第14讲 数字游戏问题
数字游戏问题是数学游戏中的一类。它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号。解决这一类问题的关键是寻找规律，发现规律。
例1
用○，★，△代表三个数，有：○＋○＋○=15， ★＋★＋★=12 △＋△＋△=18 ○＋★＋△=（ ）？填出（ ）中的数。
分析与解答：
上面算式中的○、★、△分别代表三个数。根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5＋4＋6=15，所以（ ）内应填15.
随堂练习一：
△ 、○、★分别代表三个不等于0的 数字，并且△×★=○，△＋△＋△=○－△－△，那么★代表的数字是多少？
例2
把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。
○＋○=10， ○－○=5 ，○＋○=8 分析与解答：
方法1：在2，3，4，6，7 ，9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3＋7=10，9－4=5。
方法2：在这六个数中9最大，而不能填在第一个或第三个算式中，所以把9填在第二个算式中作被减数，其余的就好填了。3＋7=10，9－4=5，2＋6=8。
随堂练习二：
把1～9九个数字填在○里吗（每个数字只能用一次），组成三道正确算式。 ○＋○=○，○－○=○，○×○=○。
拓展训练
1、把2、3、13、18分别填入下面○里，使等式成立。 ○－○=○＋○
2、△ 、○、★ 、□代表不同的数字，它们组成两个式子，请在（）内填上合适的数字。
△ ○
＋★ □ △＋○＋★＋□=（）
1 4 9
25
3、在右式空的格处填上合适的数使算式成立。 □ 1 + □ 9 □
□ □ 9 □ － □ □ □ □ 9
4、从左下角的4开始，依次在数字间填上“＋”或”－”,使最后结果等于10。
4 8 2 4 6
9 5 = 10 26
第15讲 逆序推理法
逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。简单地说，就是调过头来往回想。
例1
小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小勇多少钱吗？
分析与解答：
可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是：3角+1元5角=1元8角。这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。这就是妈妈给他的钱数。
随堂练习一：
有一次小强去买玩具，他买了一架小飞机用去他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。问小强最初带了多少钱？
例2
1包糖，遇见好朋友A，分给他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖
的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
小亮拿着
分析与解答：
采用逆推法——从最后结果往前倒着推算。小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：
1×2=2（块）。同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）。 遇到A之前有糖：4×2=8（块）。
即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块。
随堂练习二：
农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又一个，第二次又卖掉剩下的一半又一个，这时篮中还剩1个。问原来篮中有蛋几个？
例3
文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本。问这批日记本有多少？
分析与解答：
由题意可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本） 本周未售出时的总数是：31＋31=62（本）；
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总数的一半是：62-12=50（本）；
总本数是：50＋50=100（本） 列出综合算式：（19+12）×2-12×2=100（本） 答：这批日记本共有100本。
随堂练习三：
现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗。问原来至少有多少颗棋子？
拓展训练
1、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖。请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？
2、三棵树上共有麻雀60只，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二树上飞5、只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只，问原来每棵树上各有几只？
3、甲、乙、丙三人共有750元钱，如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少钱？
4、小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加一本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加三本，最后小明还有2本书。请问小明原来有几本小人书？
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终结测试题（一）
一、 我与数字（10分）
1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中，你最喜欢的数字是（ ）。 2、你今年（ ）岁，2008年，你就（ ）岁。
3、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（ ）和（ ）。 二、 生活中的数学（10分）
1、 一个星期你在学校上学（ ）天，在家（ ）天。 2、 5只小鸟和4只小白兔共有（ ）只脚。
3、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（ ）人？ 4、 教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯？ 三、趣味数学（40分）
1、已知△+=30，=△+△ △= =
2、 长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（ ）个角，你能想出（ ）种情况。 3、+△＝26， △+△+＝65，?△＝( )，＝( )。
4、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看，第12只彩灯是（ ）色，第36只彩灯是（ ）。
5、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是（ ）克。
6、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天
○○ ○
○○○
都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（ ）天。
7、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5 厘米时要用（ ）天。
8、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝（ ）瓶汽水。
9、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把百位上的6错当成了9，所得的和是138，所得的和是438，正确的和是多少？（写过程）
10、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少？（写出过程）
11、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（ ） 12、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是（ ），当只读一个零时，这个数是（ ）。
四、解决问题（40分）
1、小红有一捆铅笔，她先给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔___只。
2、小亮今年10岁，妈妈今年36岁，小亮25岁时妈妈比小亮大岁？
3、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，( )个草莓的重量是一个桃的重量。
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