26．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．【来源：21·世纪·教育·网】
AC′与BD′有什么关系？旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．
27．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，3个A型口罩和2个B型口罩共已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
28．如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+
=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、
y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= （1）求点B的坐标； （2）求直线BN的解析式；
（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．
2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，满分30分）
1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109 ． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109．
2．函数y=
中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．
【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1．
3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF ，使得△ABC≌△DEF．【版权所有：21教育】
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加
AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF，
∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，
同理，BC=EF或AC=DF也可求证△ABC≌△DEF． 故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF均可．
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 【考点】X4：概率公式．
【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能
出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．
，
．
【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是， 故答案为：．
5．不等式组
的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 a≤﹣ ．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围． 【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为x＞﹣1，
则3a≤﹣1， ∴a≤﹣，
故答案为：a≤﹣．
6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 10% ． 【考点】AD：一元二次方程的应用．
【分析】先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1
﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81，
解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）． 答：这两次的百分率是10%． 故答案为：10%．
7．如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 5 ．
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：正方形的性质．
【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可． 【解答】解：连接AC、AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴A、C关于直线BD对称， ∴AE的长即为PC+PE的最小值，