适用范围：1?xE?xB?1 ， TE?T?TmB
最低共熔点是两条溶解度曲线之交点，因为xA?xB?1，试差法解出 TE = 391.2 K
再代入任一条溶解度曲线得到 xE=0.372
(2) 由于TmA?TmB，因此到最低共熔点才有可能出现固体，故A先析出。
xB?0.865?26150?11???exp??????8.314?446T??
T?437K
A的析出率为
ExA?xA0.865?0.372????100%?78.5% E1?xA1?0.372
5-31 完全互溶的二元系统苯（1）－三氯甲烷（2），在70℃与101.3 kPa下，其组成的汽液相平衡比 K1 = 0.719，K2 = 1.31。试计算对汽液相总组成苯含量（摩尔分率）分别为0.4、0.5 时的汽液相平衡组成和汽化率
K1y1x2y1?1?x1????0.549 解：?12?K2x1y2x1?1?y1?整理上式得
y1?0.45x11y1?物料平衡式 x1L??1?L?y1?z
即 0.155x1??1?0.155?y1?0.4 （2） 由（2）式得 y1?0.4734?0.1834x1 代入（1） x12?11.4377x1?5.7243?0 5舍去x1?1的根 得 x1?0.524 y1?0.377 2 26
（1） 0.5x49 01?
5-32 正戊烷（1）-正己烷（2）-正庚烷（3）组成的液体混合物，在69℃时，常压的汽液平衡常数。已知它们饱和蒸汽压分别为p1s?0.2721M、Passp2?0.1024MPa、p3?0.0389MPa。
解：由于压力较小，故气相可以作理想气体处理。因为是烃类混合物，液相近似为理想溶液，理想系统的气相平衡常数为Ki?pis/p。
K1 = 2.7406 K2 = 1.0109 K1=0.3844。
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SS5-33 纯液体A与B在90℃时蒸汽压力为pA?1000mmHg pB?700mmHg已知
GE?xAxB，汽相为理想气体，A与B形成的二元溶液超额自由焓G模型为 RTE
问：(1) ln?A,ln?B的组成函数表达式是什么？
(2) 液相组成为50％(mol)A和50％(mol)B混合物平衡的蒸汽总压为多少？ (3) 能否生成共沸物？如生成的话，恒沸温度点是最高点还是最低点？为什么？
2(4) 如已知ln?A?8xB，导出ln?B的组成函数表达式。
解：（1）根据题意，此体系属于对称性模型，其模型参数A=1。
则ln?A、ln?B的表达式
2ln?A?xB2ln?B?xA
（2）xB?xA?0.5时，
2ln?A?xB?0.52?0.25 2ln?B?xA?0.52?0.25
sp?p1sx1?1?p2x2?2 sp?p1sx1?1?p2x2?2?1000?0.5?exp0.25?700?0.5?exp0.25 ?1700?0.5?exp0.25=1091.42 mmHg
冯新的解：(1)xA=0.5，xB=0.5
2??ln?A?0.5?0.25??A??B?1.284?2??ln?B?0.5?0.25SP??AxAPA??BxBPBS?1.284??0.5?1000?0.5?700??1091.4mmHg (2)解法1：假设生成共沸物，则?=1，理想气体
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?xAyA?xByBS又?PyA??AxAPA，PyB??BxBPBSS则?APA??BPBS22又ln?A?xB，ln?B?xA
e2xBe解得xA?0.678，xB?0.322
x2A2PBS7xB?x222A?S?e?700?xB?xA?ln??0.35671000PA10azazss或ln?A?ln?B?lnPB?lnPA
?az20.5x?0.5xaz?BA??xaz?xaz?1A?B????2?ln7001000azxB?0.678；xazA?0.322有解，说明假使合理，即存在恒沸点。
解法2：
（1?xA）1）xA?0时，?A?e?e?2.718（1?xB）xB?1；?B?e?122?AB??APAS/?BPBS?2.718?1000/1?700?3.882）xA?1时，?A?e22（1?xA）?1
（1?xB）xB?0；?B?e?e?2.718?AB??APAS/?BPBS?1?1000/2.718?700?0.5255??AB是xA的连续函数，当xA=0?1时，?AB?3.88?0.5255中间必有?AB?1的点，?必存在恒沸点。?A?e0.322?1.109;?B?e0.678?1.584SP??AxAPA??BxBPBS?1.109?0.678?1000?1.584?0.322?700
22?1109.01mmHg?1019.4mmHg3）能形成共沸物，是最大压力恒沸物；或最低恒沸点。
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(4)根据Gibbs-Duhem方程：
xAdMAdMB?xB?0 dxAdxAdln?Adln?BxA?xB?0dxAdxA2dln8xBdln?BxA?xB?0dxAdxAdln?B?16xA?1?xA??xB?0dxAdln?B?16xAdxA
??B0dln?B??16xAdxA0xA2?ln?B?8xA
5-34 完成相平衡系统求解过程框图。假设系统为部分理想系，已知总压及液相各组成，求该系统温度及汽相组成(?为某一有限小数)。 略
25-35二元系统的活度计算式ln?1?x2?0.5?2x1? 、ln?2?x12?0.5?2x2?的模型
是否有合理？请分析说明。
解：用Gibbs-Duhem方程来检验
22?x1d?0.5x2?2x1x2??x2d?0.5x12?2x2x12?22??x1dln?1?x2dln?2?x1d?x0.5?2x?xdx??2121????0.5?2x2???22??xd?0.5x2?2?1?x?x2??x1d?0.51?x?2x1?x????111111? ????2?????x1?0.5?2?1?x1?+2x1?4x12?6x13?x2?0.5?2x1??x22?2x1?3x12???x1?x12+2x1?4x12?6x13?x1x2?4x1x2?6x12x2?0因此，该模型不有合理。
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