5.7 求下列波形的单边周期函数的拉普拉斯变换
x?t? x?t?
1(1)(1)(1)
123 0t01234
-1 (1)(1)（a） （b）
题图5.7
5.8 用拉普拉斯变换分析法，求下列系统的响应
45td2y?t?dy?t??3?2y?t??0,y?0??1,y??0??2 (1)
dtdt2dy?t??2y?t??x?t??0,y?0??2,x?t??e?t??t? (2) dt?dy1?t??2y1?t??y2?t??x?t?,y1?0??2,y2?0??1,x?t????t???dt(3) ?
??dyt??y?t??2?2y?t??012?dt?15.9 已知题图5.9电路参数如下：R1?1?,R2?2?,L?2H,C?F,激励为2V直流。设开关S在
2t?0断开，断开前电路已达稳态，求响应电压u?t?并指出其中的零输入响应与零状态响应；受迫响应与自
然响应；瞬态响应与稳态响应。
题图5.9
5.10 下列函数是否存在双边拉普拉斯变换，如存在求其XB?s?并标注收敛区。
2t??e(1) x?t????3t??e
x(t)
t?0t?0
4t??e(2) x?t???3t??e3t??e(3) x?t???4t??et?0t?0t?0t?0
5.11求对应于不同收敛区时的原时间函数
3s2?6s?1 XB?s???s?1??s?3??s?1?
36
(1) ???3 (2) ?3????1 (3) ?1???1 (4) ??1
5.12 已知二系统框图如下，试求其系统函数，说明此二系统框图对应的是同一系统。
X(s)
X(s)
题图5.12 5.13 设系统函数H?s?如下，试绘其直接模拟框图、并联模拟框图及级联模拟框图。 (1) H?s??5?s?1?s?s?2??s?5? (2) H?s??2s?3?s?2?2?s?3?
(3) H?s??5s2?s?1s3?s2?s
5.14 一反馈系统如题图5.14?所示
(1) 由框图求系统函数Hs?； (2) 由流图化简求H?s?。 _
X(s) -
题图5.14
37
5.15试由题图5.15所示系统模拟框图作信号流图，并从流图化简或用梅森公式求系统函数H?s?。
X(s)
X(s)
题图5.15
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