福建农林大学计量经济学试卷答案(2)

2019-01-19 14:35

首先判断第一个结构的识别状态,对于第一个方程,有 ??0?0?????1其中g=3 k=4 g1=2 k1=3

则 R(?0?0)?2?g?1所以,该方程可以识别。因为 k?k1?1?g1?1所以,第1个结构方程为恰好识别的结构方程。 判断第2个结构方程的识别状态

?1??2??3? g=3 k=4 g2=2 k2=2 ??0?0????10?0??

则 R(?0?0)?2?g?1所以,该方程可以识别。因为, k?k2?2?g2?1所以第2个结构方程为过度识别的结构方程 第3个方程是平衡方程,不存在识别问题。 综合以上结果,该联立方程模型是可以识别的。

(以下看看就好,这题已经够详解了,肯定会考的)

?1??2?0??联立方程计量经济学模型的结构式 ?Y??X?? 中的第i个方程中包含gi个内生变量(含被解释变量)和ki个先决变量(含常数项),模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g和k表示,矩阵(?0?0)表示第i个方程中未包含的变量(包括内生变量和先决变量)在其它g?1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是,判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为:

(2)二. 以下是用Excel软件计算出回归结果 SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

0.99923 0.998461

? ? 9

6

回归分析

df SS MS

? ?

F

Significance

F ? 1.89E-07

? 10745525

残差 ? ? 总计 ? 10762092

Coefficients 标准误差

Intercept -136.628 70.10659 X Variable 1 0.758905 0.154199 X Variable 2 -0.39993 0.190474 X Variable 3 -0.17757 0.216712 RESIDUAL OUTPUT

观测值 预测 Y 残差

1 1754.471 4.528658 2 2053.311 -48.3112 3 2325.235 -8.23542 4 2539.051 64.94894 5 2862.738 5.262266 6 3163.354 19.64611 7 3747.54 -72.5402 8 4528.936 60.06391 9 5200.363 -25.3631

t Stat P-value Lower 95% Upper 95% -1.94886 0.108829 -316.842 43.58708 4.921603 0.004391 0.362525 1.155286 -2.09968 0.08979 -0.88956 0.089694 -0.81936 0.449855 -0.73464 0.37951

1) 完成上述表格问号处的填空 2)求样本容量n 3) 该模型是否通过F检验? 5)模型具体形式

6)求观察值Y3 7)从以上输出内容,试对模型做分析

(有专门发一份,很详细)

(3) 课本p.350第一题; p.351 第五题

例。分析课本9.1.1的问题,回答:为什么按照(1)、(2)、(3)的方法建立的农户借贷因素模型都是不正确的) 解:此题考查的是计量经济学应用模型的设定,属于截面数据单方程计量经济学应用模型类型的选择)

对于截面数据,只有当数据是在截面总体中由随机抽样得到的样本观测值,并且变量具有连续的随机分布时,才能够将模型类型设定为经典的计量经济学模型。 例。某人以我国人均食品需求量Q为被解释变量,以食品价格指数p为解释变量,以1978—2007的数据位样本,建立了如下的食品需求模型

LnQ=a+?lnP+u t=1978,?.2007

由于我国的人均食品需求量是逐年上升的,食品价格指数也是逐年上升的,所以该模型得到的?为正,于是得到结论。需求法则不适合于我国。试以该问题为例,分别从经济学、逻辑学和统计学三方面理论出发,说明计量经济学总体回归模型必须遵循“从一般到简单”的原则? 1.总体回归模型设定的“研究目的导向”及其问题

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任何应用研究都有特定目的性,若按特定目的进行计量经济学模型总设定,成为计量经济学应用研究的普遍现象和严重的问题。

2.总体回归模型设定的“一般性”原则

计量经济学模型总体设定,必须遵循“一般性”原则,即从“一般到简单”思路。 (考这题的话,就要学会扯,越多越好,但不要写的不清不楚的)

(4)以下宏观经济模型,其中Y为收入,I为投资,C为消费,G为政府支出,t为税收,r为银行利率,τ为税率,Ms为货币发行量。 其中税率0<τ< 1 参数Bi>0 ( i=1,……,7 ) 且B2+B5< 1

Y=I+C+G

C=B1+B2(Y-t)

t=τY

I=B3-B4r + B5(Y-t) Ms=B6Y-B7r

若政府采取增加货币发行量Ms,银行利率r不变 ,税率τ不变措施。则政府支出G应如何变动才能保持经济平衡?

(这题我实在是看不出在考什么东西,按常理是可以做出来,哪个知道的要说) 补充

1、 什么是异方差?有什么后果?如何发现?如何解决?

2Y????X??X????X??Var(?)??i01ii22ikkiiii 异方差:对于模型,如果出现

即对于不同的样本点,随机误差项的方差不再是常数,而互不相同,则认为出现了异方差性。

后果:1、.参数估计量非有效2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效

检验:1、图示法 2、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 3、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 4、4怀特(White)检验

修正:模型检验出存在异方差性,可用加权最小二乘法(Weighted Least Squares, WLS)进行估计。

加权最小二乘法是对原模型加权,使之变成一个新的不存在异方差性的模型,然后采用OLS估计其参数。

2、什么是多重共线性?有什么后果?如何发现?如何解决?

多重共线性:对于模型

Yi??0??1Xii??2X2i????kXki??i其基本假设之一是解释变量是互相独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性(Multicollinearity)。

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后果:1、完全共线性下参数估计量不存在2、近似共线性下OLS估计量非有效 3参数估计量经济含义不合理 4、变量的显著性检验失去意义 5、模型的预测功能失效

检验:(1)检验多重共线性是否存在:对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法;对多个解释变量的模型,

采用综合统计检验法

(2)判明存在多重共线性的范围: 判定系数检验法;逐步回归法

克服多重共线性的方法:1、排除引起共线性的变量 2、差分法 3、减小参数估计量的方差

3、什么是随机解释变量问题?有什么后果?如何发现?如何解决? 随机变量问题:对于模型:

Yi??0??1Xii??2X2i????kXki??i基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确

定性变量。如果存在一个或多个随机变量作为解释变量,则称原模型出现随机解释变量问题。

后果:1、如果X与?相互独立,得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。

2、如果X与?同期不相关,异期相关,得到的参数估计量有偏、但却是一致的 3、如果X与?同期相关,得到的参数估计量有偏、且非一致。

解决:模型中出现随机解释变量且与随机误差项相关时,OLS估计量是有偏的。如果随机解释变量与随机误差项异期相关,则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量; 但如果是同期相关,即使增大样本容量也无济于事。这时,最常用的估计方法是工具变量法(Instrument variables)。 选择为工具变量的变量必须满足以下条件:

(1)与所替代的随机解释变量高度相关; (2)与随机误差项不相关;

(3)与模型中其它解释变量不相关,以避免出现多重共线性

4、模型的类型与变换 (看看就好)

1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法 例如,描述税收与税率关系的拉弗曲线:抛物线

s = a + b r + c r2 c<0 s:税收; r:税率 设X1 = r,X2 = r2, 则原方程变换为

s = a + b X1 + c X2 c<0

2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法 例如,Cobb-Dauglas生产函数:幂函数 Q = AK?L? Q:产出量,K:投入的资本;L:投入的劳动 方程两边取对数:

ln Q = ln A + ? ln K + ? ln L 3、复杂函数模型与级数展开法

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5、参数估计量的性质 (3)、有效性(最小方差性)

6、样本容量

所谓“最小样本容量”,即从最小二乘原理和最大或然原理出发,欲得到参数估计量,不管其质量如何,所要求的样本容量的下限。

样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项),即 n ≥ k+1

因为,无多重共线性要求:秩(X)=k+1 满足基本要求的样本容量

7、拟合度检验

拟合优度检验:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标:判定系数(可决系数)R2

Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分:一部分来自回归线(ESS),另一部分则来自随机

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