习题二答案
七、已知感性负载R?3?，XL?4?，接在电压为220V，频率为50Hz的正弦交流电源上。
1、电路的有功功率？
2、若将电路的功率因数提高到0.9，应并联多大的电容 ? 解： 1、I?UR?X222L2?2203?422?44A
W8 P?IR?44?3?58041?0.92192、tan?1? tan?2? ?30.99??2?f?2?3.14?50?314rad/s
4195808?(?)P(tan?1?tan?2)39??324.5?F C?22U?220?314八、在RLC串联电路中，已知R?30?，L?127mH，C?40μF，电源电压
u?2202sin(314t?20?)V.。求：(1) 求感抗、容抗和阻抗模；(2) 求电路电流I?及各部?，U?，U?； (3)作各电流、电压的相量图；(4) 求有功功率P和无功功率Q。 分电压URLC解：
（1）XL??L?314?127?10?3?40?，XC?11??80? ?C314?40?10?6Z?R2?(XL?XC)2?302?(40?80)2?50?
U220?20O???I?R?4.4?73O?30?132?73OV， (2) I???4.4?73OA，URZ30?j40??I?jX?4.4?73O?40?90O?176?163OVULL??I?(?jX)?4.4?73O?80??90O?352??17OV UCL 第6页，共9页
?，
习题二答案
(3) 各电流、电压的相量图如下：
(4) P?I2R?4.42?30?580.8W，Q?I2(XL?XC)?4.42?(40?80)??774.4Var
九、R、L、C 并联电路接于US?10V的正弦交流电源上，R?1K?，L?31.8mH，
C?3.18?F。
1、要使电路产生并联谐振，其谐振频率fO??
2、电路谐振时各元件通过的电流和总电流的有效值。 解：
1、f?12?LC?12?3.14?31.8?10?31.8?10?3?6?500Hz
2、I总?IR?US10??10mA R1 IL?IC?US10??0.1A ?32?fL2?3.14?500?31.8?10十、某收音机调谐等效电路如图所示，已知天线线圈的等效电阻R?20?，电感L?250?H，作用于天线的各种频率信号的有效值均为10?V。
1、当可变电容C?150pF时，可收到哪个频率的广播？此信号的电路响应I?? UC?? 2、若R，L，C不变，当频率f?640KHz的信号作用时，电路的电流I及UC又为多少？ 解：1、
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习题二答案
f?I?12?LC?12?3.14?250?10?150?10?6?12?822KHz
10?0.5?A 20UC?IXC?0.5?10?6?1?645?V
2?3.14?822?103?150?10?122、当频率f?640KHz的信号作用时
XL?2?fL?2?3.14?640?103?250?10?6?1005?
XC?11??1659? 2?fC2?3.14?640?103?150?10?12I?UR?(XL?XC)22?1020?(1005?1659)22?0.0153?A
UC?IXC?0.0153?1659?25.4?V
十一、 在图示电路中，u?2402sin314tV，R1?32?，R2?30?，X1?24?，
?，?I，?I，?X2?40?。求电流?I1，?I2，有功功率P及功率因数?，画出相量图(UI1，?I2)。
解：
U240?0?I1???6??36.9?A
R1?jX132?j24??U240?0?I2???4.8?53.1?A
R2?jX230?j40??I?I1?I2?4.8?j3.6?2.88?j3.84?7.68?j0.24A?7.684?1.76?A
2P?I12R1?I2R2?62?32?4.82?30?1843.2W
?????cos1.76??0.999
相量图如下图所示：
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习题二答案
十二、在图示电路中，已知三相电源线电压 UL?380V，R1?8?，R2?4?，
XL?43?，XC?10?。
（1）用相量图法求IO （2）求该电路的功率因数λ。
解：（1）电路的相量图如图所示：
V UL?380V，则UP?220I1?U1220??27.5A，I2?R18U2R?X222L?2204?(43)22?27.5A，
I3?U3220??22A，IN?I3?22A XC1022（2）P?I1R1?I2R2
?27.52?8?27.52?4?9075W
Q?I22XL?I32XC?27.52?43?222?10?399.3Var
PP2?Q2?907590752?399.32?0.999
?? 第9页，共9页