（一） 与圆弧长有关的计算
一．选择题（共10小题） 1．（2014?衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ） 6 9 18 36 A．B． C． D． 2．（2014?北海）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（ ） 5π 6π 8π 10π A．B． C． D． 3．（2014?莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 A． B． C． 的长等于（ ） D． 4．（2014?云南）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） 2π 3π A．B． C． D．1 2π 5．（2014?岳阳）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） π A．B． C． D． 6．（2013?湖北）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
40° 45° 60° 80° A．B． C． D． 7．（2014?日照）如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之
间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在
螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为（ ） A．13πcm B．14πcm C．15πcm D．16πcm
（第7题） （第8题）
8．（2013?东营）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） πa 2πa 3a A．B． C． D． 9．（2013?遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）
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A．cm B． （2+π）cm C． cm 3cm D． 10．（2014?南充）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进
行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） 13π 25π A．B． C． D． 25
（第9题） （第10题）
二．填空题（共20小题） 11．（2014?西宁）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 _________ ． 12．（2013?菏泽）在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 _________ （结果保留π）． 13．（2013?德阳）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 _________ ． 14．（2013?徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为 _________ cm． 15．（2013?河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为 _________ cm． 16．（2013?宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、
弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 _________ ．
17．（2013?西宁）如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l= _________ ．
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（二） 与面积有关的计算
一．选择题（共16小题） 1．（2014?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为 A．﹣1 B． ﹣ ．若将BD绕点B旋转后，点D落在
，则图中阴影部分的面积是（ ） C． ﹣ D． π﹣2 2．（2014?东营）如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为 A．B． C． ，则图中弓形的面积为（ ） D． ，则S阴影=（ ） D． π 3．（2014?牡丹江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2π 2π A．B． C．
（1题） （2题） （3题）
的中点，连接AC、BC，则图
4．（2014?资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是中阴影部分面积是（ ） A．B． ﹣2 ﹣2 C． ﹣ D． ﹣ 5．（2014?丹东）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A．B． C． D． 6．（2013?太原）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．B． C． D． π﹣ ﹣ ﹣ π﹣
（4题）
（5题）
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（6题）
7．（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A．B． C． D． 8．（2013?河北）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2π 2π A．B． C． ．则S阴影=（ ） D． π 9．（2013?襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ） A．
B． C． D． （7题） （8题） （9题） 10．（2013?德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A．B． C． D． 11．（2013?桂林）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2
切，则阴影部分的面积是（ ） A．B． C． 4﹣π 2﹣π 4﹣π ，以B为圆心的弧与AD、DC相
D． 2 12．（2013?赤峰）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A．B． C． D．
（10题） （11题） （12题）
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13．（2012?黄石）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A．B． C． D． 14．（2012?内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ） 4π 2π π A．B． C． D． 15．（2012?娄底）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（ ） 4π 3π 2π π A．B． C． D． 16．（2012?临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ） 1 A．B． C． D．2
（13题） （14题） （15题） （16题）
二．填空题（共2小题） 17．（2013?遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 _________ ．（π≈3.14，结果精确到0.1） 18．（2013?贺州）如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 _________ ． 19．（2014?绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 _________ （结果保留π） 20．（2014?达州）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是 _________ ．
（17题）
（18题） （20题）
21．（2014?常州）已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于 _________ 度，扇形的面积是 _________ ．（结果保留π）
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22．（2014?徐州）半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为 _________ cm．
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