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1DN，求的值． 2MN31223．如图，已知抛物线y?ax?x?c与x轴相交于A，B两点，并与直线y?x?2交221于B，C两点，其中点C是直线y?x?2与y轴的交点，连接AC．
2AB 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=（3）如图2，点M是?
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形； （3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．
参考答案
1．A. 【解析】 试题解析：1的倒数是2016， 2016故选A.
考点：倒数. 2．B. 【解析】
试题解析：A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形. B.既是轴对称图形，也是中心对称图形. C.是轴对称图形，不是中心对称图形. D.是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选B.
考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形. 3．B 【解析】
试题分析：科学计数法是指：a×10，且1?a?10，n为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法 4．A 【解析】
试题分析：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=a；B、两个不是同类型，无法
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进行合并计算；C、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=a；D、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=a. 考点：同底数幂的计算 5．B．
【解析】A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意； B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意； C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意； D、长方体的左视图是矩形，不符合题意． 故选B． 试题解析：
考点：简单几何体的三视图． 6．C． 【解析】
试题解析：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；
而将这组数据从小到大的顺序排列为：0.6，1.2，1.2，2，2，2，2.5，处于中间位置的那个数是2，那么这组数据的中位数是2． 故选C．
考点：1.众数；2.中位数． 7．B． 【解析】
试题解析：设这件衣服的进价为a元，打了x折，依题意有 a（1+60%）6x-a=20%a， 10解得：x=7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折． 故选B．
考点：一元一次方程的应用． 8．C． 【解析】
试题解析：如图：
设∠C=x，则∠AOB=2∠C=2x． ∵∠1=∠2，
∴∠A+∠AOB=∠B+∠C， 即20°+2x=50°+x， 解得x=30°，
∴∠AOB=2x=60°．
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故选C．
考点：圆周角定理． 9．B 【解析】
试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，则??x?1?0，
2?x?0?解得：?1?x?2.
考点：二次根式的性质 10．B 【解析】
试题分析：根据题意，可得Rt△ABC，同时可知AC与∠ACB．根据三角函数的定义解答． 解：根据题意，在Rt△ABC，有AC=a，∠ACB=α，且tanα=
，
则AB=AC×tanα=a?tanα， 故选B．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题． 11．C 【解析】
试题分析：A、对于二次函数而言，a?0，b?0，对于一次函数而言，a?0，b?0；B、对于二次函数而言，a?0，b?0，对于一次函数而言，a?0，b?0；C、对于二次函数而言，a?0，b?0，对于一次函数而言，a?0，b?0；D、对于二次函数而言，a?0，b?0，对于一次函数而言，a?0，b?0.
考点：(1)、二次函数的图像；(2)、一次函数的图像. 12．C 【解析】
试题分析：因为正方形ABCD中，E是BC的中点，所以tan∠BAE=BE1?，所以AB2∠BAE≠30°，故①错误；因为∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；所以∠BAE=∠CEF，又因为∠B=∠C=90°，所以△ABE∽△ECF则AB：BE=EC：CF，因为BE=CE，所以AB：CE=EC：
2
CF，即CE=AB?CF，所以②正确；
设CF=a，则BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，∴AE=25a，EF=5a，AF=5a，
∴BEAEBE2a25AE25a25?，，∴，∴△ABE∽△AEF，故????EFAFAF5a5EF55a111EC=CD，∴CF＝FD；故③正确；故选：C.
324④正确．∴CF=考点：1.正方形的性质2.相似三角形的判定与性质.
2
13．3(a-1). 【解析】
222
试题解析：3a-6a+3=3（a-2a+1）=3(a-1). 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
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14．1. 4【解析】
试题解析：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，两次都摸出白球的有1种情况， ∴两次都摸出白球的概率是：考点：列表法与树状图法．
15．解析 观察图形发现：1×2－3＝－1，2×3－4＝2，3×4－5＝7，故第n个
1. 4正三角形中的外围的三个数分别是n，n＋1，n＋2，中间的数为n(n＋1)－(n＋2)＝n2－2，所以这四个数的和为n＋n＋1＋n＋2＋n2－2＝n2＋3n＋1. 答案 n2＋3n＋1
16．12. 【解析】
试题解析：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，
则AC∥NM，
∴△OAC∽△ONM，
∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，
而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，
33a，NM=b， 2233∴N点坐标为（a，b），
223∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y，
2k∵点A与点B都在y=图象上，
x3∴k=ab=a×y，
2∴OM=答案第9页，总16页
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∴y=232b，即B点坐标为（a，b）， 323∵OA=2AN，△OAB的面积为5，
5， 25315∴△ONB的面积=5+=，
22211513233∴NB?OM=，即×（b-b）×a=， 2222322∴△NAB的面积为∴ab=12， ∴k=12．
考点：反比例函数综合题. 17．﹣6+2；【解析】
试题分析：原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果； 解：原式=﹣3﹣1﹣2+2=﹣6+2；
考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 18．1 【解析】 试题分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 解：原式=
2
×
2
﹣=×﹣=x﹣=，
∵x﹣x﹣1=0，∴x=x+1， 则原式=1．
考点：分式的化简求值．
19．(1)、1260；(2)、108°；答案见解析；(3)、1. 20【解析】
试题分析：(1)、根据二等奖的人数和比例得出总人数；(2)、首先求出一等奖的百分比，然后求出三等奖的百分比，计算圆心角的度数，(3)、根据题意画出图形；(4)、根据概率的计算法则进行计算.
试题解析：(1)、252÷20%=1260．
(2)、63÷1260×100%=5% (1－45%－20%－5%)×360°=108°． 三等奖的人数为：1260×（1﹣20%﹣5%﹣45%）=378人
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