中国地质大学长城学院 地下建筑结构设计课程设计
3.4.2 设计条件
3.4.2.1 管片条件
根据隧道使用功能和地质情况以及对已建工程的类比分析初步拟定下列参数： 管片类型：平面型； 管片外径：D=4000mm； 管片厚度：t＝250mm； 形心半径：Rc＝1875mm； 管片宽度：B＝1200mm；
管片截面积：A=250?1200=300000 mm2； 管片单位重度：?c?26kN/m3； 管片弹性模量：E＝3.5×10kN/m； 管片截面惯性矩：I＝1.56×10?3m4； 管片混凝土抗压强度：?ca＝23.1MPa； 混凝土抗弯刚度有效系数 ：?＝1.0； 混凝土弹性模量比：n＝15； 混凝土弯矩增大率：?＝0.0； 钢筋允许抗拉强度：?sa＝300MPa； 螺栓允许强度：?Ba＝240MPa。 3.4.2.2 场地条件
土壤条件：卵石；
土的单位重度：?=20kN/ m3； 土的单位浮重度：?=8 kN/ m3；
?土的内摩擦角：?= 35；
73?土的黏聚力：c=0kPa； 土的侧压力系数： K0=0.5； 超载：P0=10kN/m2；
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上部土层厚度：H=5.25m；
潜水位：地面水平线-1.25m，Hw=5.25-1.25=4m； N值：N=30；
反作用系数：k=30MPa； 水的单位重度：?w =10 kN/ m3； 盾构千斤顶轴推力：T=1000 kN×10片。
在校核管片衬砌抵抗盾构千斤顶轴推力的安全性时，常采用允许应力提高到上面所提到应力的165%。因为管片衬砌作为一个临时的结构被求出数值。 3.4.2.3 设计方法
表3－2 内力计算公式表
荷载 垂直方向 均载 P?Pel?Pwl 侧向均载 q?qc1?qc2 侧向三角形变化荷载 q'?qe2?qw2 2弯矩?M?/?Rc ??轴力?N?/??Rc? 剪力?Q?/??Rc? ?1－2S2?P4 S2P －SCP ?1－2C2?q4 C2q (q?－q)48SCq (q?-q)16(6－3C－12C2?4C3) (q?－q)(C?8C2－4C3) 16 (S?8SC-4SC2) 3π≤θ?π 4(0.2346－0.3536C) k? 侧向地基 反作用力 （k?） π3π??? 24(-0.3487－0.5S2－0.2357C3) k?3π≤θ≤π 40.3536C k? 3π???π4 (－0.7071C+C2+0.7071S2C)k?3π≤θ≤π 40.3536S k? π3π??? 24(SC－0.7071C2S)k? (－0.3487+0.5S2－0.2357C3) k? (0.7071C+C2－0.7071S2C)k?π3π???24 3π4???ππ3π???24 π3π???24 (SC－0.7071C2S)k? (0.2346+0.3536C) k?3π???π4 －0.3536C k? 3π4???π 0.3536S k? - 12 -
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π0≤θ≤2 静荷载 （g） [－ ?3?5C－?S－?g86 π0≤θ≤2 C(?S-)g6π0≤θ≤2 (－?C－S)g6 π2≤θ≤? ?8+( ?－?)S－5CπS2－ ]g62 π2≤θ≤? (－πS+?S+ πS2－C)g6 π2≤θ≤? [( π－?)C－πSC－S]g6 弹簧的 侧向位移 （?） (2p1－q1－ q2? πg) Rc4??24(EI?0.045kRc4) ?=拱角;S=sin?;S2=(sin?)2;S3=(sin?)3;C=cos?;C2=(cos?)2;C3=(cos?)3 盾构隧道的设计主要根据设计规范，校核内力采用弹性方程法。
3.4.3 荷载条件
3.4.3.1 计算隧道拱部简化土压力
因为渗透系数较大故采用土压力与水压力安水土分算处理。 覆盖层厚度：H=8<2D=12m。
故土压力计算采用总覆盖土压力。 3.4.3.2 荷载计算
土压力计算模型如下图：
图3－1 荷载计算简图
静荷载： g＝?ct＝7.95（kN/ m2）； 隧道拱部的垂直压力：
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土压：
pe1＝p0＋g＝76.2kPa 水压： Pwl＝rwHw＝10×（??rH??（H?H）ww5.25-1.25）＝40kPa
Pl?Pel?Pwl?76.2?40?116.2kPa
隧道拱部的侧压力：
土压力： qe1＝K0（pe1+?t）＝0.5×（76.2+10?0.125）=38.7kPa 2）水压力： ?（＝10×（4+0.125）=41.25kPa wHw?
q1＝qe1+ qw1＝38.7+41.25=80kPa；
隧道底部的侧压力：
土压： qe2＝K0[pe1??’(D-t/2)]=0.5×[76.2+10×（4-0.125）]=57..5 kPa 水压： qw2＝?w（Hw+D- t/2）＝10×（4+4-0.125）=78.75 kPa
q2＝qe2+qw2＝136.25 kPa；
隧道底部的垂直土压力：
Pw2?w（Hw+D）＝10×（4+4）＝80 kPa pe2＝pe1+pw1－pw2＝76.2+40-80=36.2
4(2p1?q1?q2?πg)RC??424(EI?0.0454kRC)=0.000001898
t2Pk＝k?＝0.03345 kPa。
式中：
δ——地基位移值，m； Rc——管片形心半径； E——管片弹性模量；
I——管片截面惯性矩； Pk——地基反作用力。
3.4.4 管片配筋计算
3.4.4.1 管片构造设计
1）隧道形状和尺寸：采用圆形盾构，结合北京地铁成功经验，隧道外径为6000mm，管片采用厚度300mm内径定位5400mm。
2）管片形式及厚度：北京、上海等地地铁盾构法区间隧道和国外类似工程的成功经验，
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表明采用具有一定刚度的单层柔性衬砌是合理的，其衬砌的变形、接缝张开及混凝土裂缝开张等均能控制在预期的要求内，完全能满足地铁隧道的设计要求，且使单层衬砌，施工工艺简单，工程实施周期短、投资省，鉴于以上理由，盾构隧道采用单层装配式衬砌，管片形式选择当前常用的平板型钢筋混凝土管片，考虑结构100年使用寿命及参照已有工程市里，管片的厚度采用300mm，采用C50混凝土管片。
计算结果如表3-3所示：
表 3-3
θ（?） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
3.4.4.2 管片按纯弯配筋
总弯矩/（kN·m）
19.08 17.70 13.78 7.99 1.25 －5.39 －10.99 －14.82 －16.52 －16.05 －13.63 －9.76 －5.05 －0.16 4.34 8.08 10.83 12.48 13.03
总轴力/（kN）
180.85 182.89 188.39 196.55 206.12 215.71 224.14 230.61 234.83 237.02 237.13 235.41 232.77 230.02 227.71 226.09 225.14 224.68 224.56
总剪力/（kN）
0.00 －8.83 －15.26 －19.68 －20.97 －19.13 －14.68 —8.56 －1.83 4.56 9.91 13.49 15.01 14.64 12.79 10.01 6.78 3.40 0.00
取截面A与截面B中绝对值较大的那个弯矩值作为设计弯矩值，按照纯弯单筋构件进行
配筋计算，然后管片内外缘对称配筋（以抵抗异号弯矩），最后再验算管片截面的轴向受压承载力和斜截面受剪承载力。
已知：弯矩设计值M=19.08 kN/m,依据《地铁设计规范》（GB50157-2003），混凝土强度等级取C50，选用HRB335级钢筋。环境类别为二类a，由《混凝土结构设计原理》之附表查得混凝土保护层厚度c=20mm。
管片纵截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离取为as?30mm，则：
h0＝t－as＝220 mm；
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