对乙从B到D由动能定理得：联立①⑦⑧得VB=
m/s⑨
⑧
甲从C到B由动能定理有： 解得：v0＝6m/s
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：MvB=MvM+mvm⑩
(11)
联立得⑩(11)得
(12)
由M=m和M≥m，可得vB≤vm<2vB (13) 设乙球过D点时的速度为vD'，由动能定理得 联立(13)(14)得2 m/s≤vD'<8 m/s (15)
设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x'，有x'=vD't (16) 联立②(15)(16)得0.8 m≤x'<3.2m
4.如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1=20cm，
2
S2=10cm，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光骨的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强P1=1.2atm，温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L．已
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知大气压强P0=1atm=1×10Pa，取g=10m/s，缸内空气可看作理想气体，不计摩擦．求：
2
(14)
①重物C的质量M是多少？
②若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求气缸内气体的温度。 【答案】（1）2 kg （2）500 K
【解析】（1）活塞整体受力平衡，则有 p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg 代入数据，得M＝2 kg
（2）由活塞受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为T1变化后温度为T2，由盖—吕萨克定律得代入数据解得T2＝500 K
5.水平放置的三棱镜截面如图所示，∠A = 90°，∠B = 60°，AB=10cm。一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速m/s，求：
①三棱镜的折射率；
②光在三棱镜中从D到E所用的时间。 【答案】（1）
（2）
，
【解析】（1）光在三棱镜中传播光路如图所示，由几何关系可得由折射定律所以
（2）光在玻璃中的速度为 由几何关系得
所以 五、填空题
1.下列说法中正确的是______
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动 C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝【答案】ABC
【解析】试题分析：根据热力学第一定律，气体放出热量，若外界对气体做功，温度升高，其分子的平均动能增大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确；当分子力表现为斥力时，分子力总是随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的减小，分子力做负功，所以分子势能也增大．故C正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故D错误；某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为
，而气体此式不成立，故E错误。
考点：温度是分子平均动能的标志；布朗运动；热力学第二定律
【名师点睛】此题考查分子动理论、热力学定律、布朗运动、分子力与分子势能的关系、阿伏加德罗常数等，知识点多，难度小，关键是记住相关知识。