中国地质大学长城学院 地下建筑结构设计课程设计
查得： fc=23.1MPa，ft=1.89 MPa，fy=300MPa
?1＝1.0，?b＝0.55，?1=0.8；
式中：
h0——截面有效高度；
； fc——混凝土轴心抗压强度设计值（MPa）； ft——混凝土轴心抗拉强度设计值（MPa）
?1，?1——混凝土等效矩形应力图系数； ?b ——相对界限受压区高度；
则：
2 ?s＝M/（?1fcbh0）＝19.08×10/1.0×23.1×1200?220=0.01；
62（1）??1?1?2as?0.01??b?0.55，可以； （2）配筋率
?＝As＝0.12% bh0t=0.32% h0?＝0.12％
实际配筋与计算配筋相差小于5%，满足要求内力距力臂系数，不满足要求。 验算适用条件： (1) ??min?=0.32% ?h0fyh01000?265300265h300=0.002×?0.22% 可以。 h0265同时，?>0.2%
由于管片两侧部位产生较大的负弯矩（如，?=50?，M=-27.4 kN/m），为了抵抗负弯矩，
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’并便于配筋可采用对称配筋的方法——管片内侧和外侧所配筋量相同，即AS?As。
3.4.4.3 斜截面受剪承载力计算
管片的跨高比较大，类似于板，安受弯承载力配筋后其斜截面承载力是足够的，因此配箍筋时只需按照最小配筋率即可（箍筋采用HPB235级钢筋，fyv=210（MPa）。 最小配筋率：
?＝0.24ftf?0.24×1.89/210=0.22%
y?sv=nAsv1B取箍筋间距S=80mm
s式中：
Asv1——单肢箍筋的截面积（mm2）； n——同一界面内箍筋的肢数，n=2； s——沿构件长度方向箍筋的间距（mm）； B——截面宽度（mm）；
A0.22%?1000?75s?2?82.5m
故箍筋直径采用?12，那么A=πd2?113.1?82.5 可以。 管片配筋图如下：
图3－2 配筋图
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3.4.4.4 衬砌管片的安全性验算
验算截面A截面B连接部分和盾构千斤顶的推力，看衬砌管片是否安全，由《混凝土结构设计原理》之附表查得HRB335级钢筋以弹性模量Es=2.0×10 MPa,C50级混凝土的弹性
5Es’模量Es=3.45?10MPa，所以钢筋与混凝土的弹性模量比：?s=?5.80
Es5抗弯刚度的有效率：?=1.0 弯矩增大率：?=0.0
管片截面面积：A0=B×T=1200?250=300000mm2
Bt31200?2503??1.56?10?3m4 管片的截面惯性距：I0?12123.4.5 截面A、截面B安全性校核
计算原理：利用材料力学中的均质材料受弯的方法进行叠加计算，但由于钢筋混凝土是
非均质材料，因此计算管片截面积应把钢筋等效成混凝土进行计算，同理，管片截面惯性矩也应使用等效后的截面积，计算公式如下：
A＝A实际?（nAs?As') （2－3）
式中：
A——等效后的管片截面积，m2；
A实际——管片实际截面积，A实际?Bt，m2；
tt222'I?I实际?n?x轴距dA＝I实际?n?（-d'）As?n?（d-）As22 （2－4）
式中：
I——等效截面惯性矩，m；
4I实际——实际截面惯性矩，
Bt3I实际＝12
（2－5）
3.4.5.1 截面A承受正弯矩和轴向力
(??1)Mmax?40.84kN?m
N＝180.95 kN
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等效截面积：
’＝3117cm2 A?A实际?n（As?As）等效截面惯性矩：
tt22'I?I实际?n?（-d'）As?n?（d-）As?166559cm422
混凝土的最大压应力：
?c?混凝土的最大拉应力：
’?c?NMh?＝5.981 MN/ m2 <14.3 MN/ m2 AI2NMh?＝2.187-3.794=-1.607 MN/ m2 AI2?s＝-0.59×6.4=-3.78?300Pa
?s’＝-1.02×6.4=-6.53?300Pa
?cx ?'?c250?xx?197.52mm
外5.981外-1.137???内截面-1.607?内截面5.47438
图3－3 管片衬砌临界断面应力分布
3.4.5.2 截面B，承受符号弯矩和轴向力
?（1??）Mmin??16.52kN?m N＝ 234.83kN e＝-7.11cm
混凝土的最大压应力：
?c?混凝土的最大拉应力：
NMh?＝-1.137 MN/ m2 AI2- 19 -
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’?c?NMh?＝5.47438 MN/ m2 AI2由图2－4的几何关系可得钢筋应力：
?s＝-14.28 MN/ m2<300 MN/ m2
?s’＝40.00 MN / m2<300 MN/ m2
全部满足要求，截面A和B均安全。
?c250?x ?x?c' x?184.47mm
3.4.6 连接缝的验算
连接缝抵抗弯矩应该不小于管片自身抵抗弯矩的60％。 3.4.6.1 管片自身抵抗弯矩，计算简图如
图3－4 管片断面
当内力n＝0时，受压区峰值纤维与中和轴线的距离（受压区高度）：
?2nAsd?As d ?n As?As ?n As?As ＝25.75（mm）； X?????bbb??Mrs——当受压区峰值纤维压力达到14.3MN/m2时管片自身抵抗弯矩，14.3MN/ m2是
混凝土的最大抗压强度：
’’’?bx?nA（x3x?d）（d?d）Mrc??（d?）?m/环）； ??c2＝74.00（kN·23x??2??Mrs——当钢筋应力达到300kN/m2时管片自身的抵抗弯矩，其中300kN/m2是钢筋
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