∵△MAB的面积等于∴9 2119?|m-2|?2+?|m-2|?1= ………………………8分
222∴|m-2|=3∴m-2=±3，
解得m=5或-1 ………………………9分 ∴点M的坐标为（0，5）或（0，-1） …………………10分 20.（本小题满分10分） （1）证明：连接OD
∵D为弧BC的中点∴∠1=∠2∵OA=OD∴∠1=∠3 ∴∠3=∠2∴OD∥AE ………………………1分 ∵DE⊥AE∴OD⊥DE ………………………2分 ∴DE是⊙O的切线 ………………………3分 （2）解：数量关系是BD2=CE?AB ………………4分 连接CD
∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=90°∵DE⊥AE∴∠E=90° ∴∠E=∠ADB
∵A，B，D，C四点共圆∴∠ECD=∠4
∴△ECD∽△DBA ………………………5分 ∴
CECDBD?BA
∵D为弧BC的中点∴CD=BD ∴
CEBDBD?AB∴BD2=CE?AB ………………………6分 （3）解：∵OD⊥DE∴∠ODF=90°
∵AD=DF∴∠1=∠F=∠3 ………………………7分 在△ADF中，∠1+∠F+∠3+∠ODF=180°
∴∠1=30° ………………………8分 ∴∠4=60°=∠ECD 在Rt△ECD中tan∠ECD=EDCE，sin∠ECD=EDCD ∴CE=
33，CD=
33
2
11
∴CE=1，BD=CD=2 ………………………9分 由BD2=CE?AB得(2)2=1×AB ∴AB=4
∴⊙O的半径是2 ………………………10分
B卷（共50分）
一．填空题（每小题4分，共20分）
21．-2a+b； 22．1； 23．；24．6?6；25．?3 二．解答题（本大题共30分） 26．（本小题满分8分）
解：（1）设裁掉的小正方形的边长为x分米 ………1分 由题意可得(10-2x)(8-2x)=48 ………………………2分 解得x1=8（不符合题意，舍去），x2=1 ……………3分 （2）∵长不大于宽的3倍 ∴10-2x≤3(8-2x)，解得x≤7…………………4分
2 15设总费用为w元，由题意可知
w=0.5×[2x(10-2x)+2x(8-2x)]+2×(10-2x)(8-2x) ………5分 =4x2-54x+160 …………………6分 ∵对称轴为x=?∴当0＜x≤∴当x=?5427=，开口向上 2?447时，w随x的增大而减小 27时，w有最小值 2727)-54×()+160=20元 …………………7分 22w最小值=4×(答：（1）裁掉的小正方形的边长为1分米，底面积为48分米2；（2）当裁掉的小正方形边长为7分米的小正方形时，总费用最低，最低费用为20元 …8分 227．(本小题满分10分）
（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD， ∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，
∴∠DCE=∠DCF=135° …………………1分
12
在△DCE与△DCF中，∵CE=CF，∠DCE=∠DCF，CD=CD， ∴△DCE≌△DCF …………………2分 ∴DE=DF ………………3分
（2）①证明：∵∠DCF=∠DCE=135°∴∠CDF+∠F=180°?135°=45° ∵∠CDF+∠CDE=45°∴∠F=∠CDE…………………4分 ∴△CDF∽△CDE …………………5分 ∴
CDCFCE?CD∴CD2=CE?CF …………………6分 ∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD∴CD=
12AB ∴AB2=4CE?CF …………………7分 ②解：如图，过D作DG⊥BC于G ∴∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG
当CE=8，CF=4时，由CD2=CE?CF得CD=42 …8分 ∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD?sin∠DCG=42?sin45°=4 ∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG ∴△CEN∽△GDN∴CNGN?CEDG?2…………………9分
∴GN=1CG=
433 ∴DN=GN2?DG2?(4)2?42?41033……………10分
28．(本题满分12分）
解：（1）把B（6，0），C（0，6）代入y=?12x2
+bx+c 得???18?6b?c?0?b?6解得?2……………1分 ?c??c?6
抛物线的解析式是y=?12x2
+2x+6……………2分 顶点D的坐标是（2，8） ……………3分 （2）如图1，过F作FG⊥x轴于点G， 设F（x，?12x2
+2x+6），则FG=?12x2+2x+6
∵∠FBA=∠BDE，∠FGB=∠BED=90° ∴△FBG∽△BDE
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图1 ∴
FGBE……………4分?BGDE
∵B（6，0），D（2，8），
∴E（2，0），BE=4，DE=8，OB=6，∴BG=6-x
?12x?2x?642……………5分 ?6?x8
?12x?2x?642?
6?x8∴
当点F在x轴上方时，有∴x=-1或x=6（舍去） 此时F1的坐标为（-1，
7） ……………6分 2?12x?2x?642??，
6?x8当点F在x轴下方时，有∴x=-3或x=6（舍去） 此时F2的坐标为（-3，?9） …………7分 279）或（-3，?）； 22综上可知F点的坐标为（-1，
图2 （3）如图2，不妨M在对称轴的左侧，N在对称轴的左侧，MN和PQ交于点K，由题意得点M，N关于抛物线的对称轴对称，四边形MPNQ为正方形，且点P在x轴上 ∴点P为抛物线的对称轴与x轴的交点，点Q在抛物线的对称轴上 …………8分 ∴KP=KM=k，则Q（2，2k），M坐标为（2-k，k） …………9分 ∵点M在抛物线y=?∴k=?12
x+2x+6的图象上 21(2-k)2+2(2-k)+6 …………10分 2解得k1=?1?17或k2=?1?17 …………11分 ∴满足条件的点Q有两个，Q1（2，?2?217）或Q2（2，?2?217）……12分 .
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