26．如图12.1，抛物线C1:y?x2?ax与C2:y??x2?bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点
B、A，且B为线段AO的中点.
a（1）求 的值；
b（2）若OC?AC,求?OAC的面积；
（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：
①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当?PAC的周长最小时，求点P的坐标；
②如图12.2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.
6
乐山市2017届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试
数学参考答案及评分意见 第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1. (A) 2. (D) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (C) 7. (B) 8. (C) 9. (D) 10.(B)
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.
1； 59
12.??x??；
. 6； 14.
3?y??1 1355； 15.23?3?323n?2??1????3?????3????????3?????；
?4?4??4?4???16.（1）m?1312；（2）m?4且m?2. 注：（1）第14题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确；
（2）第16题，第（1）问1分，第（2）问2分.
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17．解：原式?2?32?3?1?1?33??????????????（8分） =?3.????????????（9分）
18．解：解不等式①得：x??1??????????????（3分）
解不等式②得：x?4??????????????（6分）
所以，不等式组的解集为?1?x?4??????????????（8分） 不等式组的整数解为0,1,2,3,4. ??????????????（9分）
19. 证明：□ABCD中，AB?CD，
?AB?BE，CD?DF，∴BE?DF.
ADF
?AD?BC， ∴AF?EC??????(6分)
又?AF∥EC，
EBC∴四边形AECF是平行四边形. ??????(8分) 图1 ∴AE?CF?????????(9分)
7
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.
20. 解：原式=??2a?a?1?a?a?1??2a??a?1??a?1???a?1?2????????（2分） ?a?1
=??2aa?2a?a?1?a?1???a?1??????（4分） =
aa?1?2aa?1??????（6分）
=aa?1?a?12a??????（8分） =12??????????（10分） 21．解：（1）m?120，n?0.3??????（2分）
（2）；如图2 ??????（4分） （3）C；??????（6分） （4）
图2.1 A BCDBCDACDABDABC??????（9分）
图2.2 ∴抽中A﹑C两组同学的概率为P?212=16????（10分） 22．解：如图3，在Rt?ABC中，?CAB?45?，BC?6m， D ∴AC?BCsin?CAB?62 ?m?；???????（3分）
在Rt?ACD中，?CAD?60?， C∴AD?ACcos?CAD?122 ?m?；???????（6分）
在Rt?DEA中，?EAD?60?，
EBADE?AD?sin60??122?32?66?m????????（9分） 图3 答：树DE的高为66米.???????（10分） 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 23．解:(1)设y?kx?b,(k、b为常数,k?0)
8
?6?3k?b?k??1.5∴?，解这个方程组得?，
4.5?4k?6b?10.5??∴y??1.5x?10.5. 当x?2.5时,y?6.75?4.
∴一次函数不能表示其变化规律. ??????????????(2分)
kk,(k为常数,k?0)，∴7.2?， x2.518∴k?18，∴y?.
x设y?当x?3时，y?6；当x?4时，y?4.5；当x?4.5时，y?4； ∴所求函数为反比例函数y?18??????????????(5分) x（2）①当x?5时，y?3.6； 4?3.6?0.4（万元）
∴比2016年降低0.4万元. ??????????????(7分) ②当y?3.2时，x?5.625； 5.625?5?0.625?0.63（万元） ∴还需要投入技改资金约0.63万元. ??????????????(9分)
答：要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约0.63万元. ???????(10分) 24.解：（1）如图4，PD是⊙O的切线.证明如下：??????????????(1分)
连结OP，??ACP?60，∴?AOP?120，
???OA?OP，∴?OAP??OPA?30?，
P?PA?PD，∴?PAO??D?30?， ∴?OPD?90?，
∴PD是⊙O的切线. ??????????????(4分) （2）连结BC，?AB是⊙O的直径， ∴?ACB?90，
?AOEBDC?又?C为弧AB的中点， ∴?CAB??ABC??APC?45，
图4 ?AB?4，AC?ABsin45??22.
??C??C,?CAB??APC，∴?CAE∽?CPA，??????????????(8分)
∴
CACE?，∴CP?CE?CA2?(22)2?8.??????????????(10分) CPCA
9
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分 25.解：（1）AC?AD?AB.证明如下：
在四边形ABCD中，?D??B?180?，?B?90?，
∴ ?D?90?.
??DAB?120?，AC平分?DAB,
∴?DAC??BAC?60,
?DAC??B?90?,∴AB?11AC,同理AD?AC. 22∴AC?AD?AB.???????????(4分)
（2）（1）中的结论成立，理由如下：
以C为顶点，AC为一边作?ACE?60，
?B图5.1 DAC?ACE的另一边交AB延长线于点E,
??BAC?60?,∴?AEC为等边三角形，
∴AC?AE?CE，
B???D??B?180?,?DAB?120?,∴?DCB?60,
E图5.2 ∴?DAC??BEC,
∴AD?BE,∴AC?AD?AB.??????????????(8分) （3）AD?AB?2AC.理由如下：
DC过点C作CE?AC交AB的延长线于点E， ??D??B?180?,?DAB?90?,
??∴DCB?90,??ACE?90,∴?DCA??BCE,
A又?AC平分?DAB，∴?CAB?45,∴?E?45. ∴AC?CE.
又??D??B?180?，?D??CBE,
∴?CDA??CBE,∴AD?BE,∴AD?AB?AE.
?在Rt?ACE中，?CAB?45,∴AE???B图5.3 EAC?2AC, ?cos45∴AD?AB?22AC. ??????????????(12分)
26．解：(1)y?x?ax，
当y?0时，x?ax?0，x1?0，x2??a，∴B??a,0?
2y??x2?bx，
当y?0时，?x?bx?0，x1?0，x2?b，∴A?0,b?
2∵B为OA的中点，∴b??2a.
图6.1
10