分
①当a?1时，若x?(??,0)，则f'(x)?0；若x?(0,??)时，f'(x)?0； ②当0?a?1时，若x?(??,0)，则f'(x)?0；若x?(0,??)时，f'(x)?0； 所
以
，
函
数
f(x)在
(??,0)递减，在
(0,??)递
增； ………………6分
（Ⅱ）由（1）f(x)?f(0)?0，即a?xlna?1，当a?1时，取x?x1n1得an?1nlna?1，
n?N，
?…………
……8分 所以a?(1?
?1?11!lna?1(?12!n1)aln?21nlna)?Cn?C0n011nlna?Cn(21nlna)?...?Cn(2r1nlna)?....?Cn(rn1nlna)
n11r?1r?...?(1?)...(1a?r!nn11n??)ln?...?(1n!nnn1a)...(1)l
……………
…12分
a?e取即证得不
式． ………………13分
注：第（Ⅱ）问有如下处理方式，供评分时参考： 因为a?xlna?1，令a?e，则e?x?1，再令x?
xx等
1n1，则en?1?1n?e?(1?1n)........
n 11