对.
Ⅳ.议一议
1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
解：设原来的球形储气罐的半径为r1，后来的储气罐的半径为r2，由球体积公式V=
4πr3得 3448×πr13=πr23
33∴8r13=r23 ∴(2r1)3=r23 ∴r2=2r1
即新储气罐的半径是旧储气罐半径的2倍.
2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得 na3=b3∴3b3?3a3n ∴b=3a3n?3na.
即后来的棱长变为原来的3n倍. Ⅴ.课时小结
本节课学了如下内容： 1.立方根的定义. 2.立方根的性质. 3.开立方的定义.
4.平方根与立方根的区别与联系. 5.会求一个数的立方根. Ⅵ.课后作业 习题2.5.
Ⅶ.活动与探究
1.求下列各式中的x. (1)8x3+27=0；
(2)(x－1)3－0.343=0； (3)81(x+1)4=16； (4)32x5－1=0.
分析：先把每一个式子都化成x3=
b的形式，然后再根据平方根或立方a31
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根的定义来求，
解：(1)由8x3+27=0.∴8x3=－27
∴x3=?27272733∴x=3???3??3()3??； 88822(2)由(x－1)3－0.343=0
∴(x－1)3=0.343
3∴x－1=30.343?3(0.7)=0.7
∴x=1.7；
(3)由81(x+1)4=16 ∴(x+1)4=
16 81∴x+1=±41622??4()4?? 8133∴x=±
251－1∴x=－或x=－； 333(4)由32x5－1=0 ∴x5=
1 32∴x=515151?()?. 32222.求满足3x?1+1=x的x的值. 解：3x?1=x－1
∴x－1=－1或x－1=0或x－1=1 ∴x=0或x=1或x=2 3.计算
2(1)－3?27?(?5)；
(2) 3?6411?1?16. 1252523解：(1)?3?27?(?5)??3(?3)?25??(?3)?5?3?5??2；
用心 爱心 专心 32
(2) 3?=－
641143646?1?16?3(?)3??16????4 125255255518. 5§2.3 立方根 板书设计
一、(1)立方根开立方的定义 (2)立方根的性质 (3)立方根与平方根的联系与区别 二、例题讲解(求立方根) 三、练习 四、议一议 五、小结 六、作业
§2.4 公园有多宽
知识与技能目标：
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感. 过程与方法目标：
1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识. 2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力. 情感态度与价值观目标：
估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，10米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.
教学重点
1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感. 2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.
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教学难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小. 教学方法 指导尝试法. 教具准备 投影片三张：
第一张：公园有多宽(记作§2.4 A)； 第二张：估算的步骤(记作§2.4 B)； 第三张：补充练习(记作§2.4 C). 教学过程 Ⅰ.导入新课
［师］同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高. ［生］男生大约170厘米，女生大约159厘米. ［师］这位同学是怎样得出结果的呢？ ［生］我猜的. ［师］猜字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.
Ⅱ.讲授新课
1.投影片：(§2.4 A) 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2. (1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米) ［师］要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
［生］因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
2x2=400000 ∴x2=200000
所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.
［师］非常精彩.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.
［生］12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；
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102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.
［师］下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
［生］公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
［师］大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
［生］因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
［师］回答问题的这一组同学总结得非常好，大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.
［生］因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.
［师］所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.
［生］因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.
［师］因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.
投影片：(§2.4 B) 1.估计是几位数. 2.确定最高位上的数字(如百位). 3.确定下一位上的数字.(如十位) 4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位. 在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式. ［生］设半径为x米，则有 πx2=800 ∴x2=
2
800??800≈255. 3.14即x≈255 因为102=100，1002=10000，所以x应是两位数，又因为152=255，162=256，所以x就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.
［师］很好.在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米.
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