汽轮机原理-第一章(5)

2019-01-19 14:50

(1-52)

将式(1-49)和式(1-52)代人式(1-51),则轮周效率为

(1-53)

若轮周功以输入能量与损失表示,则轮周效率又可表示为

(1-54)

式中δn--喷嘴损失系数,即喷嘴损失所占级的理想可用能的份额; δb--动叶损失系数,即动叶损失所占级的理想可用能的份额; δ

c2

--余速损失系数,即余速损失所占级的理想可用能的份额。

轮周效率的物理意义从上式看得十分清楚,如果汽轮机级内的喷嘴损失Δhnξ、动叶损失Δhbξ和余速损失Δhc2比较大,则该级的轮周效率就比较低,反之亦然。为了提高级的轮周效率,就必须从减小各项轮周损失人手。 (二)轮周效率与速度比的关系

为了对汽轮机的轮周效率有进一步的认识,必须找出影响轮周效率的主要参数及其变化的规律。根据理论分析可知,对轮周效率影响最大的是无因次参数速度比x1=u/c1。对一个级,总是努力提高喷嘴和动叶的速度系数,以使喷嘴和动叶的损失最小,而一个级在设计和运行时,只是余速损失在变化,因此从本质上讲,x1反映的是余速损失的大小。下面就分析这个主要参数是如何影响轮周效率的。

1.纯冲动级的轮周效率和速度比的关系

对于纯冲动级,级内反动度Ωm为零,w2t=w1。若假设进入喷嘴时汽流的动能很小,可忽略不计,即c0=0;又假设其余速全部损失掉,未被下一级所利用,即μ1=0。根据式(1-53)可得

根据动叶进口速度三角形,w1cosβ1=c1cosα-u,代人上式,得

(1-55)

上式即为纯冲动级轮周效率的一般公式。由上式可知,轮周效率的高低与喷嘴和动叶的速度系数φ、ψ及速度比x1有关,提高喷嘴和动叶的速度系数,便可提高轮周效率。特别是喷嘴,其速度系数的大小对轮周效率的影响更大。此外,速度比x1也是影响轮周效率的一个重要因素,若假设上式中喷嘴和动叶的速度系数ψ和φ以及 α1和β1均为常数,则纯冲动级的轮周效率εu。和速度比 c1之间的关系将具有如图1-11所示的抛物线形状。

如图1-11所示,当c1变化时,若喷嘴中的比焓降与速度系数不变,则喷嘴损失为一不变的常数。对于动叶损失,因为x1变大时w1变小,在速度系数不变时,动叶损失随着x1的增大而变小。变化最大的是余速损失部分。由图1-11可见,当x1=0时,即u=0,蒸汽作用在动叶上的力,虽为最大,但叶轮不转动,无输出功率,则轮周效率εu为零。当x1=1时,即u=c1,这表示动叶进口处汽流相对速度w1圆周方向的分速为零。由于纯冲动级的反动度为零,所以此时动叶出口处汽流相对速度为零。在这两极端条件下,u均为零。为求得最佳效率,应当正确选定作用力与移动速度两者间的关系,也就是要在由0到1的范围内找出一个最佳的x1值,其对应的εu值为最大。轮周效率为最大值时的速度比,称为最佳速度比,用(x1)op表示,其值应在dεu/dx1=0时出现,即

dεu/dx1=2φ2(1-ψcosβ2/cosβ1)(cosα1-2x1)=0,所以,对于纯冲动级,由于2φ2(1-ψcosβ2/cosβ1)≠0,只有cosα1-2x1=0,则

图1-11纯冲动级轮周效率曲线

(x1)op=cosα/2

(1-56)

上式告诉我们,要使纯冲动级的轮周效率有最大值,就必须保证速度比x1近似地等于1。从速度三角形可以清楚地看出式(1-56)的物理意义。 对纯冲动级而言,β2=β1,w2=w1,在这样的条件下,要使(x1)0P=cosα1/2,即u=c1cosα1/2=c1u/2,则c2的方向角α2必定等于90°,此时c2值为最小,如图1-12所示。当x1≠(x1)op时,c2的方向必将偏离90°,使c2增大,余速损失增大。

在汽轮机级的计算中,由于级的反动度尚未取定,或尚未求出,而级的滞止理想比焓降Δht*是已知的,所以假想速度也是已知的,则假想速度比

(1-57)

图1-12不同速比下纯冲动级的速度三角形

(1-57)

那么xa与x1之间的关系则为

(1-58)

在前面讨论轮周效率与速度比的关系时,是假定级的余速全部损失掉,即是在μ1=0的条件下求得的。实际上,在汽轮机的很多级中,一级的余速经常全部或部分被下一级所利用。在此条件下,级的轮周效率与速度比的关系将有所改变。由于速度比的大小对效率的影响主要表现在对余速的影响上,因此,若余速全部被利用,则级的轮周效率将增大,且效率曲线将有平坦得多的顶部,这表明当速度比在最佳值附近变化时,轮周效率的变化很小。

图1-13为一纯冲动级在余速利用系数分别为0和1时的轮周效率曲线。从图中可以看出,由于在速度比较大时,即c1较小时,

w1,及w2。也较小,叶片损失较小,则最佳效率的速度比将变大。实际上,由于当速度比偏离cosα1时,余速变大,α2也偏离90°较大,这将使余速能被下级利用的部分变小,不能保证脚c1,因此当余速只是部分可被下一级利用时,轮周效率曲线将介于上述两极限情况(μ1=0和μ1=1)之间。

图1-13余速利用对轮周效率和最佳速度比的影响

2.反动级的轮周效率和速度比的关系

对于典型反动级,喷嘴与动叶中的比焓降相等,即反动度为0.5。为了制造方便,多将喷嘴与动叶的型线做成形状冗全相网,即α1=β2,w2=c1,此时喷嘴与动叶的速度系数大致相等,即甲φ=ψ。假设余速动能全部为下一级所利用,即μ1=1。在这些条件下,则有w2=c1,w1=c2,w2t=c1t,根据式(1-53),并利用三角形的余弦定理,可得


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