【考点】磁场、电场. 19．（山东省实验中学2011届高三期末考试物理试题全解全析）如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速度电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°.(忽略离子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角Φ； (2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16 m的离子打在S2处，求S1
和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．
??F＝eE＝ma
【解析】 (1)?2d＝vt
1?d＝?2at012
1eU0＝mv2－0
21
得E0＝U0/d
v1
由tan Φ＝得Φ＝45°
at
2222v＝v?1＋v⊥＝v1＋(at)?(2)由? v2
evB＝m?R?
得R＝2mU0 eB2
(3)将4m和16m代入R，得R1、R2.
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2由Δs＝R22－(R2－R1)－R1，
将R1、R2代入得Δs＝4( 3－1) 由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 5得R′＝R1
215由R1＜R＜R1 22得m＜mx＜25m
mU0 eB2
U0【答案】 (1) 45°
d(2)2
mV0 eB2mU0 m＜mx＜25m eB2(3)4(3－1)
20．（安徽省皖南八校2011届高三第二次联考试题）(16分)如图所示．在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．
(1)求匀强电场的电场强度E的大小．
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少?此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少? 答案 20．解：（1）对小球由A到B的过程，由动能定理得
0 = mgL - qEL ? E =
mg ————（4分） q（2）小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，到B点时 的速度为vB。小球做匀加速直线运动的加速度为a a =
2mg/m = 2g ————（2分）
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2 vB= 2a
2L ————（2分）
?t=
vB2L ————（2分） ?ag小球到B点时丝线恰好拉紧。将vB分解为vB1和vB2， vB1= vBcos45=2gL ————（2分）
此后小球以vB1作圆周运动。设运动到D点恰好速度为0， 对小球由B点到 D点的过程，由动能定理得 0 －
?12mvB1= －mg (L + Lsin?) +qEL cos? 2? ??= 45 ————（3分）
在到达D点前小球一直沿圆轨道运动，所以小球离B点的最大高度
H = L + Lsin?=
2?2L ————（1分） 221．（广东省龙山中学2011届高三物理第一学期末模拟考）如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S1射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×105V/m）和匀强磁场（B1＝0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场（B2＝0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光点到小孔S2的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量mp是1.66×10－27
kg，不计重力．
B2 B1 S2 S1 v
答案 21. 解：当粒子速度v符合要求时，粒子做匀速直线运动。即电场力与洛仑兹力等大反向，得：
eE?evB1?v?E?2.5?105m/s BS1 粒子穿过S2后在只受洛仑兹力作用下作匀速圆周运动，得： v2evB2?m rS1 v B1 S2 S2 B2
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得圆周半径：r?mv eB2当感光点与S2距离为L1?0.654m时，设对应铜离子的质量数为M1，有：
L1?2r1?2M1mPveBL?M1?21?63 eB22mPv当感光点与S2距离为L2?0.674m时，设对应铜离子的质量数为M2，有：
MmveBLL2?2r2?22P?M2?22?65eB22mPv
22．（上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷）（14分）半径分别为r=0.1m和
R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E0=104N/C。整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ。求： （1）夹角θ的大小。
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45o角时物块B运动的速度多大？
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=
答案 22．（14分） 解：（1）对物块B：
0.1?m，则电场强度E多大？ 3E B M O θ A m T=qE0?1.0?10?4?104N?1.0N 对圆盘，由力矩平衡 T?r=mg?2rsin?
T1.01??， θ=30o 得 sin??2mg2?0.1?102
（2）对整个系统，由动能定理
E B M O θ （4分） m qE0???11r?mg?2r(1?cos)?Mv2?m(2v)2 4422
（5分）
代入数据，解得 v=0.28m/s （3）s?0.1???r?m，?m?
33??对整个系统，由动能定理 qE·r=mg·2r(1-cos)
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解得 E=
3??104N/C=9.55×103N/C
（5分）
23．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题）（8分）如图12所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、
带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，求： （1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.
答案 23.（8分）解析：（1）F最大的时候物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速
度a1，对物块，最大加速度，a1 =对整体F =（ M + m ）a1 = 8N （2）木板的加速度
图12 ?(mg?qE)m
?2m/s2
F??(mg?qE)11?0.1?(1?10?2.5?10?4?4?104)?m/s2 = 3 m/s2
M3由
11a2t2?a1t2?L 22
得物块滑过木板所用时间t =3.2s 物块离开木板时的速度v1 = a1t =23.2m/s
Ek1?12mv1?6.4J 224. （黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试） 在场强为E＝100 V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图12所示．放射源以v0＝200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m＝2×10
－15
kg、电荷量为q＝＋10
－12
C
的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：
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