江海区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A．（1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0） 2． 已知a=5
，b=log2，c=log5，则（ ）
A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞a＞c 3． 有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适． ②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4． “m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5． 已知空间四边形ABCD，M、N分别是AB、CD的中点，且AC?4，BD?6，则（ ） A．1?MN?5 B．2?MN?10 C．1?MN?5 D．2?MN?5 6． 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A．3
B．
C．
D．
7． 若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（ ）
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A．0 B．10 C．﹣10 D．10或﹣10
8． 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?3)??f(x)，对?x1,x2?[0,3]且x1?x2，都有
f(x1)?f(x2)?0，则有（ ）
x1?x2A．f(49)?f(64)?f(81) B．f(49)?f(81)?f(64) C. f(64)?f(49)?f(81) D．f(64)?f(81)?f(49) 9． 函数y=
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（ ） A．a=3
B．a=﹣3
C．a=±3
D．a=5或a=±3
11．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）
A． B．4 C． D．2
D．?IM∩?IN
12．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ） A．M∪N
B．M∩N C．?IM∪?IN
二、填空题
13．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．
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14．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有 种（用数字作答）． A B C D 2215．已知a,b为常数，若f?x??x?4x+3，f?ax?b??x?10x?24,则5a?b?_________. 16．将一张坐标纸折叠一次，使点?0,2?与点?4,0?重合，且点?7,3?与点?m,n?重合，则m?n的 值是 ．
17．幂函数f(x)?（m?3m?3)x2m2?2m?1在区间?0,???上是增函数，则m? ．
18．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
三、解答题
19．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]
如图，点C为圆O上一点，CP为圆的切线，CE为圆的直径，CP?3.
16，求CE的长； 5（2）若连接OP并延长交圆O于A,B两点，CD?OP于D，求CD的长.
（1）若PE交圆O于点F，EF?
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20．已知△ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面积．
21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为（1）求该椭圆的标准方程； （2）设点
，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
，且过点D（2，0）．
x2y222．（本小题满分12分）已知F1,F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的两个焦点，且|F1F2|?2，点
ab6(2,)在该椭圆上．
2（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与以原点为圆心，b为半径的圆上相切于第一象限，切点为M，且直线l与椭圆交于P、Q两
点，问F2P?F2Q?PQ是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．
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23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的（1）求证：CD＝DA；
（2）若CE＝1，AB＝2，求DE的长．
24．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．
切线与AC交于D.
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