第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.常用典型序列间的关系：
A（1）单位采样序列?(n)可用单位阶跃序列u(n)表示，即?(n)=u(n)?u(n?1)。 B（2）单位阶跃序列u(n)可用单位采样序列?(n)表示，即u(n)=
??(n?k)???(m)。
k?0m????nC（3）矩形序列RN(n)可用单位阶跃序列u(n)表示，即RN(n)?u(n)?u(n?N)。 （4）对任意序列x(n)，可用单位采样序列?(n)表示，即x(n)＝
m????x(m)?(n?m)。
?2.正弦序列和复指数序列周期性的判定
A(1)关于序列x(n)=cos(
?3?n-)的周期性的判定，以下说法正确的是( C )。 78
B. x(n)是周期序列，周期为7 D. x(n)不是周期序列
A. x(n)是周期序列，周期为3 C. x(n)是周期序列，周期为14 A(2) 关于序列x(n)?sin(3?n??)的周期性的判定，以下说法正确的是( C )。 5
B. x(n)是周期序列，周期为5 D. x(n)不是周期序列
A. x(n)是周期序列，周期为3 C. x(n)是周期序列，周期为10 C(3)关于序列x(n)?e
1j(n??)8的周期性的判定，以下说法正确的是( D )
B. x(n)是周期序列，周期为8 D. x(n)不是周期序列
A. x(n)是周期序列，周期为1 C. x(n)是周期序列，周期为1/8
3.序列运算
?3?n??1?2n?3 ? 0?n?3 给定信号x(n)??3 ?0 其它?A(1)画出x(n)及2x(n?1)的波形图； (2)画出x(n)及2x(n?1)的波形图；
(3) 画出x(n)及2x(1?n)的波形图； (4) 画出x(n)及2x(n/2)的波形图； (5) 画出x(n)及2x(2n)的波形图。
4.线性时不变系统的判定
A（1）下列系统（其中x(n)是输入序列，y(n)是输出序列），属于线性系统的是( C )。
A.y(n)?x2(n) C.y(n)?x(n?n0)
B.y(n)?4x(n)?6 D.y?ex(n)
B（2）用差分方程描述的系统y(n)?2x(n)?3是（ D ）系统。
A.线性、时变 C.线性、非时变
B.非线性、时变 D.非线性、非时变
C（3）用差分方程描述的系统y(n)?x(?n)是（ C ）系统。
A.线性、时变 C.线性、非时变
B.非线性、时变 D.非线性、非时变
（4）用差分方程描述的系统y(n)?x2(n)是（ D ）系统。
A.线性、时变 C.线性、非时变
2 B.非线性、时变 D.非线性、非时变
（5）用差分方程描述的系统y(n)?x(n)是（ C ）系统。
A.线性、时变 C.线性、非时变
B.非线性、时变 D.非线性、非时变
A(6)若一线性移不变系统输入为?(n)时，输出为R3(n)，则当输入为u(n)?u(n?2)时，
输出为（ A ）。
A.R3(n)?R3(n?1) B.R3(n)?R3(n?2)
B.R3(n)
D.R3(n)?R3(n?1)
B（7）若一线性移不变系统输入为?(n)时，输出为R2(n)，则当输入为2[u(n)?u(n?3)]时，输出为( B )。
A.2R2(n)
B.2[R2(n)?R2(n?1)?R2(n?2)] D.2[R2(n)?R2(n?3)]
C.R2(n)?R2(n?1)?R2(n?2)
（8）若一线性时不变系统输入为x(n)时，输出为y(n)，则当输入为2x(n?n0)时，
输出为2y(n?n0)。
5. 系统的因果性和稳定性
（1）时域离散系统具有因果性的充要条件是：h(n)?0，n?0。
（2）系统稳定的充要条件是：
n????|h(n)|??
?（3）下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )
A.h(n)??(n) C.h(n)?u(n)?u(n?1)
B.h(n)?u(n)
D.h(n)?u(n)?u(n?1)
A(4) 系统y(n)?x(n)?x(n?1)是（ B ）系统。
A.因果、稳定 C.因果、不稳定
n?n0 B.非因果、稳定 D.非因果、不稳定
B(5) 系统y(n)?
k?n?n0?x(k)是（ B ）系统。
B.非因果、稳定 D.非因果、不稳定
A.因果、稳定 C.因果、不稳定
x(n)C(6) 系统y(n)?e
是（ A ）系统。
B.非因果、稳定 D.非因果、不稳定
A.因果、稳定 C.因果、不稳定
6. LTI系统输入输入之间的关系
（1）单位取样响应h(n)的定义：系统对于?(n)的零状态响应。
（2）LTI系统输入x(n)与输出y(n)之间的关系：y(n)?m????x(m)h(n?m)?x(n)?h(n)
?A（3）两序列的长度分别是N和M，线性卷积后的长度为（N＋M－1） （4）x(n)??(n?n0)?x(n?n0),x(n?n1)??(n?n2)?x(n?n1?n2) A（5）已知x(n)?R4(n)，h(n)?R4(n)，求y(n)?x(n)?h(n)。 解答：
y(n)?x(n)*h(n)?x(n)*R4(m)
?x(n)*[?(n)??(n?1)??(n?2)??(n?3) ?x(n)?x(n?1)?x(n?2)?x(n?3)
??(n)?2?(n?1)?3?(n?2)?4?(n?3)?3?(n?4)?2?(n?5)??(n?6)
(6)已知x(n)??(n)??(n?2)，h(n)?2R4(n)，求y(n)?x(n)*h(n)。 解：y(n)?2R4(n)*[?(n)??(n?2)]?2R4(n)?2R4(n?2)
?2[?(n)??(n?1)??(n?4)??(n?5)]
n(7)已知x(n)?R5(n)，h(n)?0.5u(n)，求y(n)?x(n)*h(n)。 解：y(n)?x(n)*h(n)?m????R(m)0.55?n?mu(n?m)?0.5nm????R(m)0.55??mu(n?m)
y(n)对于m的非零区间为0?m?4，m?n。
当n?0时，y(n)?0
n当0?n?4时，y(n)?0.54m?0?0.5?mn?m?2?0.5n
当n?5时，y(n)?0.5nm?0?0.5?31?0.5n
所以，y(n)?(2?0.5n)R5(n)?31?0.5nu(n?5)
7.时域离散系统的输入输出描述＿＿线性常系统差分方程
用递推法解差分方程
已知差方程，求单位取样响应：令差分方程中的输入序列为?(n)，N个初条件为零，
其解就是系统的单位取样响应。 一个线性常系统数差分方程描述的系统不一定是线性非时不变系统。
8. 模拟信号和数字信号间的转换
A/DC(Analog/Digital Converter)：按等间隔T对模拟信号进行采样，得到一串采样点上的样本数据，再对此样本数据进行量化编码，得数字信号。
xa(t) x(n) 采 样 量化编码 D/AC包括三部分：解码、零阶保持和平滑滤波。解码的作用是将数字信号转换成时域
离散信号xa(nT)，零阶保持器和平滑滤波则将xa(nT)变成模拟信号。
A（1）要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率为1.5kHz。
B（2）设信号xa(t)的最高截止频率为fc，采样频率为fs，若使频率谱不发生混叠现象，则在采样时须满足：fs?2fc。
C（3）在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fc应满足：Ts?1
(2fc)。
第2章 时域离散系统的频域分析
1.傅里叶变换(FT)
（1）序列x(n)的傅里叶变换存在的条件是：
n????|x(n)|??
?B（2）FT[(x(n?n0)]?e（3）FT[x(n)]?X(eC（4）FT[x(?n)]?X(e**?j?n0X(ej?)，A设x(n)??(n?3)，则FT[x(n)]?e?j3?。
?j?) )
1[x(n)?x(?n)] 2?j?（5）序列x(n)的共轭对称序列为
共轭反对称序列为
1[x(n)?x(?n)] 21[R4(n)?R4(?n)] 2A序列x(n)?R4(n)的共轭对称序列为
B共轭反对称序列为
1[R4(n)?R4(?n)] 2（A）下列序列中______为共轭对称序列。( A ) A.x(n)=x*(-n) C.x(n)=-x*(-n)
B.x(n)=x*(n) D.x(n)=-x*(n)