a) 原问题的标准形式如下，
Min Z=2x1＋3x2＋x3
s.t. x1＋4x2＋2x3－x4 ＝8
3x1＋2x2 －x5＝6
x1, x2 , x3, x4 , x5≥0
显然，该线性规划问题没有单位阵样的初始基。
b) 运用大M法，构造一个新的线性规划问题(P)
Min Z=2x1＋3x2＋x3＋My6＋My7 s.t. x1＋4x2＋2x3－x4 ＋y6 ＝8
3x1＋2x2 －x5 ＋y7 ＝6
x1, x2 , x3, x4 , x5, y6 , y7≥0 其中，y6 , y7是人工变量。
c) 运用单纯形法求解如下，
d) 求原问题的解
因为新的线性规划问题(P)的最优解中人工变量y6 , y7＝0, 所以，问题(P)关于x的最优解x1=4/5, x2=9/5, x3=x4= x5=0, 即是原问题的最优解。
52. 掌握建模技能的意义何在？
建模是管理量化研究的重要前提。问题系统中各因素间的逻辑关系和解决问题的目标通过数学模型语言描绘就会显得简洁和明晰。同时，复杂的实际问题也必须通过模型才能实现计算机求解和人机交互。因此，建模是解决实际问题的必不可少的重要环节。遗憾的是，模型语言如巫语般常使一般人望而却步，因此，需要长期的建模素养的训练和不断的思考，才能更好地掌握这一经济管理量化研究的基本技能。
53. 如何面向实际问题建立线性规划的模型？
a) 确定实际问题是关于线性系统的优化问题。
b) 确定解决实际问题的目标，如利润最大化或成本费用最小化目标； c) 寻求实现目标的途径及方案，如生产计划方案、人员安排方案、资金配置方案、物资调运方案等等。
d) 解析决定或构成方案的因素。如生产计划的决定或构成因素可以是各种产品的生产数量，可以是每个生产周期的生产数量；人员安排的决定或构成因素可以是每日上岗的人数，从事每项工作的人员数；资金配置的决定或构成因素可以是每个项目的投入资金量；物资调运的决定或构成因素可以是从某处到某处的物资调运量，等等。这些因素被称为决策变量，它们的确定是建立线性规划模型的关键。
e) 辨识资源及资源和其它条件的限制，并转化为数学模型语言形式——关于决策变量的约束条件。
f) 建立目标函数。
g) 模型审定。