17．（本大题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD?面ABCD，E是PD上一点。 （1）求证：AC?BE。
（2）若PD=AD=1，且?PCE的余弦值为
310，求三棱锥E-PBC的体积。 10
18．（本大题满分12分）
某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：
分组 频数
10 24 m 2 M
频率
0.25 n P 0.05 1
[10,15) [15,20)
[20,25) [25,30)
合计
（1）求出表中M，P以及图中a的值。
（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数
在区间[10,15)内的养殖场的个数。
（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，
求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间[25,30)内的概率。
19．（本大题满分12分） 设函数f(x)?ax(a?0) 2x?b （1）若函数f(x)在x??1处取得极值-2，求a，b的值。 （2）若函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围。
20．（本大意满分13分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn?1?an(n?N*)各项为正数的数列{bn}中，对一切n?N，有
*?k?1n1n，且b1?1，b2?2，b3?3。 ?bk?bk?1b1?bn?1 （1）求数列{an}和{bn}的通项公式。 （2）设数列{an?bn}的前n项和为Tn，求Tn。
21．（本大题满分13分）
???????????? 在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足OC???OA???OB，
其中?,??R，且??2??1。 （1）求点C的轨迹方程。
x2y2 （2）设点C的轨迹与双曲线2?2?1（a?0,b?0）相交于M，N两点，且以MN
ab为直径的圆经过原点，求证：
11?是定值。 a2b2 （3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于3，求该双曲线实轴的取值范围。
高三数学答案（文科）
一、选择题：（每题5分、共50分）
1 1．C． A?x?1???3 又ACB ?m????xx(1?i)??1?yi ?x?xi?2?2yi ?x?2 y?1 1?i212?i21???i ?z?2?i ?z?2?i ?原式?2?i555?2???????3．B ?c?a ?(a?b).a? 0 ?a?a.b.cos??0
2．B．
1?cos??????1200
24．D ?园心在直线x?y?0上 ?排除A.B 又选项C中园心(?1,1)到直线
x?y?4?0的距离等于32?2排除C。
5．A 两式相加：4a7?48 ?a7?12?s13?13 a7?15 6A.B又当x取较)6．D ?f(x)偶函数 g(x)奇函数 ?f(x).g(x是奇函数排除；
0C故选D 大正数时f(x)?0，g(x)?0 ?f(x)?g(x)?排除