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(3)、抽到获得一等奖的学生的概率为：63÷1260=考点：(1)、统计图；(2)、概率的计算. 20．（1）证明见解析；（2）1 207，【解析】 24试题分析：（1）根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出结论；
（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出tan∠ABG的值； 试题解析：（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，
∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′， ∴∠ABG=∠ADE，
在△ABG与△C′DG中，
??BAD??C??∵?AB?C?D， ??ABG??ADC??∴△ABG≌△C′DG（AAS）；
（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG， ∴GD=GB， ∴AG+GB=AD，
设AG=x，则GB=8-x， 在Rt△ABG中，
222
∵AB+AG=BG，
222
即6+x=（8-x）， 解得x=7， 47AG47∴tan∠ABG=； ??AB624考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.全等三角形的判定与性质；3.矩形的性质；4.解直角三角形．
21．(1)、运输A种货物100吨，运输B种货物150吨；(2)、19800元. 【解析】
答案第11页，总16页
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试题分析：(1)、首先设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨，根据两个月的费用列出方程组求出x和y的值；(2)、首先设物流公司7月份运输A种货物a吨，收取w元运输费，根据货物数量之间的关系求出a的取值范围，然后用含a的代数式表示w，根据一次函数的性质得出最大值.
试题解析：(1)、设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨，依题意得
?50x?30y?9500?x?100， 解得：? ?70x?40y?13000y?150??答：该物流公司5月份运输A种货物100吨，运输B种货物150吨
(2)、设物流公司7月份运输A种货物a吨，收取w元运输费，则依题意有a?2?330?a?，则a?220
∴a最大为220 又w=70x+40(330-a)=30a+13200
∵k=30>0，w随a的增大而增大 ∴当a=220时，w最大=30×220+13200=19800（元） 答：该物流公司7月份最多将收取运输费19800元. 考点：(1)、二元一次方程组；(2)、一次函数的性质 22．(1)、证明过程见解析；(2)、6+423p；(3)、.
53【解析】
试题分析：(1)、连接OD，根据直径得出∠ADB=90°，根据OA=OB得∠A+∠ABD=90°，根据OA=OB=OD得出∠ADO=∠A，则∠BDO=∠ABD，从而得到∠PDO=90°，说明切线；(2)、根据题意得出△BOD为正三角形，根据弧长计算公式求出弧BD的长度，根据Rt△BDC得出DC，BC的长度，然后计算曲边三角形的周长；(3)、连接OM，过D作DF⊥AB于F，根据点M为弧的中点可得OM⊥AB，设BD=x，则AD=2x，AB=5x，DF=25x，根据△OMN和△FDN相似得5出答案.
试题解析：(1)、连结OD
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° OA=OB ∠A+∠ABD=90° 又∵OA=OB=OD
∴∠ADO=∠A ∴∠BDO=∠ABD又∵∠A=∠PDB ∴∠PDB+∠BD0=90° 即∠PDO=90°且D在圆上 ∴PD是⊙O的切线；
(2)、由已知和（1）可得，△ABD≌△POD,易得△BOD为等边三角形， ∴∠ADB=∠ACB=60° OA=OB=OD=BD ∴lBD??60???2323 =? 又在Rt△BDC中，∠ACB=60°,BD=23
1803∴DC=2 BC=4
∴曲边三角形（阴影部分）的周长为：6?23? 3AB 的中点, ∴OM⊥AB (3)、连结OM，过D作DF⊥AB于F ∵点M是?答案第12页，总16页
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设BD=x，则AD=2x,AB=5x ,DF=25x 525xDNDF45??? 由△OMN∽△FDN得MNOM55x2
考点：(1)、圆的基本性质；(2)、三角形相似的应用. 23．（1） y=【解析】
试题分析：（1）由直线y=物线y=ax-2
1235x-x-2．（2）证明见解析；（3）． 2221x-2交x轴、y轴于B、C两点，则B、C坐标可求．进而代入抛23x+c，即得a、c的值，从而有抛物线解析式． 2（2）求证三角形为直角三角形，我们通常考虑证明一角为90°或勾股定理．本题中未提及特殊角度，而已知A、B、C坐标，即可知AB、AC、BC，则显然可用勾股定理证明．
（3）在直角三角形中截出矩形，面积最大，我们易得两种情形，①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点．讨论时可设矩形一边长x，利用三角形相似等性质表示另一边，进而描述面积函数．利用二次函数最值性质可求得最大面积． 试题解析：（1）∵直线y=1x-2交x轴、y轴于B、C两点， 2∴B（4，0），C（0，-2）， ∵y=ax-2
3x+c过B、C两点， 2∴??0?16a?6?c， ??2?c1??a?解得 ?， 2 ??c??2∴y=123x-x-2． 22（2）如图1，连接AC，
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∵y=123x-x-2与x负半轴交于A点， 22∴A（-1，0）， 在Rt△AOC中， ∵AO=1，OC=2， ∴AC=5， 在Rt△BOC中， ∵BO=4，OC=2， ∴BC=25，
∵AB=AO+BO=1+4=5，
222
∴AB=AC+BC，
∴△ABC为直角三角形．
（3）△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为5，理由如下： 2①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．
设GC=x，AG=5-x， ∵AGGF?， ACCB答案第14页，总16页
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∴5?xGF， ?525∴GF=25-2x，
∴S=GC?GF=x?（25-2x）=-2x+25x=-2[（x-2
525525）-]=-2（x-）+，
4222即当x=55时，S最大，为．
22②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，
设GD=x， ∵ADGD?， ABCB∴ADx?， 52515x， 2∴AD=∴CD=CA-AD=5?∵5x， 2CDDE?， CAAB5?∴5x2?DE，
555x， 255255225x）=-x+5x=-[（x-1）-1]=-（x-1）+． 22222答案第15页，总16页
∴DE=5-∴S=GD?DE=x?（5-本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
即x=1时，S最大，为5． 25． 2综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为考点：二次函数综合题．
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