通榆县2018届三校联合模拟考试
理 科 数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 3．考试结束，只需上交答题卡。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M=｛0,1,2｝，N=?x|x2?3x?2≤0?，则M?N=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛1，2｝D. ｛0，1｝ 1－3i2．复数z＝，则（ ）
1＋2i
A.|z|＝2 B.z的实部为1 C.z的虚部为－i D.z的共轭复数为－1＋i
3．已知?、?是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是 ( ) A．若m//n,m??,则n?? B．若m//?,????n,则m//n C．若m??,m??,则?//? D．若m??,m??,则???
4．根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中
4a??05xdx，则团队中男、女医生都有的概率为 （ ） 8 A.
225．已知圆x?y?mx?5557 B. C. D. 69121211?0与抛物线y?x2的准线相切，则m= ( )
44
A．±22 B．3 C．2 D．±3
6．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于( )．
4565
A. B. C. D.
5654
?x?y?3?0?7．若x、y满足不等式?x?y?3?0，则z=3x+y的最大值为（ ）
?y??1?A. 11 B. ?11 C. 13 D. ?13
8．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )
A．9 B．10 C．11 D．12
1 1 第8题图
俯视图 正视图
侧视图 3 2 2 229．在?ABC中,角A、B、C的对边分别是a，b，c.若sinB?2sinC,a?b?3bc,则角A2等于( )
A．
??2?5? B． C． D． 6336?2）的图象如图所示，为了得到
|?|10．函数f(x)?Asin?(x??（)其中A?0,?g(x)?cos2x的图象，则只要将f(x)的图象 ( )
A．向右平移
??个单位长度 B．向右平移个单位长度 612??C．向左平移个单位长度 D．向左平移12个单位长度
6x2y211．已知双曲线C:2?2?1的左、右焦点分别是F1,F2，正三角形AF1F2的一边AF1与
ab????????双曲线左支交于点B，且AF( ) 1?4BF1，则双曲线C的离心率的值是
A．
3133?113?1?1 B．?1 D． C． 223312.已知a为常数，函数f?x??x?lnx?ax?有两个极值点x1,x2?x1?x2?，则 （ ）
A．f?x1??0,f?x2???11 B．f?x1??0,f?x2??? 2211 D． f?x1??0,f?x2??? 22第Ⅱ卷
C． f?x1??0,f?x2???二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．
13．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为____.
1??5x???的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展14．设x??开式中x的系数为 ____
n15．若等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB?3,BC?2,?ABC?45________.
?????????,则AC?BD 的值为
16．如图，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1.
设M是底面ABC内的一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、
p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的
体积．若f(M)?(,x,y)，且的最小值为________．
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.（本小题满分12分）在等差数列?an?和等比数列?bn?中，a1?1,b1?2,bn?0?n?N??，且b1,a2,b2成等差数列，a2,b2,a3?2成等比数列
121a??8恒成立，则正实数a xy?1?求数列?an?，?bn?的通项公式 ?2?设cn?ab①求sn ②若
n，数列?cn?的前n项和为sn
s2n?4n?an?t对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围.
sn?2n
18．（本小题满分12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元。假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表： 甲公司送餐员送餐单数频数表 送餐单数 天数 38 20 39 40 40 20 41 10 42 10
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 天数 38 10 39 20 40 20 41 40 42 10
（1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送单数都大于40的概率； （2）若将频率视为概率，回答以下问题：
①记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由。
19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥CD，AB= 2AD =2CD =2．E是PB的中点．