?y1?y2B?x?x?A?12c、A?B?0时，有?
x?xy?y?A?122?B?1?C?0??2227、圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2（圆心A?a,b?，半径长为r） 圆心O?0,0?，半径长为r的圆的方程x2?y2?r2。 28、点与圆的位置关系：
设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2，点M(x0,y0)，则： （1）当点?在圆上时，(x0?a)2?(y0?b)2?r2； （2）当点?在圆外时，(x0?a)2?(y0?b)2?r2； （3）当点?在圆内时，(x0?a)2?(y0?b)2?r2.
27、圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0?D?E?4F?0?
2222E?1?D（1）当D2?E2?4F?0时，表示以??,??为圆心，22??2E??D（2）当D2?E2?4F?0时，表示一个点??,??；
2??2D?E?4F为半径的圆；
22（3）当D2?E2?4F?0时，不表示任何图形. 28、直线与圆的位置关系：
222设直线l:?x??y?C?0与圆C:(x?a)?(y?b)?r，圆心到直线的距离d?Aa?Bb?CA?B22，方程
?Ax?By?C?0组?，?为方程组消去一元后得到的方程的判别式，则： 222(x?a)?(y?b)?r?（1）相交?d?r???0?方程组有两组实数解； （2）相切?d?r???0?方程组有一组实数解； （3）相离?d?r???0?方程组无实数解. 29、圆与圆的位置关系：
设圆C1的半径为r1，圆C2的半径为r2，则：
（1）?C1与?C2相离?C1C2?r1?r2； （2）?C1与?C2相切?C1C2?r1?r2； （3）?C1与?C2相交?r1?r2?C1C2?r1?r2； （4）?C1与?C2内切?C1C2?r1?r2；
6
（5）?C1与?C2内含?C1C2?r1?r2.
30、过两圆x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程
(x?y?1Dx?221E?y)1F??(2x?2y?2D?x2E)?y0?F. 2(???1)当???1时，即两圆公共弦所在的直线方程.
31、点??a,b,c?关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标：
（1）关于xoy平面的对称点坐标为?a,b,?c?； （2）关于xoz平面的对称点坐标为?a,?b,c?； （3）关于yoz平面的对称点坐标为??a,b,c?； （4）关于x轴的对称点坐标为?a,?b,?c?； （5）关于y轴的对称点坐标为??a,b,?c?； （6）关于z轴的对称点坐标为??a,?b,c?； （7）关于原点的对称点坐标为??a,?b,?c?； 32点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)间的距离P1P2?点P1(0,0,0)，P2(x,y,z)间的距离P1P2?22(x2?x1)?(y2?y1)?(z2?z1)，
2222x?y?z. 7