南昌航空大学学士学位论文
位精度和重复定位精度。 （5）使用寿命长
滚珠丝杆和螺母均用合金钢制造，螺纹滚道经热处理（硬度HRC58～62）后磨至所需的精度和表面粗糙度，具有较高抗疲劳的能力。滚动摩擦磨损极微，因此具有较高的使用寿命和精度保持性。实践证明，使用寿命约为普通滑动丝杆副的4～10倍，甚至更高。 （6） 同步性好
由于滚珠丝杆副运转顺滑、消除轴向间隙以及制造的一致性，采用多套相同的滚珠丝杆副同时传动几个相同的部件或装置时，由于反应灵敏，无阻滞，无滑移，可以获得较好的同步运动。
（7） 使用可靠，润滑简单，维修方便
与液压传动相比，滚珠丝杆副在正常使用条件下故障率低。维修保养也极为简单，通常只需进行一般的润滑和防尘。 （8）不自锁
由于滚珠丝杆副的 摩擦角小，所以不能自锁。当用于竖直传动或需急停时，必须在传动系统中附加自锁机构或制动装置。 （9） 传动可逆性
滚珠丝杆副没有滑动丝杆粘滞摩擦，消除了在传动过程中可能出现的爬行现象，滚珠丝杆副能够实现两种传动方式——将旋转运动转化为直线运动或将直线运动转化为旋转运动并传递动力。
3.2滚珠丝杆副的消除间隙和预加载荷
滚珠丝杆可以消除反向间隙。为了提高刚度，还可使它在过盈的条件下工作，即可以预加载荷，或称预紧。消除间隙和预加载荷有很多方法。在机床上常用的是双螺母法。把左、右螺母往两头撑开，左、右螺母接触方向相反。左、右螺母装在一个共同的螺母体内。这就可使螺母作为一个整体，与丝杆间处于无间隙或过盈状态以提高接触刚度。常见的消除间隙和预加载荷的方式有双螺母式和齿差式。本设计采用的是双螺母垫片预紧的方式。
滚珠丝杆的预紧是根据下述原则确定的：如在预紧后的滚珠螺母体上受一个外载荷F，方向为向右，则右螺母4的接触变形（指螺母滚道-钢珠-丝杆滚道沿接触线的变形）加大，左螺母则减小。F大到某种程度，可使左螺母的接触变形减小到零。如果F再加大，则左螺母与丝杆间将出现间隙，影响定位精度。可以证明，使不受力侧
6
南昌航空大学学士学位论文
的螺母接触变形降至零的外载荷F，约等于预加载荷F0的3倍，（准确值为2.83倍），F=3F0。因此，滚珠丝杆的预加载荷的F0，应不低于丝杆最大轴向载荷的1/3。预紧后的刚度，可提高到为无预紧时的2倍。但是，预加载荷过大，将使寿命下降和摩擦力矩加大。通常，滚珠丝杆在出厂时，就已由制造厂调好预加载荷。预加载荷往往与丝杆副的额定动载荷Ca有一定的比例关系。
3.3滚珠丝杆副的结构
滚珠丝杆副的结构主要有内循环和外循环两种方式。本设计采用内循环（浮动反向器）方式。其主要特性有：
（1） 滚珠返回通道短，不受负荷的滚珠最少，滚珠间摩擦损失小，提高了传动的灵敏度；
（2） 螺母径向和轴向尺寸较小；
（3） 返回器刚性高，滚珠循环装置有较高的可靠性；
（4） 返回器在螺母返回孔内自由浮动，返回器回路与螺母螺纹滚道的对接可以自动调整，滚珠在返回循环过程中摩擦阻力小，传动平稳，定位精确；
（5） 返回器如用工程塑料制作，则吸振性能好，耐磨，噪声小，一次成型，工艺简单，成本低。
本设计采用双螺母垫片预紧的方式。双螺母预紧的特点有：
（1） 修磨垫片来改变两个螺母间的轴向距离。分为拉伸预紧和压缩预紧两种。本设计采用拉伸预紧的方式。
（2） 结构简单，调整片做成两半，修磨时不需拧下螺母。调整后不易松动，刚度高。
3.4滚珠丝杆副的尺寸计算
3.4.1丝杠副的导程
伺服电机的最高转速为 nnmax=3000 r/min，因电机与丝杆之间通过一传动比 i= 1/5的齿轮连接，则丝杆的最高转速为
1?3000nmax?i?nnmax = =600 r/min 5vmax2000所以丝杆导程 ph? = 3.33 mm ?n600max查丝杆导程表，得
ph= 5 mm (优先组合)
7
南昌航空大学学士学位论文
3.4.2滚珠丝杆副的载荷及转速计算
工作台重150 kg，工件及夹具的最大重量为150 kg。丝杆的最大载荷Ff，为切削时最大进给力加摩擦力。最大进给力已知，为Ff= 3000N。作为粗略的估计，最大
1切削力取为Fc=2Ff=6000N；最大背向力 = =1500N。丝杆的最大载荷为： FfFp2Fff（F+G）=1.1×3000+0.04[（150+150）×9.8+6000+1500]= Fmax=k +3720N丝杆的最小载荷为摩擦力：
=fG= 0.04×（150+150）× 9.8= 118N Fmin当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等时，可采用下列公式计算
2Fmax?Fmin平均载荷： = 2520 N
Fm?3vmax30（1） 最大进给时，丝杆的转速为： nmax= = = 6 r/min 5ph0.1nmin= = 0.02 r/min 2nmax?nmin故平均转速为 nav= = 4 r/min
3（2） 额定动载荷计算：
，数控机床一般取15000h； Lh—预期工作时间（小时）
fa—精度系数。查表可得，取fa=0.9 fc-可靠性系数。一般情况下fc=1.0 fw-负荷系数。查表可得fw=1.2
ph'=fF(60nL)1/3/100ff Camwmmhac= 1.2×2520×(60×415000)1/3/（100×0.9×1.0）=10533 N
（3） 估算滚珠丝杆允许最大轴向变形量?m
一般情况下，影响死区间隙的主要因素按影响程度自大到小排列顺序是： a. 滚珠丝杆本身的拉压刚度Ks；
b. 支承轴承的轴向刚度K ；
bc. 滚珠丝杆副中滚珠与滚道的接触刚度Kc； d. 折合到滚珠丝杆副上的伺服电机系统的刚度Kr；
8
南昌航空大学学士学位论文
e. 联轴节的刚度 Kt；
f. 滚珠丝杆副的扭转刚度 Kk； g. 螺母座，轴承座的刚度 Kh；
机械装置中移动部件处在不同位置时系统的刚度K是不同的，刚度最小处用
Kmin表示。当滚珠丝杆副轴向有工作载荷作用时，传动系统中便产生弹性变形，
且 = F/K。从而影响了系统的传动精度，而 KminKmin处系统受影响最大。机床与机械装置的伺服系统精度大多在空载下检验。空载时作用在滚珠丝杆副上的最大轴向
Kmin处起动和返回时，由于F方向变化将产工作载荷是静摩擦力F0。移动部件在 02F0/K生误差 （又称摩擦死区误差）。它是影响重复定位精度的最主要因素。一
min般占重复定位精度的（1/2～1/3）。所以规定滚珠丝杆副允许的最大轴向变形： ?m?F0?（1/3～1/4）重复定位精度
Kmin
影响定位精度最主要的因素是滚珠丝杆副的精度。其次是滚珠丝杆本身的拉压弹性变形（因为这种弹性变形随滚珠螺母在滚珠丝杆上的位置变化而变。）以及滚珠丝
''?（1/4～1/5）定位精度。以上两种方法估杆副摩擦力矩的变化等。一般估算是?m''值（单位?m）算出的小值取为?m。 已知：定位精度都为0.01 mm，重复定位精度为0.005mm
' = (1/3～1/4)×0.01 = 2.5?m ?m'' (1/4～1/5)×0.005 = 1?m ?m?''= 1?m (取?'与?''中较小值为?值) ? ?m=?mmmm3.4.3估算滚珠丝杆的底径及螺母的安装连接尺寸
滚珠丝杆副安装方式为一端固定，一端自由。
d2m?aF0L/?m 式中：
E—杨式弹性模量2.1×105N/mm
?m—估算的滚珠丝杆最大允许轴向变形量（?m）
。F0=?0G=120 N（?0为静摩擦系数） F0—导轨静摩擦力（N）
L—滚珠螺母至滚珠丝杆固定端支承的最大距离（mm） L=行程+安全行程+余程+螺母长度一半+支承长度的一半
9
南昌航空大学学士学位论文
L= 1.1行程 + (10～14)Ph= 0.17 m
d2m? aF0L/?m= 0.078120?0.17/0.001= 14.14 mm
确定滚珠丝杆副规格代号：
根据传动方式及使用情况，按照样本可以确定滚珠螺母型式。按照已估算出的 ph，Cam可在样本中先查出对应的滚珠丝杆底径d2。额定动载荷Ca应注意d2?d2m，Ca但不宜过大，否则会使滚珠丝杆副的转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着再确定公称直径。循环圈数，滚珠螺母的规格代号及有关的安装连接尺寸。
选择滚珠丝杆副的型号为： 内循环浮动式（双螺母垫片预紧）
查滚珠丝杆样本可得：公称直径 d0= 32 mm， 丝杆外径d1=31.5 mm丝杆底径d2=28.9 mm，钢球直径3.5mm，导程为5mm，每个螺母滚珠有3列，滚珠丝杆副精度为 p1级。
滚珠丝杆副规格代号可为FFZD3205-3
其安装结构见图二，具体尺寸见表1 表1
规格代号 刚度Kc D1 D2 L2 D5 B 螺母安装连接尺寸 D4 D5 D6 h D7 M D8 L1 FFZD3826 205-3 50 50 10 82 13 67 7 12 7 62 M6 38 85
图二 螺母副结构尺寸图
10