2017年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分） 1．（3分）计算：（﹣3）+（﹣3）=（ ） A．﹣9 B．9
C．﹣6 D．6
2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．限制速度
B．禁止同行
C．禁止直行
D．禁止掉头
3．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，
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3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是（ ） A． B． C． D．1
5．（3分）如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．（3分）化简：2x﹣x=（ ） A．2
B．1
C．2x D．x
7．（3分）如图，直线y=2x必过的点是（ ）
A．（2，1） B．（2，2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，0）
8．（3分）如图，这个五边形ABCDE的内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
9．（3分）如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是（ ）
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A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 10．（3分）计算a?5ab=（ ） A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab 11．（3分）化简：A．﹣x B． C．
=（ ） D．
12．（3分）如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为（ ） A．1
二、填空题（每小题3分，共18分）．
13．（3分）如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2= °．
B．2
C．3
D．4
14．（3分）计算：= ．
15．（3分）若点A（2，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k= 16．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ．
17．（3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合．
18．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE=BC；②△BOD∽△COE；③BO=2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是 （填写所有正确结论的编号）
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三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）． 19．（6分）解方程：2x﹣7=0．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，求这个平行四边形ABCD的周长．
21．（6分）据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值． 6月5日 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
大雨 中雨 多云多云多云
24～32°C 23～30°C 23～31°C 25～33°C 26～34°C
22．（8分）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE=DF． （1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若BO=4，OE=2，求正方形ABCD的面积．
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24．（10分）如图，直线y=﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣1，
m），B（n，﹣1）两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D， （1）求m，n的值及反比例函数的解析式；
（2）请问：在直线y=﹣x+2上是否存在点P，使得S△PAC=S△PBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB=90°，，以O
为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）求tan∠CAO的值； （3）求
的值．
26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）．直线y=kx+b（k≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，
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