∴
ab??12.??????????????(2分) （2）解???y?x2?ax??x?2ax得：x2?ax??x2?2ax2x2?3ax?0， ?y?2 ，x??31?0，x22a，
当x??333?2a时，y?4a2， ∴C????32a,4a2??. ???????????(3分) 过C作CD?x轴于点D，∴D????32a,0???. ∵?OCA?90?，∴?OCD∽?CAD，∴
CDAD?ODCD， ∴CD2?AD?OD，即??3?21?3??4a2????2a????2a??，
∴a21?0（舍去），a2?33（舍去），a23??33???????????(5分) ∴OA??2a?433,CD?34a2?1, ∴S12?OAC?2OA?CD?33??????????????(6分) （3）①C432:y??x2?3x，对称轴l232:x?3， 点A关于l2的对称点为O(0,0),C(3,1)，
则P为直线OC与l2的交点，
设OA的解析式为y?kx，∴1?3k，得k?33，
则OA的解析式为y?33x， 图6.2
当x?2323时，y?233，∴P(3,23). ??????????????(8分)
②设E(m,?m2?433),(0?m?233)，
则S1?OBE?2?233?(?m2?433243)??3m?3m，
11
而B(233,0),C(3,1), 设直线BC的解析式为y?kx?b，
?1?由?3k?b?，解得k?3??0?23,b??2， 3k?b图6.3 ?直线BC的解析式为y?3x?2. ??????????????(9分)
过点E作x轴的平行线交直线BC于点N, 则?m2?433m?3x?2， 即x??324233m?3m?3， ∴EN??3242333m?3m?21233?m??3m?3m?3， ∴S1?EBC?2?1?(?33m2?12332133m?3)??6m?6m?3 ∴S32432四边形OBCE?S?OBE?S?EBC?(?3m?3m)?(?6m?136m?3) ??32m2?333321732m?3??2(m?2)?24，??????????????(11分)0?m?233，∴当m?31732时，S最大?24， 当m?33242时，y??(2)?3353?2?4，
∴E(32,51734),S最大?24. ??????????????(13分) 12
?