B卷（共50分）
一．填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分） 21．若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简a?(a?b)2的结果是 ． 22．若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为 ． 23．有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程1?ax3x有正整数解的概率为 ． ?3?x?11?x24．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE= ． 第25题图 第23题图 第24题图 k25．如图，直线y=3x-8分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数y=（x＞0）
x的图象上位于直线上方的一点，CD∥x轴交AB于D，CE⊥CD交AB于E，AD·BE=4，则k的值为 ．
二．解答题（本大题共30分）
26．（本小题满分8分）工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形．
（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米? （2）若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?
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27．(本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N． （1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF； （2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①求证：AB2=4CE?CF；
②若CE=8，CF=4，求DN的长．
图1
图2 7
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x+bx+c 与x轴交于点A和点B，与y轴交于2点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接BD，点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
（3）如图2，若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，求点Q的坐标． 28．(本小题满分12分）如图，抛物线y=?
图1
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图2 2017-2018学年度下期九年级数学试题（二诊）参考答案及评分意见
A卷（共100分）
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．C；3．B；4．D；5．A；6．C；7．D；8．C；9．B；10．C 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11．m(m+n)(m-n)； 12． ； 13．
352； 14．6； 3三．解答下列各题（本大题满分54分） 15．（每小题6分，共12分）
1（1）解：原式=2×+1+2-1-1 …………………4分
2=2 ………………………6分
（2）解：由①得：x≤3 ………………2分 由②得：x＞?1 ………………………4分 则不等式组的解集是：?1＜x≤3 ……………5分 ∴该不等式组的最大整数解为x=3 ……………6分 16.（本小题满分6分）
(x?1)2(x?2)(x?2)?]?x解：原式=[x(x?1)x(x?2)……………2分
=(=
x?1x?2………………………3分 ?)?xxx
2x?3?x=2x-3 ………………………4分 x∵x为满足-3＜x＜2的整数∴x=-2，-1，0，1， ∵x要使原分式有意义，∴x≠-2，0，1，∴x=-1 …5分 当x=-1时，原式=2×(-1)-3=-5 ……………………6分 17.（本小题满分8分）
解：作AD⊥BC于点D ………………………1分 ∴在Rt△ADB中，∠1=60°，AD=200米 ∴tan∠1=BDBD∴tan60°= ………………2分 AD200∴BD=200?tan60°=2003（米） ……………3分
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在Rt△ADC中，∠1=45°，AD=200米 ∴tan∠1=CDCD∴tan45°= ……………4分 AD200∴CD=200?tan45°=200（米） ……………5分 ∴BC=200+2003（米） ………………6分 ∴平均速度是(200+2003)÷10=20+203…7分 ≈55（米/秒） ………………………8分 18.（本小题满分8分）
解：（1）m= 8 ，n= 3 ； …………2分 （2） 144° ； …………3分 （3）画树状图可得：
…………5分
∴结果：(男，男)，(男，女)，(男，女)，(男，男)，(男，女)，(男，女)，(女，男)，(女，男)，(女，女)，(女，男)，(女，男)，(女，女) …………6分 ∴共有12种等可能结果，其中一男一女的结果有8种 …………7分 ∴P(一男一女)=
82=…………8分 123
19.（本小题满分10分）
解：（1）把A（1，4）代入y?k可得k=4 …………1分
x∴反比例函数的解析式为y?4x
………………………2分
把A（1，4）和B（-2，-2）代入y=ax+b， 可得?解得??a?b?4 ………………………3分
?2a?b??2??a?2 ………………………4分 ?b?2∴一次函数的解析式为y=2x+2 ………………………5分 （2）令y=2x+2中x=0，则y=2∴C（0，2）……………6分 设M点的坐标为（0，m），
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