位角相等，两直线平行__)
∴∠CDB=∠FHB. (_____两直线平行，同位角相等___) 又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90°(___垂直定义_______) ∴∠CDB=__90_°.
∴CD⊥AB. (____垂直定义_________)
29.在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，则△ABC的面积为___________；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将△ABC作同样的平移
得到△A’B’C’，画出平移后的△A’B’C’，并写出点A’，B’的坐标；
（3）P（－3， m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个
单位得到点Q（n，－3），则m=，n=．
解：（1）如图，过A作AH⊥x轴于点H．
S?ABC?S梯AHOC?S?AHB?S?OBC
?12(AH?OC)?HO?12AH?BH?12OB?OCA′ A A D H B F C E
C ?12?(7?3)?6?12?7?3?12?3?3?15．??1分
H B B′ （2）画图△A’B’C’，A?(?1,8)，B?(2,1)； ·· 4分 （3）m=3，n=1．??6分
30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距
11 初一数学试卷第页（共 14 页）
离。定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，
l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，
距离坐标为（2,3）的点的个数是4个. 四、解答题（每题7分，共21分）
31.已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD=70?．
(1)求证：AB∥CD ； EFCD(2)求∠C的度数．
1 (1)证明：
∵AE⊥BC, FG⊥BC，
∴∠4=∠5=90o．………………………1分
A∴AE∥FG．∴∠2=∠A．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠A．………………………2分 ∴AB∥CD．………………………3分
（2）解：设∠3=xo，由（1）知：AB∥CD，∴∠C=∠3=xo． ∵∠D =∠3+60?,∴∠D = xo+60?．………………………4分 ∵AB∥CD∴∠D+∠3+∠CBD=180o，………………………5分 ∵∠CBD=70?，∴x+60＋x＋70＝180．………………………6分 ∴x＝25．∴∠C=25o．………………………7分
32. 已知非负数x、y、z满足
G23Bx?12?yz?3，设??3x?4y?5z， ??234又?x?0求?的最大值与最小值.
x?12?y??23?4?2y?3x?3x?1z?3??7?0?x?243?2z?6?4x?4?1分?2分???3x?4y?5z5分7?3xz?2x?1?0y??07?3x2?3x?4??5(2x?1)172?x???x?2?7x?193法二：设106?19???3x?12?yz?3???k234?7分则：x?2k?1,y?2?3k,z?4k?3 106??的最小值为19，最大值为.12x,y,z都是非负数，??k?323??3x?4y?5z?14k?2612 初一数学试卷第页（共 14 页）
33.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时 将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
解:（1）C（0，2）D(4，2) S四边形ABDC=8…………3分
AOBxyS四边形ABDC． CD
(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S?PAB＝求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
解:存在。P点坐标为（0，4）或（0，-4）………5分
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：
?DCP??CPO?BOP①的值不变
yS四边形ABDC，若存在这样的点，
yCDAOBx?DCP??BOP?CPO②的值不变 5③S?CPD?S?OPB的值可以等于2 13④S?CPD?S?OPB的值可以等于4
ACPOBDx以上结论中正确的是：_______②④_______………………………7分
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