江海区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A
x1
【解析】解：令x﹣1=0，解得x=1，代入f（x）=4+a﹣得，f（1）=5，
则函数f（x）过定点（1，5）． 故选A．
2． 【答案】C
【解析】解：∵a=5∴a＞c＞b．
故选：C．
3． 【答案】C
【解析】解：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．
②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．
综上可知：其中正确命题的是①③． 故选：C．
【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题．
4． 【答案】B 【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x﹣1=0，2x﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；
当m=2时，两条直线方程分别化为：﹣6y﹣1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直； 当m≠0，2时，两条直线相互垂直，则
×
=﹣1，解得m=1．
＞1，b=log2＜log5=c＜0，
综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2．
∴“m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件．
故选：B．
第 6 页，共 16 页
【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
5． 【答案】A 【解析】
试题分析：取BC的中点E，连接ME,NE，ME?2,NE?3，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以1?MN?5，故选A．
考点：点、线、面之间的距离的计算．1
【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的位置关系及其应用，其中解答中涉及三角形的边与边之间的关系、三棱锥的结构特征、三角形的中位线定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，本题的解答中根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小于第三边是解答的关键，属于基础题． 6． 【答案】B 则F（，0），
【解析】解：依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，
．
的值，
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|， 则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和， d=|PF|+|PM|≥|MF|=
=
．
即有当M，P，F三点共线时，取得最小值，为故选：B． 想．
7． 【答案】D
【点评】本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思
【解析】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=
第 7 页，共 16 页
当x＜0，时﹣x=10，解得：x=﹣10 当x≥0，时x=10，解得：x=10 故选：D．
8． 【答案】A 【解析】
考
点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111] 9． 【答案】A 【解析】解：∵函数
∴函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大， A选项符合题意；
B选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；
C选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确； D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对． 综上，A选项符合题意 故选A
10．【答案】B
2
∴2a﹣1=9或a=9，
2
【解析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，
当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；
2
当a=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；
∴a=﹣3． 故选：B．
【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．
第 8 页，共 16 页
11．【答案】C
【解析】解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得 这个几何体是一个四棱锥
由图可知，底面两条对角线的长分别为2故底面棱形的面积为侧棱为2故V=
故选C
12．【答案】D
【解析】解：∵全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}， ∴M∪N={1，2，3，6，7，8}， M∩N={3}；
?IM∪?IN={1，2，4，5，6，7，8}； ?IM∩?IN={2，7，8}， 故选：D．
，则棱锥的高h=
=2
=2
=3
，2，底面边长为2
二、填空题
13．【答案】 4
【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，
故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成． 故答案为：4．
14．【答案】 27
2
【解析】解：若A方格填3，则排法有2×3=18种，
2
若A方格填2，则排法有1×3=9种，
根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种．
第 9 页，共 16 页
故答案为：27．
【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题．
15．【答案】 【解析】
试题分析：由f?x??x2?4x+3，f?ax?b??x2?10x?24，得(ax?b)2?4(ax?b)?3?x2?10x?24，
?a2?1?2222即ax?2abx?b?4ax?4b?3?x?10x?24，比较系数得?2ab?4a?10，解得a??1,b??7或
?b2?4b?3?24?a?1,b?3，则5a?b?.
考点：函数的性质及其应用.
【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用，其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算，求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题，本题的解答中化简f(ax?b)的解析式是解答的关键. 16．【答案】【解析】
34 5考
点：点关于直线对称；直线的点斜式方程. 17．【答案】 【解析】
【方法点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂
第 10 页，共 16 页