运用“插值法”，比较3281.313057.2和14的大小，由3281.3×4＝13125.2＞13057.2，所以3281.313057.2＞14，结合选项选择A。
【注释】本例中A选项与B选项非常接近，所以不宜使用各种形式的“估算法”，因为无法保证误差控制在允许的范围之内。而我们以25％作为插值的方式，本质上等价于前面提到的比较倒数的“直除法”，大家有兴趣可以对比着来学习。 “多位特殊小数”及其对应分数
通过上例可以发现：“插值法”相对“直除法”的特别之处在于两数之间可插入一个“多位特殊小数”。常用“多位特殊小数”及其对应分数主要包括：
33.3%=0.333≈13，25%=0.25=14，16.7%=0.167≈16；
14.3%=0.143≈17，12.5%=0.125=18，11.1%=0.111≈19；9.1%=0.091≈111。
上面各数都是分子为“1”分母为整数的“单位分数”，是使用频率较高的“多位特殊小数”，除此之外的其他“多位特殊小数”大家也可以有一定的了解：
75.0%=34，37.5%=38，62.5%=58，87.5%=78，66.7%≈23，83.3%≈56， 22.2%≈29，44.4%≈49，55.6%≈59，77.8%≈79，88.9%≈89， 28.6%≈27，42.9%≈37，57.1%≈47，71.4%≈57，85.7%≈67。 几类特殊分数的记忆方式
由19＝0.1·，可易知其他分母为9的分数的值； 由111＝0.0·9·，可易知其他分母为11的分数的值；
由17＝0.1·42857·，可易知其他分数为7的分数的值，因为： 27＝0.2·85714·；37＝0.4·28571·；47＝0.5·71428·；57＝0.7·14285·；67＝0.8·57142·。
【例5】某省有人口910.3万人，其中老年人口为194.9万，则该省的老年人口占总人口的比重为（）。 A.18.71%B.21.41%C.24.14%D.30.17% 【答案】B
【解析】该省老年人口占总人口的比重＝194.9÷910.3＝194.9910.3的首位为“2”，排除A、D。 选项B（21.41%）和选项C（24.14%）之间有一个特殊的数“29≈22.2%”， 而194.9910.3＜200900=29，结合选项，选择B。
【注释】事实上，本题可以运用“直除法”得到答案的首两位，亦可迅速得出正确答案。
【例6】某高校今年毕业学生3098人（包括研究生和本科生），其中本科生毕业人数为2609人，请问该高校今年毕业生中研究生所占比例为多少？（）
A.15.8%B.18.3%C.21.4%D.33.45% 【答案】A
【解析】该高校今年毕业生中研究生所占比例为：（3098-2609）÷3098＝4893098。 根据4893098＜5003000=16≈16.7%，结合选项，选择A。★【速算技巧六：截位法】
方法点津
所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。 常用形式
一、加减截位法
在加法或减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
二、乘除截位法
在乘法或除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需注意截位近似方向： 1.扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。 2.扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求“两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）”，应该注意：
3.扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。
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4.扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。 到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用“截位法”时，若答案需要有“N”位精度，则计算过程的数据需要有“N＋1”位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法，需要考生在做题的过程中多加熟悉与训练，在可以使用其他方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
【例1】某地去年人均纯收入为13070.9元，今年的人均纯收入为14323.7元，则今年该地人均纯收入增长了（）。 A.1052.8元B.1252.8元C.1452.8元D.1652.8元 【答案】B
【解析】今年该地人均纯收入增长了（14323.7－13070.9）元，从左边高位开始算起：万位：1－1=0；千位：4－3=1；百位：3－0=3；十位：2－7=－5。
注意到此时“十位”要从“百位”借“1”，所以结果为“12**.*”，即1200＋，已经满足选项的误差要求，所以选B。 【例2】下图显示了某市大专及以上文凭学历的人才数量，请问图中四种人才数量之和为多少人？（）
A.25353B.26353C.27753D.28353 【答案】C
【解析】四种人才数量之和为（3347＋5493＋12039＋6874）人，从左边高位开始相加：千位：3＋5＋12＋6＝26；百位：3＋4＋0＋8＝15。
注意到此时“百位”要向“千位”进“1”，所以结果为“27***”，即27000＋，已经满足选项的误差要求，所以选C。 核心提示
在加法或者减法中使用“截位法”时，一定要注意：
1.选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位；
2.相加或者相减时一定注意“对齐位数”。
【例3】某厂去年生产服装2431件，今年多生产服装809件，则增产的比例约为（）。 A.12B.13C.14D.15 【答案】B
【解析】增产的比例为：8092431， 8092431=800+2400+≈13。
核心提示
在乘法或者除法中使用“截位法”时，一般情况下：
1.乘法的一个乘数因子从左数第N位开始进位（或者舍去），则另一个乘数因子应该同时从左数第N位开始舍去（或者进位）；
2.除法的被除数从左数第N位开始进位（或者舍去），则除数应该同时从左数第N位开始进位（或者舍去）； 3.上述原则并非必须执行的原则，但依此处理可以有效地抵消误差，从而可提高精度（精确到第N-1位）； 4.为了更好地提高精度，尽量保持相同的近似变化幅度。并且在近似的时候，从左数越往后近似，精度越高。 【例4】2005年A国GDP总量为2497.03亿美元，B国GDP总量为4983.16亿美元。则2005年B国GDP总量是A国的（）倍。 A.1.5B.2C.2.4D.3 【答案】B
【解析】2005年B国GDP总量是A国的4983.16÷2497.03＝4983.162497.03≈2（倍）。 【例5】某厂有职工147人，某月人均工资1020元，则这个月该厂工资总额约（）。 A.1.5万元B.14万元C.15万元D.16万元
【答案】C
【解析】这个月该厂工资总额为（147×1020）元， 147×1020≈150×1000＝150000（元）＝15（万元）。
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【例6】下表显示甲、乙、丙、丁、戊、己六个大学在校生总人数及其文科生比例：
甲校乙校丙校丁校戊校己校全校总人数4563346349361048682308724文科生比例19.19.52.5 .4?.1!.1%请问乙校文科生比甲校文科生多多少人？戊校文科生比己校文科生多多少人？（） A.496人，4998人B.234人，6345人 C.234人，4998人D.496人，6345人 【答案】A
【解析】3463×39.5％-4563×19.1％≈3410×40.0％-4470×20.0％
＝（3410×2-4470）×20％＝2350×20％＝470（人）； 8230×83.1％-8724×21.1％≈8000×85％-8000×23％＝8000×62％＝4960（人）。 【注释】计算过程当中，相乘的两个数变化时尽量保持相近的幅度。
【例7】下图显示了某地区高校在读大学生分科比例，请问该地区高校在读大学生文科学生比工科学生少多少？（） A.5％B.8％C.10％D.12％
【答案】B
【解析】1039.5-961.31039.5＝78.21039.5≈80-1000≈8％。
【注释】因为本题在计算过程当中，近似所需要的变化很小，而选项之间的相对差距较大，所以并不一定要严格遵守“分子、分母同时变大或变小”的规则。
【例8】某公司2008年主营业务收入为6384.54万元，占全公司
总收入的52.94％。该公司全年缴税共683.93万元，请问此税额占其总收入的比例约为多少？（）
A.4.79％B.5.67％C.6.38％D.7.58％
【答案】B
【解析】该公司全年总收入为（6384.54÷52.94％）万元，所以税额占总收入的比例约为：
683.93÷6384.5452.94％＝683.936384.5452.94％＝683.93×52.94％6384.54≈683.93×57％6839.3＝5.7％，选择B。 【注释】近似的时候，52.94％与6384.54分别从左数第二位增加了约“5”，以此保证近似的幅度大致相同，从而减少最
终的误差。
★【速算技巧七：凑整法】
方法点津 资料分析当中的“凑整法”是指在计算过程当中，通过一定的近似，将中间结果凑成一个“整”数（整百、整千等其他方便
计算形式的数），从而简化计算的速算方式。 【例1】某企业2007年第一季度利润上升了38.7万元；第二季度利润下降了18.4万元，第三季度利润上升了51.3万
元；第四季度利润上升了28.4万元。则该企业2007年的总利润上升了（）万元。
A.90万元B.100万元C.110万元D.136.8万元 【答案】B
【解析】该企业2007年总利润上升了38.7－18.4＋51.3＋28.4＝（38.7＋51.3）＋（28.4－18.4）＝90＋10＝100（万元）。 【注释】本题仅仅是给大家一个凑整法的“实例”，在真正的公务员考试中，数据一般都不会像本题这样巧合。但这种
凑整的估算思想，仍然是我们做题时所需要具备的。 【例2】某地区1~6月的啤酒销量分别为287.13万升、325.29万升、356.76万升、371.04万升、347.18万升、311.03万升，则该地区上半年的啤酒消费总量约为（）。 A.1600万升B.1800万升C.2000万升D.2200万升
【答案】C 【解析】287.13＋325.29＋356.76＋371.04＋347.18＋311.03＝（287.13＋311.03）＋（325.29＋371.04）＋（356.76＋347.18）≈600＋700＋700＝2000（万升）。
【例3】某地区1978年人口约为162万，粮食产量2501.4万吨；2008年，该地区人口增长到228万人，粮食产量达到3334.6万吨。则该地区人均粮食产量（）。
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A.增加了B.减少了 C.保持不变D.无法判断
【答案】B
【解析】2501.4162≈2500162=2500×4162×4=10000648，3334.6228≈3333.3228=3333.3×3228×3≈10000684， 很明显10000684＜10000648，即2501.4162＞3334.6228。
【例4】根据下图，请问该国丙行业平均每个从业人员创造的产值为多少？（） A.23.3万元/人B.26.3万元/人 C.29.3万元/人D.31.3万元/人 【答案】B
【解析】3347.6127.3≈3333.3125=3333.3×3×8125×3×8≈800003000=803≈26.7（万元/人）。
【例5】2006年，某地区人均年收入为17280元，人口总数为174.4万人。则2006年该地区的总收入约为（）万元。 A.200万B.300万C.400万D.500万 【答案】B
【解析】17280×174.4≈17320×173.2≈3×10000×3×100＝300万（万元），选择B。 核心提示
多记一些数学常数对于资料分析的速算来说有着至关重要的作用，除了在插值法中列出来的那些“多位特殊小数”之外，还需要掌握以下无限不循环小数：
2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449， 7≈2.646，8≈2.828，10≈3.162。
由上面这些数字我们可以得到：
1.414×1.414≈2，1.732×1.732≈3，2.236×2.236≈5，2.449×2.449≈6，
2.646×2.646≈7，2.828×2.828≈8，3.162×3.162≈10。
【例6】下表显示了某集团四大产业链总收入及利润率，则其利润最高的行业为（）。
甲产业乙产业丙产业丁产业总收入（万元）126.03221.93291.74273.47利润率（％）43.122.716.518.2A.甲产业B.乙产业C.丙产业D.丁产业 【答案】A
【解析】甲产业的利润＝126.03×43.1％≈126×37＝54（万元）； 乙产业的利润＝221.93×22.7％≈223.6×22.36％≈50（万元）； 丙产业的利润＝291.74×16.5％＜300×16＝50（万元）； 丁产业的利润＝273.47×18.2％≈275×211＝50（万元）。 该集团四个产业中，甲产业的利润最高。
高级技巧
★【速算技巧八：差分法】
方法点津
“差分法”是比较两个分数大小时，常会用到的一种“高级技巧”。“差分法”是一种“比较型”的速算技巧，一般用于解决通过“估算法”、“直除法”、“化同法”、“放缩法”或者“插值法”等其他速算方式难以解决的题目。虽然这种方法看上去非常“神奇”，理论性显得非常强，但是如果大家能够耐心地看明白，就会发现“差分法”也只不过是一种简单易行的好方法，它可以使某些看上去难以解决的问题突然变得一点即破。 适用题型
1.基础型：两分数比较时，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数。 即比较：形如“A+ΔAB+ΔB与AB”的大小。
2.变化型：两乘积比较大小，其中每个乘积均含两个因子。第一个乘积的第一个因子大于第二个乘积的第一个因子；第一个乘积的第二个因子小于第二个乘积的第二个因子。
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即比较：形如“（A+ΔA）×B与A×（B+ΔB）”的大小。 核心法则
1.基本定义：分子、分母都较大的分数称为“大分数”；分子、分母都较小的分数称为“小分数”。 2.差分定义：“大分数”和“小分数”的分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。 【例】56和911比较大小：911为“大分数”，56为“小分数”，9-511-6＝45为“差分数”。 3.基本法则：用“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： （1）若差分数＞小分数，则大分数＞小分数； （2）若差分数＜小分数，则大分数＜小分数； （3）若差分数=小分数，则大分数=小分数。 如上例当中，45＜56?911＜56。 特别说明
1.“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系。
2.“差分法”的过程相当于扩大两个相隔很近的分数之间的差距，一般比较“差分数”与“小分数”的大小时，常用估算法、化同法、直除法。
3.如果两个分数相隔特别近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，才可比较大小，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较85和117的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数大分数
85117
32＝1.5（差分数）
根据：差分数=32＝1.5＜1.6＝85=小分数， 因此：大分数=117＜85=小分数。 核心提示
使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。 【例2】比较316237和325241的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数 316237325241
325-316241-237＝94（差分数）
根据：差分数=94＞2＞316237=小分数（此处运用了“直除法”，或者叫“插值法”）， 因此：大分数=325241＞316237=小分数。
【例3】比较31970.747093.18和31973.237094.47的大小。 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数大分数
31970.747093.1831973.237094.47
31973.23-31970.747094.47-7093.18＝2.491.29（差分数） 根据：差分数=2.491.29＜31970.747093.18=小分数， 因此：大分数=31973.237094.47＜31970.747093.18=小分数。 【例4】比较32.3101和32.6103的大小。
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数大分数
32.310132.6103
32.6-32.3103-101＝0.32（差分数）
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