七、(本题满分12分)
22.、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=
优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
购买商品的总金额（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
八、(本题满分14分)
23、为喜迎“中秋”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“中秋”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表： 时间x（天） 日销售量p（盒） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第?天 78 76 74 72 70 ?? 1在这20天内，前10天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y1=4x+25（1≤x≤10,且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y2??1x?40（11≤x≤20,且x为整数）， 2（1） 直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；
（2） 请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3） “五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a元（a>0）,而日销售量
比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值。
注：销售利润=（售价—成本价）×销售量
（参考答案）
一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A B D D C B C 二、填空题（每小题5分，共20分）
1111、 12、y?x2?4x?3(答案不唯一）13、 14、②③④ x?y?(x?2)2?722
三、(共2小题，每小题8分） 15、 x?3?x?2??3..........解：.................4分 2x?2
...........................7分 x?1
检验：把x?1代入x?2?1?2??1?0
.................8分?原分式方程的解是x?1...........
16、解：由题意得
...........................4分9-3b+c=0及c=-3 ∴b=2,∴这个函数解析式为 . y?x2?2x?3,x2?3.∴C（-1,0） 由 y?x2?2x?3?0得：x1??1顶点P的坐标为（1，-4）∴⊿PAB的面积为： 1.................8分S?(1?3)?4?8..........2
17、如图两个菱形ABCD、CEFG共顶点C，且点A、C、F在同一条直线上，连接BE、DG。（1）不添加任何辅助线，写出其中两对全等三角形；（2）求证：BE=DG。 解：（1）略（写2组即可） ...........................2分G ...........................2分（2）∵四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，
D A、C、F在一条直线上
∴CD=CB，CG=CE，∠ACD=∠ACB ∠GCF=∠ECF
A F
∴180°-∠ACD-∠GCF=180°-∠ACB-∠ECF C 即∠DCG=∠BCE
B
∴⊿DCG≌⊿BCE（SAS）
.................8分E ∴DG=BE. ..........
18、 解：(1)设一次函数的解析式为y?k1x?b,反比例函数解析式
为y?k2.x
k2k得-2?2,?k2?8x?48?反比例函数解析式为y?.x把Q（2，m）代入上式得m?4.?Q（2，4）把点P（-4，-2）代入y?把（-4，-2）、（2，4）分别代入y?k1x?b得：-4k1?b??2,2k1?b?4解得;k1?1,b?2.?一次函数的解析式为y?x?2............................5分
(2)当?4?x?0或x?2时一次函数的函数值大于反比例函数的函数值........................8分
19．
...........................4分 图略
12312解:(1)y??x?x???(x?1)?2 222 3?顶点坐标为（1，2），对称轴是直线x?1,与y轴的交点坐标（0，）. 2 3 分 （2）当-1＜x＜3时，y＞0；当x=-1或x=3时，y=0；当x＜-1或x＞3时，y＜0.
...........................3分
20、解（1）设涨价x元时总利润为y元， 则y=（10+x）（400﹣20x）
2
=﹣20x+400x+4000
2
=﹣20（x﹣5）+4500
当x=5时，y取得最大值，最大利润为4500元． .......... ....... 5 分 ..........（2）设每千克应涨价x元，则（10+x）（400﹣20x）=4420 解得x=3或x=7，
2解：(1)设抛物线的解析式为y?(a为了使顾客得到实惠，所以x=3． ax ? 0 )
由AB?20m，?..........10m知xA?.......?10,10xB分.......... ?∴每千克应涨价3CD元. 10 xC??5,xD?5.所以:yA?yB?100a, yC?yD?25a ?yC?yA?25a?100a?3121、
?a??, 25...........................5分 1?抛物线的解析式为y??x2............................8分 25 1...........................12分2(2)抛物线顶点到警戒线CD的距离为（--）?5?1m. 25 15h） 0.2?（
?再持续5h水位到达拱顶.
22. 解：（1）510－200=310（元）.......... .................2分（2）p?200...........................6分；∴p随x的增大而减小；
x
（3）购x元（200≤x＜400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x－0.6x=0.4x ...........................9分
当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场优惠；
当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；
.................12分当0.4x＞100，即250＜x＜4000时，选乙商场优惠；..........
23、解：（1）p=—2x+80 ????????????????????2分 （2）设日销售利润为w元，
112当1≤x≤10时，w=(—2x+80)( 4x+25-20)= y??(x?10)?450 ?????4分
212
当11≤x≤20 时，w=(—2x+80)( —2x+40 -20)= (x-40)?????????6分 12
因为w=—2(x-10)+450（1≤x≤10）的对称轴为x=10,
所以当x=10时，w取得最大值，最大值是450 ????????????7分
2
因为w=(x-40)（11≤x≤20）的对称轴为x=40,且当11≤x≤20时w随x的增大而减小，所以当x=11时，w取得最大值，最大值是841. ????????????9分 综上得当x=11时，利润最大，最大值是841元
即第11天的利润最大，最大值是841元 ????????????10分
1（3）当x=20时，销售价格y2= —2x+40=30，
日销量p=—2x+80=40 ????12分
2
则（30-a）（40+a）=841+284,整理得a+10a-75=0 解得a=5或a=-15（不合题意，舍去）
所以a=5 ??????????????????????14分