奥数教材
例4． 在右图中各圆空余部分填上1，2，4，6，使每个圆中的4个数的和都是15。
例5． 将数字1～5分别填在下图中的○内，使每条线段上3个○内的数字之和相等。
例6． 将数字1～8分别填入下图中的□内，使每一横行、每一竖相邻3个□内的数
字和相等。
练习与思考
1．把数字1～9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上3个数的和都等于15。
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3
7 5
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2．在上图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。
3 7
5
4
6
8
3．把数字1～8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数之和都等于21。
4．把数字1，2，3，4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每个圆圈上3个数的和都等于12。
5．将数字1～8填入图中，使横行□中的数字和等于竖行□中的数之和。
6．将数字2～9分别填在图中的○内，使每条线上五个○内数的和相等。
1
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第11讲 算式谜（一）
小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。
数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。 例题与方法
例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 □×□=2=□□÷□
例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。 □＋□=□ （1）
□－□=□ （2） □×□=□ （3）
例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。 □÷□=□÷□=□□□÷□□
例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
□ □ 4 + 2 8 □ □ □ □ □
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例5． 在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ - 5 0 □ 9
1 □ 3 9 练习与思考
1．在□里填数使算式成立。
□ 8 □
＋ □ 6 □ 3
□ □ 1 2 8
2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。 （1） □ 1 1 （2）
□ 4 □
＋ □ 9 □ － □ □ 6
□ 8 1 □
6 5 8
3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。 □÷□×□=□□ □＋□－□=□
4．将数字0～9填到○内，组成等式，每个数字只能用一次。
○+○=○ （1） ○-○=○ （2） ○×○=○○ （3）
5．将数字1～8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成立。 ＋ =
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＋ ‖ － = ︱ ‖ ÷ = × ‖ 奥数教材 ︱ ‖ ＋ = 6．下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？
（1） （2）
第12讲 算式谜（二）
美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？
□ □ □ □ □ ＋ □ □ □ 1 9 9 3
＋ □ □ 1 4 9
* 7 * * *
* * *) * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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