成华区初2018届第二次诊断性检测
九 年 级 数 学
注意事项：
1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟．
2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效．
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第一题为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一．选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（ ）
A．7 B．-1 C．1 D．?1 图2 图1表示：（+1）+（-1）=0 2．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
3．下列运算正确B．C．D． A． 的
是（ ）
A．5ab-ab=4 B．(a2)3=a6 C．(a-b)2=a2-b2 D．9??3
4．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107 5．一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=50°，那么∠BAF的大小为（ ） A．20° B．40° C．45° D．50° 第5题图 k6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k>0）与y?（k>0）
x的图象可能是（ ）
1
A． B． C． D．
7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 48 49 50 51 车速（km/h） 5 4 8 2 车辆数（辆） 52 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．49，8 C．49，50 D．50，50
8．如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则△ADE和四边形DECB的面积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
第8题图 第9题图
9．如图，AB是⊙O的直径，CA切⊙O于点A，CO交⊙O于点D，连接BD，若∠C=40°，则∠B等于（ ） A．20° B．25° C．30° D．40°
10．已知函数y=ax2-2ax-1（a≠0），下列四个结论：①当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；②当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x = -1；④若 a＞0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．①② D．③④
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：m3-mn2= ．
212．从2，0，?，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ．
313．已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE=1AD，连接CE交BD于
2BF点F，则的值是 ．
FD
第13题图
第14题图 2
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于1BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，
2作射线CE交AB于点F，则AF的长为 ． 三．解答下列各题（本大题满分54分） 15．（每小题6分，共12分）
（1）计算：2sin30??(??3.14)0?1?2?(?1)2018
?1?(x?1)?1（2）解不等式组?2，并写出该不等式组的最大整数解．
??1?x?2
（16．（本题满分6分）先化简，再求值：
x2?2x?1x2?x?x2?4x2?2x)?1，且x为满足-3＜x＜2的x整数．
17．（本题满分8分）如图，在距离铁轨200米的A处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达B处时，车头恰好位于A处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，此时车头恰好位于A处西偏北45°方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据2≈1.414，3≈1.732）
3
18．（本题满分8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率(用树状图或列表法解答)．
k19．（本小题满分10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y?交于点A（1，4）和
x点B（-2，-2），与y轴交于点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
9（2）点P在y轴上，且△PAB的面积等于，求P点的坐标．
2
4
20．（本小题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB． （1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）试探究线段AB，BD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）延长ED交AB的延长线于F，若AD=DF，DE=3，求⊙O的半径 ；
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