课时2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
知识点一 感应电动势的大小 ——知识回顾—— 1．法拉第电磁感应定律
(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
成正比．
(2)公式：E＝ .其中n为线圈的 . 2．特殊情况
(1)导体切割磁感线的情形：
①一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝ . ②常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝ . (2)导体棒在磁场中转动：
导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势E＝ (平均速度取中点位置线速度Lω)．
——要点深化——
1．对法拉第电磁感应定律的理解
ΔΦ
(1)感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率Δt和线圈的匝数共同
决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
ΔΦ
(2)磁通量的变化率Δt是Φ－t图象上某点切线的斜率．
ΔΦΔΦ
(3)若Δt恒定，则E不变．用E＝nΔt所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势．
(4)磁通量的变化常由B的变化或S的变化两种情况引起． ΔB
①当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nSΔt. ΔS
②当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBΔt. ΔΦ
(5)由E＝nΔt计算出的是Δt时间内的平均感应电动势．
——基础自测——
穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如下图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )
图1
A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 答案：D
知识点二 自感现象和涡流 ——知识回顾—— 1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 ，其大小E＝ ，L为自感系数．
(2)自感系数：L与线圈的 、 、 以及是否有 等因素有关，其单位是 ，符号是 . 2．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生
，这种电流像水的旋涡所以叫涡流．
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到
，安培力的方向总是 导体的运动．
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 . 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．
交流感应电动机就是利用 的原理工作的． (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用． ——要点深化—— 通电和断电自感比较如下表
——基础自测——
1．如下图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
图2
A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析：在(a)电路中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A的电流仍逐渐减小，从而灯A只能渐渐变暗．
(b)电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈
L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的
减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗．故A、D正确． 答案：AD
2．如右图所示，一闭合金属球用绝缘细线挂于O点，将金属球拉离平衡位置并释放，金属球摆动过程中经过一匀强磁场区域，该区域的宽度比金属球的直径大，不计空气阻力，则下述说法中正确的是( )
A．金属球向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，金属球中均有涡流产生
C．金属球进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．金属球最终将静止在平衡位置 答案：B
题型一 感应电动势的分析与计算
[例1] 如图4所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？ (2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
图4
[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝