图2.8 后减震器特性曲线
b） 后悬架模型约束的确定
拖曳式悬架的铰链类型与数目如表2.2所示。
表2.2 后悬架模型的铰链类型与数目
铰链约束的自由度 铰链名称 平动 固定铰链 转动铰链 平动铰链 万向节铰链 圆柱铰链 球铰链 等速万向节铰链 平面副 3 3 2 3 2 3 3 1 转动 3 2 3 1 2 0 1 2 拖曳式 8 4 2 4 3 0 4 1 约束铰链数量 拖曳式后悬架(不含转向系)的约束方程M3，为: M3=3x4+4x5+2x5+4x4+8x6+4x4+3+1=126
模型中存在两个Gruebler Count(相当于两个自由度)，自由度K3为: K3=21x6+2-126=2 c) 后悬架模型的建立
图2.9 后悬架模型
d） 后悬架运动学仿真
基于建立的后悬架系统分析模型，利用ADAMS/Car软件将车轮跳动仿真的激振台架上下激振位移设置为100mm，使左右车轮同步上下跳动，对纵臂扭杆弹簧后悬架进行仿真（如图2.10），分析悬架平行跳动过程中外倾角、前束角的变化，悬架各部件之间的相互影响，从而预估评价前悬架系统的性能。
图2.10 后悬架双轮跳动试验台
① 外倾角
车轮跳动时外倾变化对车辆的稳态响应特性等有很大影响，应尽量减少车轮相对车身跳动时的外倾角变化。一般上跳时，对车身的外倾变化为－4°～1°/100mm。图2.11为左右车轮同步上下跳动时悬架车轮外倾角的变化曲线。可以看出，车轮跳动过程中变化为-1.002°～-0.912°/100mm，变化范围均较小，较为理想。
图2.11 外倾角随双轮跳动变化曲线
② 前束角
车轮跳动时的前束变化对车辆的直线稳定性，车辆的稳态响应特性有很大的影响，是汽车悬架的重要参数之一。设计时希望在车轮跳动时，前束不变或变化幅度较小。图2.12为左右车轮同步上下跳动时前束角的变化曲线。可以看出，车轮跳动过程中变化为-0.413°～0.413°/100mm，范围均较为合理。
图2.12 前束角随双轮跳动变化曲线
（6） 轮胎模型
轮胎模型是车辆模型中的重要组成部分，轮胎结构由橡胶、帘布层等合成的外胎固定于金属轮辆上，内部充入压缩空气。轮胎的材料具有非线性、可压缩、各向异性和粘弹性等特点，因此其物理模型的建立较为复杂。
为了分析轮胎的复杂特性，国内外学者做了很多研究工作来将轮胎进行模型化，并建立了Fiala模型、Frank模型、Sakai模型、Pacejka模型等理论模型。其中比较知名的是用于理论解析轮胎侧偏特性的Fiala弹性圆环模型。Frank模型把胎体简化为弹性支承上的无限长梁的一部分，并考虑胎体变形时受拉以及受力分布载荷作用而弯曲等特点。Sakai模型在“梁”模型基础上考虑了有驱动和制动力情况下的联合侧偏特性。Pacejka模型将胎体的变形考虑
为张紧的弦，提出所谓“弦”模型，并在此基础上考虑了有驱动和制动力情况下的联合侧偏特性。国内主要有郭孔辉从胎体变形与垂直载荷的一般模式出发，导出侧偏特性的一般理论模型，进而考虑了有驱动和制动力情况下的联合侧偏特性，并与半经验模型结合形成便于仿真的“统一”模型[30][31]。
在ADAMS软件中，提供了4种轮胎模型，即Fiala模型、UA(University of Arizona)模型、Smithers模型及DELET模型，此外用户还可以自定义模型。在这些模型中，DELET, Smithers和UA tire轮胎模型所需的参数较多，不易得到，而Fiala轮胎模型所需的参数较少，因此在本文研究中采用Fiala轮胎模型。
该车的车胎型号是195/55R15。此轮胎参数如表2.3：
表2.3 轮胎特性参数
参数名称及单位 轮胎自由半径(R1/m) 径向刚度(CN/N·mm-1) 高宽比 断面名义宽度(mm) 轮辋直径(in) 静摩擦系数(uo) 动摩擦系数(u1)
（7） 车架和车身模型
为了使问题简便与直观，把不包括发动机的整个车架和车身作为一个刚体来考虑。整个刚体的质量集中在质心位置，具体位置由整车参数确定。修改刚体质量和转动惯量为簧载质量和转动惯量以定义与各子系统之间正确的连接关系。
数值 297.75 280 55 195 15 0.94 0.75 2.3.2 整车模型的构建及校核
（1） 整车模型的构建
将上述建好的各子系统按照相应的约束连接在一起，即可构成完整的汽车模型。该模型能多方位的呈现在计算机屏幕上，较真实和准确的反映整车各部件在实际运动过程中受力运动情况。对模型进行仿真前需测试模型的正确性，要确保模型没有过约束。利用模型进行测试可以自动算出模型共有181个自由度，模型如图2.13所示。
图2.13 整车模型
（2） 整车模型的校核
在建立整车动力学仿真模型之后，为了得到正确的结果，必须保证仿真模型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行，因此必须对仿真模型的有效性进行研究与评估。仿真模型往往是为某一特定目的而建立的，绝大多数仿真模型并不是对原系统完全准确的描述，其只是在一些假设条件下对实际系统的简化，因此它并不能百分之百地反映所研究的系统，模型是否有效是相对于问题的研究目的以及用户需求而言的。
仿真模型有效性的研究和评估主要包括两方面的内容：模型的验证(Verification)和确认(Validation)。模型的验证主要是考察系统模型与计算机实现之间的关系，主要判断模型的计算机实现是否正确。在本文中，利用ADAMS/View中的Model Verify功能来验证模型的正确性，确保整车模型中没有过约束。模型的确认考察的是系统模型与实际研究系统之间的关系，即通过比较在相同输入条件下和运行环境下模型与实际系统输出之间的一致性，评价模型的可信度。在本文中，通过对实车进行道路试验来确认模型的可信度。
2.4 本章小结
本章首先阐述了多体系统动力学以及ADAMS软件的基本理论，详细介绍了整车多刚体模型的建模思路；其次，介绍了ADSAM软件各主要模块的功能。最后，在ADAMS/Car模块下建立各子系统模型的基础上，构建了整车模型，并对其进行验证。