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?FE2=380 MPa，KFN1=0.85，KFN2=0.88
（2）取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由公式[?F]=
KFN?FE 得 S[?F]1=
KFN1?FE1K?=303.57 MPa, [?F]2= FN2FE2=238.86 MPa SS载荷系数K：K=KAKVKF?KF?=1.701，齿形系数YFa1=2.65，YFa2=2.226 应力校正系数YSa1=1.58，YSa2=1.764 （3）计算大小齿轮的
YFaYSa加以比较 [?F]YFa1YSa12.8?1.55YFa2YSa22.18?1.79= =0.01429，= =0.01634
303.57238.86[?F]2[?F]1所以大齿轮的数值大。 （4）设计计算
32?1.701?2.39?10 m? 3?0.01634?0.9 mm
1?202对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于又齿面弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲强度算的模数0.9并就近圆整为标准值m=1.5mm
5.4几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
d1= z1m=20?1.5=30mm，d2=z2m=100?1.5=150mm
（2）计算中心距
a=
?d1?d2?2 =
?30?150?2 = 90mm
（3）计算齿轮宽度
b=?dd1=1?30=30mm
5.5齿轮副中键的选择
小齿轮与伺服电机直接联接，大齿轮与纵向滚珠丝杆相联。故小齿轮处的键的大
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小就由伺服电机输出轴的直径有关，大齿轮处的键的大小就由纵向滚珠丝杆处轴的直径有关。因为伺服电机的输出轴的直径为12mm，纵向滚珠丝杆安装大齿轮处的轴的直径为16mm。则由表12可查得： 表12
轴 键 宽度b 公称直径d 公称尺寸b×h 公称尺寸 轴N9 ＞10～12 ＞12～17 ＞17～22 4×4 5×5 6×6 4 5 6 0 -0.030 ±0.015 毂Js9 一般键联结 轴t 公称极限键槽 深度 毂t1 公称极限尺寸 偏差 尺寸 偏差 2.5 3.0 3.5 1.8 +0.1 2.3 0 2.8 +0.1 0 小齿轮处的键可选择为：公称尺寸b×h为 4×4, 键长为20mm。 大齿轮处的键可选择为：公称尺寸b×h为 5×5 键长为20mm。
6 同步齿形带的设计计算
6.1设计功率
由磨床的用途，可得工况系数KA=1.5，已知伺服电机的功率为0.75 KW
Pd=KAP=1.5×0.75=1.125 KW 6.2 选择带型，节距
选择带轮的型号为周节制，且为L型。其中节距Pb=7.62 mm
6.3 小同步带轮齿数
小同步带轮与伺服电机直接相联，故小同步带轮的转速与伺服电机的一致。所以小同步带轮的转速为3000r/min。
根据小同步带轮转速3000r/min、带型L。
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表13
小同步带轮转速n1（r/min） 小于900 900～小于1200 1200～小于1800 1800～小于3600 3600～小于4800 型号或模数（周节制GB/T11362-1989、模数制、特殊节距制） L XH MXL、XXL XLm1、m1.5 H XXH M2.5、m3 m7 T2.5 m2 T5 m4 m5 m10 T10 T20 — 10 12 14 16 22 22 12 10 12 16 18 24 24 14 12 14 18 20 26 26 16 12 16 20 22 30 — 18 15 18 22 24 — — 由表13可查得，带轮最小许用齿数为16，可选小同步带轮齿数16。 因为 z1?z=16，故选择z=16
1min根据齿数z1=16，带的型号L，查表14可得 小同步带轮节圆直径 d1=48.51mm
因为，大同步带轮节圆直径 d2=id1=5×48.51=242.55mm 查表则可得，大同步带轮节圆直径d2=254.68mm，z2=84 表14 带轮齿数 10 11 12 13 14 15 MXL 节径外径d do 6.74 5.96 7.11 6.61 7.76 7.25 8.41 7.90 9.06 8.55 9.70 9.19 10.316 9.84 5 10.417 11 9 XXL 外径节径d do 10.11 9.60 11.12 10.61 12.13 11.62 13.14 12.63 14.15 13.64 15.16 14.65 型号 XL 节径外径d do 16.17 15.66 17.79 17.28 19.40 18.90 21.02 20.51 22.64 22.13 24.64 23.75 L H 节径外径节径外径d do d do 36.38 35.62 39.41 38.65 42.45 41.69 56.60 55.23 45.48 44.72 60.64 59.27 16.17 15.66 25.87 25.36 48.51 47.75 64.68 63.31 17.18 16.67 27.49 26.98 51.54 50.78 68.72 67.35 6.4 初定中心距
由 0.7（d1?d2）
6.5 初定带的节线长度及其齿数
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根据公式 Lop?2a0+
?2（d1?d2）+
?d1?d2?4a02 可得：
Lop?2a0+
?2（d1?d2）+
?d1?d2?4a02=1018.8 mm
根据计算的Lop及带的型号L查表15可得： 带的节线长 ：Lp=1066.8mm， 齿数 z=112
b表15 长度代号 390 420 450
990.6 1066.8 1143 节线长 Lp/mm 公称尺寸 极限偏差 ±0.66 ±0.76 104 112 120 L 型号 H XH 齿数z XXH b78 84 90 6.6 实际中心距
中心距可调整 a=a0+
LP?LOP=244mm 26.7 带宽
?z1pbz1 小同步带轮啮合齿数zm：zm=ent??2?22?a?Ta?mv2?v=2.04 kw 额定功率p0=??1000?????z2?z1???9
??表16
型号 宽度bso/mm 许用工作拉力Ta/N 带的质量 m/kg.m-1 MXL XXL XL 9.5 31 50.17 L 25.4 244.46 H 76.2 XH 101.6 XXH 127.0 6.4 27 2100.85 4048.90 6398.03 0.448 1.484 2.473 0.007 0.01 0.022 0.095 由表16，根据带的型号L，可查得：
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带的宽度bso=25.4mm，其中KZ=1.00 根据带宽公式 bs?bso1.14Pd 可得： KZP0bs?bso1.14表17
PdKZP0?15.07mm
型 号 周节制 齿节距 形角 齿根高 齿根齿高 圆角齿顶圆角带高 带宽 半径 半径 公称L 9.525 40 4.65 1.91 0.51 3.6 尺寸 代号 12.7 19.1 25.4 050 075 100 根据计算的bs及带的型号L，由表17可查得： 带的宽度bs为19.1mm，代号为075。
安装在伺服电机上的小同步带轮选两边都设有挡圈，查 “带轮宽度的基本尺寸”的表可查的宽度为26.7mm，即小同步带轮的宽度为26.7mm。
安装在横向滚珠丝杆上的大同步带轮都不设挡圈，查 “带轮宽度的基本尺寸” 的表可查的宽度为29.7mm，大同步带轮的宽度为29.7mm。
所以，所选带轮及同步带为：
所选同步带：代号 420L075GB/T1161-1989，L型，节线长Lp为1066.8mm，节线长上的齿数为112，宽度为19.1mm。
所选小同步带轮：z=16，节圆直径d1=48.51mm，外直径d0=47.75mm
1所选大同步带轮：z2=84，节圆直径d2=254.68mm，外直径d0=253.92mm
6.8 同步带传动中键的选择
小同步带轮与伺服电机直接联接，大同步带轮与横向滚珠丝杆相联。故小同步带轮处的键的大小就由伺服电机输出轴的直径有关，大带轮处的键的大小就由横向滚珠丝杆处轴的直径有关。因为伺服电机的输出轴的直径为12mm，横向滚珠丝杆安装大同步带轮处的轴的直径为18mm。则由表12可查得：
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