∴ i17?n12767??43.92（n1与n763n7同向）
10-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比i14。
H?解 ∵ i13zn1?nH90??3????5 n3?nHz118Hi43?n4?nHz2?z333?9055??? n3?nHz4z287?3658n1?6 nHn43? nH58n3?0
∴ i1H?i4H?i14?n1i1H58??6??116（n1与n4i4H3n4同向）
10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），z1?=101，z2=99，z?2?z4，
?z?4=100，z5=100，求传动比i1H。
解 1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H周转
轮系
∵ i12?i1?4??Hi2?4?n1z299n???99→n2?1(↓) n2z1199n1?z5?z4?100?10010000101n1???→n4??(↑) n4?z1?z5101?110110000n2??nHz1?4??1→nH?(n2??n4) n4?nHz2?2∴ nH?(n2??n4)?(i1H?n1?1980000 nH121n1101n1n1 ?)?299100001980000
螺纹连接习题解答
11—1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。
解题要点：
（1）求预紧力F′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm
由教材式（11—13）： 1.3F′/（π
d21/4）≤[σ] MPa 得：
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2F′=[σ]πd1/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N
（2）求牵引力FR：
由式（11—25）得FR=F′fzm/Kf=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取Kf=1.2）
11—2 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。
解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax ： 该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面
挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算Tmax ，然后较核配合面挤
压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求
出Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算
1）确定铰制孔用螺栓许用应力
由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：
?b?500MPa、?s?300MPa 被连接件材料
HT200
?b?200MPa 。
（a）确定许用剪应力
查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S?=2.5，则 螺栓材料 [τ]=?s/S?=300/2.5MPa=120MPa （b）确定许用挤压应力
查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压Sp1=1.25
螺栓材料[?p1]=?s/S=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200（?b=200MPa）受挤压时
Sp2=2～2.5被连接件材料 [?p2]??b/S?200/（2～2.5）MPa=80～100MPa
∵ [?p1]＞[?p2] ∴ 取[?p]=[?p2]=80MPa 2）按剪切强度计算Tmax
由式（11—23）知 τ=2T/（ZDmπ
d0/4）≤[τ
2 ]
（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d0=11mm）
2?3Dm?故 Tmaxd0[?]/4?3×340×1×π×11×120/4N·mm=11632060.96 N?mm
2
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3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 从式（11—22）?p?Fs/(d0h)可得
2Tmax?p??[?p]6Dd0hmin
式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题11—2图结构h=hmin=（60－35 ）mm=25mm；
2Tmax2?116320.96?p??MPa?41.47MPa?[?p]?80MPa,满足挤压强度。6Dd0hmin6?340?11?25故该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax=11632060.96N·mm （2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 ： （a） 计算螺栓所需的预紧力F‘
按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1)
zfFm?2KfTmax/D1.2?11632060.96F???N?85529.86N∴ 3fD3?0.16?340（b）计算螺栓小径d1
设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3
则 [σ]=?s/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa 取[σ]=150MPa
'KfTmax
4?1.3F?4?1.3?85529.86?? d1?[?]??150 查GB196—81，取M36螺栓（d1=31.670mm﹥30.721mm）
mm=30.721mm
（c）确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3d）
根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm查GB6170—86，得：螺母GB6170—86 M36，螺母高度mmax=31mm 查GB93—87，得：弹簧垫圈36 GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm
则 I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36 mm =117.2～120.8 mm，取l=120 mm（按GB5782—86 l系列10进位）
故螺栓标记：GB5782—86 M36×120
11—3 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的
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变动。试问：
（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？
（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？ 解题要点：
（1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合
宜。因为如用普通
螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。
（2）确定螺栓直径
（a）螺栓组受力分析：
由题解11—3图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：
P=20/2 kN=10000
将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷（向下滑移）： P=10000 N
旋转力矩（绕中心O）T=10000×300 N·mm=3000000 N?mm （b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：
在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N
在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷FST大小亦相等。这是因为各螺栓中心至形心O点
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距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。
由图可见，螺栓中心至形心O点距离为
r =
75?7522mm=106.1 mm
故 FST1=FST2=FST3 =FST4 =T/（4r）
=3000000/（4×106.1）N= 7071 N
各螺栓上所受横向载荷FSP和FST的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷FSmax为
FSmax= FS1=FS2 = =
FSP1?FST1?2FSP1FST1cos?22
225002?7071?2?2500?7071?cos45? N=9014 N
（c）确定铰制孔用螺栓直径：
选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得?s=240MPa，查表11—6得S=2.5 ， [τ]=?s/S=240/2.5 MPa =96 MPa
根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为
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