永和中学八年级数学 课型：新授课 备课人;刘玉霞 授课时间： 年班：
12.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标：
1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 2.培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。
重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
难点：用坐标表示轴对称．
一、【导入新课】（时间2分） 如图一
图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ 图二
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，
右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）． 请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ （3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。 二、【自主学习】（时间：10分）
图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点 A(2,—3) B（—1，2） C（—4，—5） D(12，1) E(4，0) 关于x轴的对称点 A′（ , ） B′（ , ） C′（ , ） D′（ , ） E′（ , ） 关于y轴的对称点 A″（ , ） B″（ , ） C″（ , ） D″（ , ） E″（ , ） 归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；
y
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 .
尝试应用：四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），
C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴 x
及y轴的对称图形。
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）的对称
点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
三、【小组合作，交流展示】（时间：23分）
1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 。
2、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。 3、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。 4、若∣3a-2∣+(b+3)2
=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，
则点C的坐标是 。
y 5、（1）请画出△ABCA 关于y轴对称的△A?B?C?
B 1 -1 O 1 2 x C 永和中学八年级数学 课型：新授课 备课人;刘玉霞 授课时间： 年班：
（其中A?，B?，C?分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A?(_____)，B?(_____)，C?(_____)三点的坐标．
（3）△ABC的面积为 四【达标测试】时间10分
1、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=
2、（1）如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= –1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？ Q y m P R o x n
（2）若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线x=2对称，则a、c间的关系是 ，b、d间的关系是 ；
若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线y= –2对称，则a、c间的关系是 ， b、d间的关系是 。
3、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
4、如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,5),B(?4,3),C(?1,1)．（1）作出?ABC向右平移5个单位的
?A1B1C；
（2）作出?ABC关于x轴对称的
?A2B2C2，并写出点C2的坐标．
课后反思：
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§19.3.1 等腰三角形(1)
学习目标：
1、认知目标：经历“探索——发现——猜想——归纳”的过程，能用语言表述等腰三角形的性质。
2、能力目标：掌握等腰三角形的性质，能灵活地运用它们进行论证。 提高数学思维能力和解决问题能力。
学习重点和难点：重点是等腰三角形性质；难点是等腰三角形性质的灵活运用。 导学过程：
一、预习导学：（时间2分）
1、什么样的三角形是等腰三角形？
2、画一个等腰三角形并标识出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 二、【自主学习】（时间：10分）
1.实验与探究： 如图，用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D,把纸展平后铺平。思考下面的问题：
（1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
（2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
（3） ∠B与∠C相等吗？为什么？
（4）折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系?
（5）线段BD与CD 线段相等吗?
（6）你能总结一下折痕所在的直线AD具有的性质吗？
2.总结等腰三角形的性质 ：
等腰三角形是_________图形，_______是对称轴，有 条对称轴；等腰三角形的两个底角________,简称“______________________________”。
等腰三角形顶角的平分线_____________________________相互重合，简称“三线合一”。 三、课堂合作研讨 （时间23分） 1．证明等腰三角形两个底角相等。
已知：如图，⊿ABC中，AB=AC.求证：∠B = ∠C.
2、已知：如图3，⊿ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数。
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC。 （1）∵AD⊥BC，
∴∠ =∠ ， = 。 （2）∵AD是底边上的中线
∴ ⊥ ，∠ = ∠ （3）∵AD是顶角的平分线，
∴ ⊥ ， =
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4．如图：房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
四、自我检测： （时间10分）
1.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长．
2.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为 多少？
3.如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE
A C B D E
课后反思：
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§19.3.1等腰三角形（2）导学案
学习目标：1、经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理.2、能够灵活运用公理和等腰三角形有关性质、判定定理进行相关题目的证明，进一步发展推理能力.
学习重点：探索并证明等腰三角形的性质、判定的过程. 学习难点：用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加． 学习过程：
一、【导入新课】（时间2分）
回想一下，我们探索过的等腰三角形的性质？ 性质1： ；
性质2： . 二、【自主学习】（时间：10分）
前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
A 1、如图：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC. B D C 图1
2、自我完成书中24页的例2，并记住该结论。
自我小结：
等腰三角形的判定方法：如果有一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边 ，简写成 。
三、【小组合作，交流展示】（时间：23分）
1．如图，在△ABC中BC＝AC，CD⊥AB，DE∥BC，试说明△ADE和△CED都是等腰三角形。
C E AB
D2．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD＝BE，AE＝DE，求∠A的度数。
A
E D
BC