PJ-400平衡吊设计与有限元分析
故计算从略。 在结构设计中确定：
HⅣ=50mm BⅣ=44mm
图 4-20 平衡吊运动分析
4.4 平衡吊的运动分析
下面针对当A 点升降和C 点移动时,作吊钩F的运动分析[6]。 4.4.1 当A 点不动时,F 点的运动规律
如图 ,过C 点作一条水平线MN , A 点与F 点，在此水平线上的投影分别为M 、N 两点。假设此时C 点平移至C′点, F 点平移至F′点。
同样F′、C′、A 三点共线。F′点在MN 线上的投影为N′点。C 点末移动时: ∵ΔFEC ∽ ΔCBA
CE/ AB = EF/ BC = FC/ CA = λ - 1
ΔFN C ∽ ΔAMC FC/ CA = FN/ AM = λ - 1 ∴FN = (λ - 1) ·AM C 点移动后;
∵ΔF′E′C′∽ ΔC′B′A
C′E′/ A′B′= E′F′/ B′C′= F′C′/ C′A′= λ- 1
ΔF′N′C ∽ ΔAMC′ F′C′/ C′A = F′N′/ AM = λ - 1 ∴F′N′= (λ - 1) ·AM 由(1) 、(2) 式得出 F′N′= FN 故证明C 点水平移动时, F 点在水平方向上作
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水平移动。
∵ΔA FF′∽ ΔA C′C′ ∴FF′/ CC′= A F/ A C = λ ∴FF′= λ·CC′ 即F 点的水平移动速度为C 点的λ倍,如果C 点作匀速运动, F 点也作匀速运动。
4.4.2 当电机带动A 点运动时,F 点的运动规律
此时将C 点看作一个固定铰链支座,见图 。
当A 点移至A′点时, A′、C、F′三点共线(道理同上) 。过C 点作水平线NM , FN ⊥ NM
∵ΔCFE ∽ ΔA CB
∴CF/ A C = EF/ BC = L 1/ l = λ - 1 同理 ∵ΔCN F ∽ ΔCMA
∴CN/ CM = CF/ A C = L 1/ l = λ - 1 下面来证明F 点的位置变化:
∵ΔCF′E′∽ ΔA′CB′ ∴CF′/ CA′= E′F′/ B′C = L 1/ l = λ - 1 由上述可得到 ΔCN F′∽ ΔCMA′ N F′∥ A′M
故知F 点在垂直方向上运动,其大小可由
ΔCFF′∽ ΔCA A′ 得到 FF′/ A A′= L 1/ l = λ - 1 即F点的垂直移动速度为A 点的λ- 1 倍,如果 A点作匀速运动, F 点也作匀速运动
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图 4-21 平衡吊运动分析
4.5 配重原理及配重块质量确定
4.5.1 杆件自重对平衡的影响及其平衡办法
在作上述问题的分析时,曾假设杆系的自重及各铰链点的摩擦均忽略不计,得到L / l = H/ h 的平衡条件。但是实际上自重及摩擦力均是存在的。摩擦力对平衡是不起破坏作用, 而自重则不然, 除杆系在一特定的位置外,各杆件的自重都将在C 点产生破坏平衡的影响———引起杆系滑动。
4.5.2 各杆件自重在C 点处引起的失衡力的大小
当F点作用负荷且满足L / l = H/ h 的条件下,平衡吊的失衡只可能由自重引起。此时, 将C 点作为固定铰链支座来对其进行受力分析。求出由于各杆件自重影响所产生的失衡力R[ i CX , 根据叠加原理,可以求出它们的合力, 即总的失衡力 现在根据静力学原理分别就各杆自重对失衡的影响进行分析。
假设DEF 杆的自重为G1, ,其余杆自重忽略不计, BC、CE 杆为二力杆,DEF、ABD 为三力杆,画出其力三 角形
假设ABD 杆的自重为G2 ,其余杆自重忽略不计, DEF 杆和CE 杆为“0”杆(内力
为“0”)BC 杆为二力杆,ABD 杆为三力杆,画出其的力三角形 , 对结点C 分析受力
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4-22 DEF杆失衡力分析
4-23 ABD杆失衡力力分析
4.5.3 消除自重引起的失衡措施
上述分析看出由自重引起的失衡力是存在的。因此必须采取有效的措施来消除由 于自重引起的失衡力。假设在ABD 杆的适当延长部分L p 上加一重量G以平衡杆系自重,则由杆系的失衡就可能消除(如图11) 。
依据上述假设DEF、ABD 、CE、BC四杆自重分
别为由G1 、G2 、G3 、G4 . 根据平面机构的质量分配法,将G4 分配到B 、C 点上, 将
G3 分配到E、C 点上,G1分配到D,F 上，G3e分配到D,F上，
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图4-24 配重原理图 这样就将G1 、G3 、G4 在分配在D 、F、B 、C 点上, E 点不受力。从第三部分的分析中, 已经知道作用在F、C、A 点的垂直载荷对失衡是没有影响的。 因此只对ABD 杆进行受力析
最后整理为：
G为配重的重量, L p 为配重质心距A 点的距离。至此由平衡吊杆系自重引起的失衡问题完全解决了。
4.5.4 配重质量确定
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