P0/2
D．开关断开时，交流电压表的读数为156V，电热丝功率为P0/2
10．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ( )
基础提升训练
1．如图13-1-7所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1
和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（ ）
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab
边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（ ）
a d B A B
b c C D
3．（2009天津调研）如图所示，交流发电机线圈的面积为 0.05m2，共100匝，在磁感应强度为
1T的匀强磁场中，以10?rad/s的角速度匀速转动，?电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（ ）
A．线圈中的电动势为e＝50sin10?t V
B．电压表的示数为502V
C．电流表的示数为2A
D．R1上消耗的电功率为 50 W 4．（2008佛山质检）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电e=2202sin100πt(V)，那么（ ）
A．该交流电的频率是100Hz
B．当t=0时，通过线圈的磁通量恰好为零 C．当t?1s时，e有最大值 200D．该交流电电动势的有效值是2202V
5．（2009华师附中）如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的的是 BCD
A．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为
3.14rad/s
B．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电 流表的示数也增大一倍 C．交流电压的有效值为100V D．电流表示数为2A
6．（2008广州二模）一交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一电阻两端，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电压的频率为50Hz
B．流过电阻的电流方向每秒钟改变50次
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110V
D．该交流电压的瞬时表达式为u?1102sin100?t (V)
6．A、C、D[由横坐标轴可以看出周期为T?0.02s，则频率f?1/T?50Hz，故A选项正确。电流的方向在每个周期内改变2次，则每秒钟改变100次，B选项不正确。由纵坐标轴可以看出电压的最大值是1102V，则电压表的读数即电压的有效值，C选项正确。图示为正弦式交变电流，可知D选项正确]
7．(2009江苏盐城) 阻值为1?的电阻上通以交变电流，其i~t关系如图，则在0~1s内电阻上产生的热量为（ ）
A．1J B．15J C．2J D．28J
8．如图13-1-9所示,一台模型发电机的电枢是矩形导线框
abcd，其ab和cd边长为L1=0.4m，ad和bc边长L2=0.2m，匝数为n=100，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线，且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时,电压表的示数为102V．开关S闭合时，外电路上标有 “10 V、10W”
的灯泡恰好正常发光．求：（1）导线框abcd在磁场中转
动的角速度?（2）S闭合后,当导线框从图示位置转过θ=600过程中通过灯泡的电荷量．（计算结果保留二位有效数字）
8．两导轨ab和cd互相平行，相距l?0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计， ef
是一电阻等于10?的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦的滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图13-1-16所示．导轨左边与滑动变阻器R1（最大阻值40?）相连，R2?40?．在t?0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v?20sin(10?t)m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式． （2）R2在1min内最多能够产生多少热量？
10．（2008湖南12校联考）如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ，底端接电阻R=1.5Ω.金属棒a b的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(
?x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁12场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）.求： （1）.当金属棒a b下滑的速度为2m/s 时，电阻
R的电功率是多少？ （2）当金属棒a b运动到Xo=6 m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？
能力提高训练
1．（2008宁夏高考）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场 中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度?逆时针匀速转动。
O/ 若以线圈平面与磁场夹角?＝45?时（如图b）a (d) c d 为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方
B B 向为正。则下列四幅图中正确的是（ ） 45° b O a b (c)
a b i/A i/A i/A i/A π 0 π π 0 π π 0 π π 0 π π 3 π π π π 2π ωt/rad －－2π ωt/rad －－2π ωt/rad 2π ωt/rad －－－－ － π 3 － π 3 － π 3 － － － － － 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A C D B
2．（2009江苏泰州）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd 其匝数为n总电阻为r外/
电路的 电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO轴匀速转动，则以下判断中正确的是（ ）
A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e = nBL2ωsinωt
/
B．在t =
?时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快 2?n2B2L4??R?C．从t =0 时刻到t = 时刻，电阻R上产生的热量为Q? 16(R?r)22??时刻，通过R的电荷量q = nBL
D．从t =0 时刻到t =
2?2(R?r)
3．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图13-1-10的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）
A. (2πl2nB)2/P B.2(πl2nB)2/P C.(l2nB)2/2P D.(l2nB)2/P 4．（2008山东临沂）让匝数为100匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的转动轴在匀强磁场中匀速转动时，线圈内可产生如图所示的交流电，由该图象可计算出（ ）
A．该交流电压的有效值为10V B．该交流电变化频率为25Hz
C．矩形线圈转动的角速度为50πrad/s
D．矩形线圈转动过程中，穿过线圈平面的最大磁通量为2wb
5?25．为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u＝156sin120πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图b所示波形，从而进入保温状态.则此时交流电压表（ ）
A. 测量的是电压的最大值,读数是156V B．测量的是电压的有效值,读数是110V C．测量的是电压的有效值,读数是78 V D．测量的是电压的有效值,读数是55 V 6．两个相同的环形金属线圈A、B靠近且同轴放置，如图13-1-14甲所示．线圈A中通以如图13-1-14所示的交变电流，则下列说法中不正确的是（ ）
A．在tl～t2时间内两线圈互相吸引
B．在t2～t3时间内两线圈互相排斥
C．在tl时刻两线圈间的作用力为零 D．在t2时刻两线圈间的作用力最大
7．用单位长度电阻为r0?0.05?/m的导线绕制一个n=100匝、边长a=0.20m的正方形线圈，线圈两端与阻值R?16?的电阻连接构成闭合回路，如图13-1-17甲所示．线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的关系如图13-1-17乙所示．求：（1）在0～1.0?10?2s时
间内，通过电阻R的电荷量；（2）1min内电流通过电阻R所产生的热量；（3）线圈中所产生的感应电流的有效值．
8．如下图甲所示，边长为l和L的矩形线框aa?、bb?互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁
0
场边缘中心的张角为45，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa?和bb?的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r
(1)求线框aa?转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小；(2)求转动过程中电阻R上电压的最大值；(3)从线框aa?进入磁场开始计时，作出0～T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功．
9．如图13-1-18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图13-1-18乙所示．t＝0时刻开始，从C板小孔O1处连续
－
不断飘入质量为m＝3.2×1021kg、
－
电荷量q＝1.6×1015C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d＝10cm，匀强磁场的大小为B＝0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．求：（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？（3）以O2为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标．要求写出相应的计算过程
10．如图6所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图所示．将一个质量m?2.0?10?27kg，电量q＝+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t?TT到t?时间内从紧临B板42处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A
板．
参考答案
◇考情直播