参考答案
一、选择题 2 题号 1 D 答案 A 二、填空题 13.
123 B 4 B 5[来源:Z#xx#kCom] 6 C 7 D[来源学科网]8 D 9 A 10 A 11 B C 12 C 网][来源学。科。 14. 3 15. ②④ 16.
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三、解答题 17. 解：（I）?tan(?4?C)?3?2，?1?tanC1?tanC?3?2,?tanC?3.
?在?ABC中，0?C??,?C??3.???????????? (4分)
（II）
?c?a?b?2abcosC,
?7?a?b?ab?(a?b)?3ab?25?3ab,?ab?6.
222222?S?ABC?12absinC?332.???????????? (10分)
18. 解：（I）证明：由E、F分别是A1B、 A1C的中点，
知EF∥BC，
又EF?平面BC C1B1，BC?平面BC C1B1. 所以 EF∥平面BC C1B1 ； ???????????? (4分) （II）取B1C的中点G，联结， 则GF∥A1B1、GD∥CC1，
故∠FDG是异面直线DF与CC1所成的角（或其补角）．
由C C1⊥平面A1B1C1，知C C1⊥A1B1，故GD⊥GF；
又GD＝
1212 C C1＝
12a＝
12A1B1＝
a，???????????? (8分)
所以GD＝GF；
故在等腰直角三角形DFG中，∠FDG＝45°．
即异面直线DF与CC1所成的角为45°．???????????? (12分) 19. 解：（I）设该学生“参加省数学竞赛获一等奖”、“国家数学奥林匹克考试获奖”分别为事件 A、事件B，
则该学生参加自主招生考试的概率P1?1?P(AB)?1?0.5?0.4?0.8.??? (5分) （II）设该学生“通过该校自主招生考试并且高考分数达到重点线”、“未通过该校自主招