中国地质大学长城学院 地下建筑结构设计课程设计
5.4 土压力计算
按降水以后土重度计算土压力，地面超载取： p0?10kN/m2,H1? 第一层土压力：
,10?H1?1.326m r11????2c2,2,2??2??Ea1?r1H1tan?45???2cH1tan?45???22?2?r????10??2?152110??22?? ??19?1.326tan??45?2???2?15?1.326tan??45?2???19 2??????2.47 第二层土压力：
???pa21??10?r1H1?tan2?45??2?2????30???10?19?0.8?tan??45?2??840kPa2??? ????Pa22??10?r1H1?r2H2?tan2?45??2?2????30????10?19?0.8?20?2?tan??45?2??
???21.67kPa1Ea2?(Pa1?Pa2)H2?30.07
22第三层土压力：
??????Pa32??10?r1H1?r2H2?r3H3?tan2?45??3??2tan2?45??3??152?2???
??20??20??2??
??10?19?0.8?20?2?20?1?tan??45?2???2tan??45?2???15?????20.76kPa2
Ea3?第四层土压力：
1?Pa31?Pa32??H3?15.854 2 - 31 -
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???Pa41??10?r1H1?r2H2?r3H3?tan2?45??4?2????35????10?19?0.8?20?2?20?1?tan??45?2??
???23.09kPa2
???Pa42??10?r1H1?r2H2?r3H3?r4H4?tan2?45??4?2????35????10?19?0.8?20?2?20?1?20?3?tan??45?2??
???39.35kPa2
Ea4?
第五层土压力：
1?Pa41?Pa42??H4?93.66 2???Pa51??10?r1H1?r2H2?r3H3?r4H4?tan2?45??5?2????30????10?19?0.8?20?2?20?1?20?3?tan??45?2??
???48.40kPa2
???Pa52??10?r1H1?r2H2?r3H3?r4H4?r5H5?tan2?45??5?2????30?? ??10?19?0.8?20?2?20?1?20?3?20?1?tan??45?2??
???55.06kPa2
Ea5?
第六层土压力：
1?Pa51?Pa52??H5?51.73 2???Pa61??10?r1H1?r2H2?r3H3?r4H4?r5H5?tan2?45??6?2????40?? ??10?19?0.8?20?2?20?1?20?3?20?1?tan??45?2??
???35.92kPa2
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???Pa62??10?r1H1?r2H2?r3H3?r4H4?r5H5?r6H6?tan2?45??6?2????40??
??10?19?0.8?20?2?20?1?20?3?20?1?20?1.7?tan??45?2?????43.66kPa1Ea6??Pa61?Pa62??H6?67.643
22锚杆图例：第层土表面的主（被）动土压力的合力（）
图5-1土压力分布情况及等值梁法计算单锚桩简图
5.5 深度计算
计划采用桩锚支护，在标高-3m处设置一道锚杆。采用任意点单锚桩待等值梁法进行计算：先开挖至-3.5m在-3m标高处设置一道锚杆，再开挖至坑底-14.5m处，地面超载按10kN/m2计。
（1）各土层等效内摩擦角（假设桩插入基底6.0m，则计算深度为20.5m）：
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66?0?arctan(?tan?iHi/?Hi)i?1i?1?arctan{[tan10o?0.14?tan30o?1.15?tan20o?0.36?tan35o?2.1?tan30o?0.58?tan40o?6.46?(9.5?3?7.8)]/(9.5?3)}?arctan0.70?36o?取??36 ??
1??12? 36（2） 等效土重度
γ0?(?γiHi)/?Hii?1i?16??19?0.8?20?2?20?1?20?3?20?1?20?1.7?/15.5 ?20??2???主动土压力系数： Ka?tan?45???tan27?0.2596
2????cos?被动土压力系数 Kp????6.08
?cosδ?sin???δ?sin????2D点至基坑地面的距离 y?Ea67.643??0.581
γ?KP?Ka?20??6.080?0.2596?（3） D点（标高-15.08m）以上主动土压力对D点弯矩。 1） 右侧主动土压力
EA?Ea1?Ea2?Ea3?Ea4?Ea5?Ea6?E71?2.47?30.07?15.854?93.66?51.73?67.643??0.58?43.66
2?269.5484kN/m 2） 各层土压力对D点的力臂
三角形的形心在距底边13高度处，梯形的形心离底边的距离为
H? 则各层土压力对D点的力臂为：
?b?2a?h 3?a?b? - 34 -
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1X1?9.5?0.58?0.8??0.8?9.5m3(21.67?2?8.4)?2X2?9.5?0.58?2.8??8.35m3?35.9220.76?2?10.948?1X3?9.5?0.58?3.8??6.73m3?31.708(39.35?2?23.09)?3X4?9.5?0.58?6.8??4.87m
3?62.44(55.06?2?48.40)?1X5?9.5?0.58?7.8??2.99m3?103.46(43.66?2?35.92)?1.7X6?0.58??1.42m3?(35.92?43.06)2y2X7???0.58?0.39m33
3） 桩右侧主动土压力对D点的弯矩
MaD??EaiXii?17??2.47?9.55?30.07?8.35?15.854?6.73?93.66?4.87?51.73?2.99?657.643?1.4?18.87?0.39 ?1202.586kN?m
TA?MaD1202.586??169.8567kNlAD9.5?0.58?36PD6?99.6917??2.34mγ(Kp?Ka)20?(6.080?0.2596)PD?EA?TA?269.5484?169.8567?99.6917kNx?式中：
TA——锚杆在水平方向的分力（kN）
lAD——A点与D点之间的距离（m）
PD——土压力的合力为0处的被动土压力（kN）
桩嵌入坑底的深度:
t0?x?y?2.34?0.58?2.92m
因7.8m以下为卵石层，地基条件好，不乘扩大系数，但取整为3m。 4） 求桩身最大弯矩（剪力为0处）F点位置
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