安徽省芜湖一中2013届高三第二次模拟考试
数学（文科）试题
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1．已知集合A?{xx?1?2}，B?{xx?m}，且A?B?A，则实数m的取值范围是（ ） A．m?3
B．m?3
C．m??1
D．m??1
2．已知复数z?x?yi（x,y?R），且有为（ ）
x1?1?yi，z是z的共轭复数，那么的值1?iz21211212?i B．?i C．?i D．?i 55555555?????????3．若a?1，b?2，c?a?b，且c?a，那么a与b的夹角为（ ）
A． A．150
?
B．120
?
C．60
?
D．30
?4．已知圆c与直线x?y?4?0及x?y?0都相切，圆心在直线x?y?0上，则圆c的方程为（ ）
A．(x?1)?(y?1)?2 C．(x?1)?(y?1)?2
2222
B．(x?1)?(y?1)?2 D．(x?1)?(y?1)?2
22225．已知{an}是等差数列，a6?a7?20，a7?a8?28，那么该数列的前13项和S13等于（ ） A．156
B．132
C．110
D．100
6．已知函数f(x)?4?x2，y?g(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，g(x)?log2x，则函数f(x)?g(x)的大致图象为（ ）
?y?x?7．设变量x，y满足约束条件?y?3x?6，则目标函数z?2x?y的最小值为（ ）
?x?y?2? A．9
B．4
C．3
D．2
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．??3 33 3
B．2??
C．2??3 D．??
3? 6
10．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2
张卡片上数字之和为奇数的概率为（ ） A．
3 5 B．
2 5 C．
3 4 D．
2 3第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．抛物线y?8x的焦点坐标为 。 12．已知x，y的值如下表所示：
x y
22 5 3 4 4 6
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为?y?bx?3.5，那么b= 。 13．某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为 。
14．执行右图所示的程序框图，若输入x??5.2，则输出y的值 为 。 15．给出以下五个命题：
①命题“?x?R，x2?x?1?0”的否定是：“?x?R,x2?x?1?0”。 ②已知函数f(x)?k?cosx的图象经过点P（?3，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于?3 ③a?1是直线y?ax?1和直线y?(a?2)x?1垂直的充要条件。
④函数f(x)?(112)x?x3在区间（0，1）上存在零点。
⑤已知向量?a?(1,?2)与向量?b?(1,m)的夹角为锐角，那么实数m的
取值范围是（??,
1
2
） 其中正确命题的序号是 。
芜湖一中2013届高三第二次模拟考试
数学（文科）答题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11． 12． 13． 14． 15．
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本大题满分13分） 已知a?(sinx,1)，b?(cosx,?)，若f(x)?a?(a?b)，求： （1）f(x)的最小正周期及对称轴方程。 （2）f(x)的单调递增区间。 （3）当x?[0,
??12????2]时，函数f(x)的值域。