专题04 曲线运动
艺体生文化课-百日突围
第一部分 特点描述
近几年来，曲线运动已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．本部分内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，而万有引力定律是力学中一个重要独立的基本定律，运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，复习本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解；加深对牛顿第二定律的理解，提高解题实际的能力。
第二部分 知识背一背
一、曲线运动 1.速度方向
质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向. 2.运动性质
做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度. 3.曲线运动的条件
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上. (2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上． 二、运动的合成与分解
1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动.
2.运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成.
3. 运动的分解：已知合运动_求分运动，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解. 三、平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.
2.性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.
3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：
(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx= v0, 位移x=v0t (2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy=gt,位移y=四、描述匀速圆周运动的物理量
概念：线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度，比较如表所示：
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五、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1.匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小不变的圆周运动.
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动.
(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直_且指向圆心. 2.非匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动. (2)合力的作用.
①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft=mat，它只改变速度的大小. ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn=man，它只改变速度的方向. 六、离心运动和近心运动
1.离心运动
(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动.
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向. (3)受力特点.
①当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动； ②当F=0时，物体沿切线方向飞出;
③当F 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω2r,物体将逐渐靠近圆心，做近心运动. 第三部分 技能+方法 考点一、曲线运动的性质、轨迹的判断 1.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧. 2.速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变. 3.物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 【例1】】关于力和运动，下列说法中正确的是： （ ） A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下不可能保持速率不变 【答案】A 【解析】 当物体受到恒力的作用，且作用力的方向与物体的运动方向不一致时，物体就会做曲线运动，如平抛运动时物体只受重力的作用，故选项A正确，C错误；物体在变力的作用下如果其方向与物体的运动方向一致，则物体就做直线运动，故选项B错误；物体在变力作用下也可能保持速率不变，如物体做匀速圆周运动时受到的力是变力，但运动时的速率不变，故选项D错误。 考点二、合运动的性质和轨迹 1.合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成). (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响. (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果. (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动. 2.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况: 3.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则. 【例2】下列说法中错误的是： （ ） A．两个分运动是初速度不为零匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运动 B．两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动 C．两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动 D．两个分运动是直线运动，则它们的合运动也一定是直线运动 【答案】D 【解析】 两个分运动是初速度不为零匀加速直线运动，如果合初速度和合加速度不共线，则它们的合运动是匀加速曲线运动，选项A正确，D错误；两个分运动是匀速直线运动，则它们的合速度等于两个分速度的矢量和，故合运动也一定是匀速直线运动，选项B正确；两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度等于两个分加速度的矢量和，选项C正确；故选D. 考点三、对平抛运动的认识 1．飞行时间：由t＝ 2h知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关． g