直到型循环 当型循
环
Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、
控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要
是注意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）
和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不
知道循环次数时）用当型循环。
? 基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用 BASIC
语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如：赋值语句中可以用x?y ，也可以用 x?y ; 表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“?” Ⅰ. 赋值语句（assignment statement）：用 ? 表示， 如：x?y ，表示将y的值
赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式：“变量?表达式” ，有时在伪代码的书写时也可以用 “x?y”，
但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。
注： 1. 赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3 都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。 如：a = b = c = 2 , a , b ,
c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的. 例题：将x和y的值交换
p?xp?xx?y , 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 : y?px?yy?zz?p
Ⅱ. 输入语句（input statement）: Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b
输出语句（out statement） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y
注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2. Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”
4. Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “ ； ”
隔开.
例题：当x等于5时，Print “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5 Ⅲ.条件语句（conditional statement）：
1. 行If语句: If A Then B 注：没有 End If 2. 块If语句： 注：①不要忘记结束语句End If ，当有If语句嵌套使
用时，有几个If ，就必须要有几个End If ②. Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。④ 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下：
If A Then B Else C
End If
If A Then B Else If C Then D End If 高中数学必修4知识点
?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角
??零角:不作任何旋转形成的角2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角．
第一象限角的集合为??k?360????k?360??90?,k??? 第二象限角的集合为??k?360??90??k?360??180?,k??? 第三象限角的集合为??k?360??180????k?360??270?,k??? 第四象限角的集合为??k?360??270????k?360??360?,k??? 终边在x轴上的角的集合为????k?180?,k??? 终边在y轴上的角的集合为????k?180??90?,k??? 终边在坐标轴上的角的集合为????k?90?,k??? 3、与角?终边相同的角的集合为????k?360???,k??? 4、已知?是第几象限角，确定
?n??n???所在象限的方法：先把各象限均分n等n*份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则?原来是第几象限对应的标号即为
终边所落在的区域．
lr5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
6、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是???180??7、弧度制与角度制的换算公式：2??360，1?，1????57.3． 180?????．
??8、若扇形的圆心角为???为弧度制?，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l?r?，C?2r?l，S?12lr?12?r．
29、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是rr??x?y?022?，则sin??yr，cos??xr，tan??yx?x?0?．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：sin????，cos????，tan????． 12、同角三角函数的基本关系：?1?sin??cos??1
22yPT?sin??1?cos?,cos??1?sin?2222?；?2?sin?cos??tan?
OMAxsin???sin??tan?cos?,cos????．
tan???13、三角函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?5?sin????????cos??2????????cos??2?，cos????????sin??2???．
?6?sin?，cos???????sin??2?．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数y?sinx的图象上所有点向左（右）平移?个单位长度，得到函数
y?sin?x???的图象；再将函数y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长（缩
短）到原来的
1?倍（纵坐标不变），得到函数y?sin??x???的图象；再将函数
y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的?倍（横坐标不
变），得到函数y??sin??x???的图象．
函数y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的得到函数
y?sin?x的图象；再将函数y?sin?x1?倍（纵坐标不变），
的图象上所有点向左（右）平移
??个单
位长度，得到函数y?sin??x???的图象；再将函数y?sin??x???的图象上所
有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的?倍（横坐标不变），得到函数
y??sin??x???的图象．
函数y??sin??x??????0,??0?的性质：
①振幅：?；②周期：???．
2??；③频率：f?1???2?；④相位：?x??；⑤初相：
函数y??sin??x?????，当x?x1时，取得最小值为ymin ；当x?x2时，取得最大值为ymax，则??12?ymax?ymin?，??12?ymax?ymin?，
?2?x2?x1?x1?x2?．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函
y?cosx
性
质
数 y?sinxy?tanx
图象
定义域 值域
R
???xx?k??,k????
2??R
R??1,1?
当x?2k???2??1,1?
?k???当x?2k??k???时，
ymax?1；当x?2k???
最
值
时，ymax?1；当
x?2k??
?2
??1．
?k???时，ymin??1．
既无最大值也无最小
值
?k???时，ymin2? 周
期性 奇奇函数 偶性 单
????调在?2k??,2k???
22??性
2?
?
偶函数 奇函数
在?2k???,2k???k???上是增函数；在
在?k?????2,k????? 2?