1. 什么叫电力系统的稳定和振荡？P1
答：电力系统正常运行时，原动机供给发电机的功率总是等于发电机送给系统供负荷
消耗的功率。当电力系统受到扰动，使上述功率平衡关系受到破坏时，电力系统应能自动地恢复到原来的运行状态，或者凭借控制设备的作用过渡到新的功率平衡状态运行，即谓电力系统稳定。这种电力系统维持稳定运行的能力，是电力系
统同步稳定（简称稳定）研究的课题。
电力系统稳定分静态稳定和暂态稳定。静态稳定是指电力系统受到微小的扰
动（如负载和电压较小的变化）后，能自动地恢复到原来运行状态的能力。暂态稳定对应的是电网受到大扰动的情况。
下面我们以单机对无穷大系统为例，说明静态稳定和暂态稳定的概念。
正常运行时，发电机轴上作用着两个力矩：一个是由原动机功率PM决定的原动矩TM（或称主力矩）；另一个是由发电机的输出功率PE决定的制动力矩（或称阻力矩）。
发电机的输出有功功率（为简单起见，忽略发电机定子电阻，故认为电磁功率
等于输出功率）可表示为
EAU
PE= sinδ
XΣ
式中 EA —— 发电机电动势； U —— 无穷大系统母线电压；
XΣ—— 包括发电机阻抗在内的发电机到无穷大母线的总阻抗； δ—— 发电机电动势与无穷大系统电压U之间的夹角。
（1）
图1为功角特性曲线，即表征发电机的输出有功功率PE随EA、U之间的夹角δ的变化关系曲线。图中，PM为原动机供给发电机的功率。由图可见，功率直线和正弦曲线有两个交点，一个交点对应δ1角，另一个交点对应δ2角。δ1角是稳定平衡角，δ2角是不稳定平衡角。正常运行时，发电机稳定运行在δ1角。 在δ1角运行时，发电机的输入功率和输出功率是平衡的。如系统一小扰动使δ增加，引起PE增加时，发电机的输出功率PE大于原动机的输入功率，由PE产生的制动力矩大于PM产生的原动力矩，发电机轴上作用着减速的剩余力矩，发电机就减速；使δ角减小，PE减小，使运行状态又恢复到原来的稳定运行角δ1。反之，当系统小扰动使δ减小时，发电机轴上将出现加速的剩余力矩，使δ加大，使运行状态又恢复到原来的稳定运行角δ1。
在δ2角运行时，如小扰动使δ略增，引起PE减少时，发电机轴上就作用着加速的剩余力矩，使发电机加速，δ角增大，而当δ角增大后，输出功率PE更减少，功率得不到平衡，从而使发电机不能稳定运行。如小扰动使δ减小，则发电机减速，δ进一步减小，一直回到δ1才达到稳定运行，
对应于δ=90°时的功角特性曲线的最大值Pmax代表单机向无穷大电源系统输
1
送有功功率的极限值。称谓静态稳定的极限值。传送的功率和极限值Pmax相差越大，系统稳定运行能力越大。
当双回线切除一回线后，线路电抗增大了一倍，回路的综合电抗XΣ变大，根据式（1），功率极限值将变小，功角特性将由曲线1变为曲线2，如图2所示。
由于发电机的转子存在惯性，转子的转速不能突变，故在切除线路瞬间δ角不变，发电机的运行点将由曲线1的a点落到曲线2的b点上。但是，在b点运行时，功率是不平衡的。这时，原动机供给发电机的功率仍为PM，但发电机的输出功率PE却减少了，于是，发电机轴上作用的原动力矩将大于制动力矩，故发电机加速，δ角增大，运行点将由b点沿曲线2向c点移动。与此同时，转子的相对速度v（相对速度指的是发电机转速相对无穷大电源系统等效发电机的转速）也由零逐渐增大，至c点时，功率PM和PE又达到平衡。由于剩余功率为零，故转子没有加速，但此时发电机的相对速度v为最大值，δ角继续增大。过c点后，由于发电机的输出功率大于输入功率，发电机轴上将出现减速的过剩力矩，故从c点开始，转子的相对速度v将逐渐减小，转子速度逐渐变慢，但仍大于同步转速，故δ角继续增大。直至d点，减速面积cde等于加速面积abc，转子的相对速度v减至零，发电机转速达到同步转速。但此时发电机轴上仍作用着减速的剩余力矩，故发电机的转速继续减小。从d点起，相对速度v变负，因而δ角开始减少。至δ角又开始摆回c点时，功率又达平衡，负的加速度为零，反向的相对速度v达最大。过c点后，发电机轴上又出现加速的剩余力矩，正向的加速度使反向的相对速度v又逐渐减小。V减至零后，由于功率不平衡，发电机的转子又开始新的摆动。
由于阻尼作用，δ角在c点摆动的幅度将会越来越小，最后稳定在c点以δ2
运行，这种情况称为电力系统保持了暂态稳定。反之，如果短路开始时加速的剩余力矩很大，δ角摆动得超过了临界角δf（不稳定平衡角，对应图2中的f点），则加速的剩余力矩会随δ角的增大而越来越大，δ达180°，PE为0，加速更大，系统失步，电网处于异步振荡的情况。
2. 电力系统振荡和短路的区别是什么？P2
答：电力系统振荡和短路的区别是：
1) 振荡时系统各点电压和电流值均作往复性摆动，而短路时电流、电压值是突变
的，无周期性摆动。此外，振荡时电流、电压值的变化速度较慢，而短路时电流、电压值突然变化量很大、很快。
2) 振荡时系统任何一点电流与电压之间的相位角都随功角δ的变化而改变；而短路时，电流与电压之间的角度是基本不变的。
3) 振荡时三相电流和电压是对称的，没有负序和零序分量出现；而短路时系统的对称性破坏，即使发生三相短路，开始时，也会出现负序分量。
3. 电力系统振荡时，对那些继电保护装置有影响？哪些保护装置不受影响？P3
2
答：电力系统振荡时，对继电保护装置的电流继电器、阻抗继电器有影响。
（1）对电流继电器的影响。图1为流入继电器的振荡电流随时间变化的曲线，由图可见， 当 振荡电流达到继电器的动作电流IOp时，继电器动作；当振荡电流降低到继电器的返回电流 Ire时，继电器返回。图中tk表示继电器的动作时间（触点闭合的时间），由此可以看出电流速断保护肯定会误动作。一般情况下振荡周期较短，当保护装置的时限大于1．5一2s时，就可能躲过振荡误动作。
（2）对阻抗继电器的影响。周期性振荡时，电网中任一点的电压和流经线路的电流将随 两侧电源电动势间相位角的变化而变化。振荡电流增大，电压下降，阻抗继电器可能动作；振荡电流减小，电压升高，阻抗继电器返回。如果阻抗继电器触点闭合的持续时间长，将造成保护装置误动作。
原理上不受振荡影响的保护有相差动保护和电流差动纵联保护等。
图1：流入继电器的振荡电流随时间变化的曲线
4. 何谓最大运行方式、最小运行方式和事故运行方式？对继电保护来说，最大运行方式和
最小运行方式有什么意义？（500题P6）
答：最大运行方式是指系统中投入运行的机组最多、容量最大时，通过继电保护装置
的短路电流为最大数值的那种方式。
最小运行方式是指系统中投入运行的机组最少、容量最小时，通过继电保护装置的短路电流为最小数值的那种方式。
事故运行方式是指在事故情况下可能出现的少有的运行方式。
对继电保护来说，通常是在最大运行方式下校核保护装置的选择性和可靠性，并
选定是在最小运行方式下校核保护装置的灵敏度。
5. 试分析接地故障时，零序电流与零序电压的相位关系。P6
答：接地故障时，零序电流与零序电压的相位关系只与变电所有关支路的零序阻抗角
有关，与故障点有无过渡电阻无关。
1) 正方向接地故障。图1为正方向接地故障时零序电流与零序电压的相量关系。
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2) 图1（a）中，k点故障时，零序网络中线路M侧流过零序电流IMO，母线M侧零序电压UMO为
UMO=－IMOZMO （1）
式中 ZMO—— M侧零序电源阻抗。
ZMO主要决定于变电所中性点接地变压器的零序阻抗，所以阻抗角约在85°以上。零序电压与零序电流的相量关系如图1（b）所示，零序电压滞后零序电流约95°
3) 反方向接地故障。图2为反方向接地故障时零序电流与零序电压的相量关系。图2（a）中，k点故障时，M侧保护的零序电流为对侧所供电流，即
IMO=－INO
如果线路上没有插入任何感应零序电压，则M侧母线零序电压为
UMO=－INO（ZnO+ZLO） =IMO（ZnO+ZLO） （2）
式中 ZnO—— 对侧变电所的零序电源阻抗；
ZLO—— 线路零序阻抗。
ZnO+ZLO主要取决于线路阻抗，所以阻抗角约在80°左右。零序电流与零序电压的相量关系如图2（b）所示，零序电压超前零序电流80°左右。
6. 大接地电流系统接地短路时，电压、电流、功率的分布有什么特点？P7
答：大接地电流系统接地短路时，零序电流、零序电压和零序功率的分布与正序分量、
负序分量的分布有显著的区别。主要特点如下。
1) 当系统任一点单相及两相接地短路时，网络中任何处的三倍零序电压（或电流）都等于该处三相电压（或电流）的相量和，即3UO=UA+UB+UC或3IO=IA+IB+IC。 2) 系统零序电流的分布与中性点接地的多少及位置有关。图1为系统接地短路时的零序等效网络。单相接地短路时
IO=E∑/（Z1∑+Z2∑+Z0∑） （1）
IO1=IO（ZO2+ZOT2）/（ZO2+ZOT2+ZO1+ZOT1） （2）
上两式中 E∑—— 电源的合成电动势；
ZOT1 、ZOT2—— 变压器T1、T2的零序阻抗； ZO1 、ZO2 —— 线路的零序阻抗。
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当发电厂A的变压器中性点增多时，ZOT1将减小，从而使IO和IO1增大，IO2减小；反之，IO和IO1将减小，IO2增大。如果发电厂B的变压器中性点不接地，则ZOT2=∞，IO1也将增大且等于IO。两相接地短路时，也可以得到同样的结论。
3) 故障点的零序电压UO最高，变压器中性点接地处的电压为0。保护安装处的电压UOA＝－IO1 ZOT1 ，IO超前于UOA的相角约等于95°。 4) 零序功率SO＝IO UO。由于故障点的电压UO最高，所以故障点的SO也最大。愈靠近变压器的中性点接地处，SO愈小。在故障线路上，SO是由线路流向母线。
7. 什么情况下单相接地故障电流大于三相短路电流？P9
答：系统中X1=X2，计算故障电流的公式如下：
三相短路电流 I（3）K1=UK/ZK1 （1） 单相接地故障电流 I
（1）
K1=3IKO=3UK/（2ZK1+ ZKO ）
（2）
式中 UK—— 故障前瞬间故障点对地电压； ZK1—— 故障点正序综合阻抗； ZKO —— 故障点零序综合阻抗。 由式（1）、式（2）可以看出 当 ZKO＞ZK1时，I（1）K1＜I（3）K1
ZKO=ZK1时，I
（1）
K1=I
（3）
K1
（3）
ZKO＜ZK1时，I
（1）
K1＞I
K1
也就是说，故障点零序综和阻抗ZKO小于正序综合阻抗ZK1，即ZKO＜ZK1时，单相接地故障电流大于三相短路电流。
8. 什么情况下两相接地故障的零序电流大于单相接地故障的零序电流？P9
答：接地故障时，计算零序电流的公式如下：
Uk
单相接地故障时的零序电流 I（1）ko= （1）
2Zk1+Zko Uk （1，1）
两相接地故障时的零序电流 I（2） ko= Zk1+2Zko 从式（1）、（2）可以看出
Zk1＜Zko时，I（1）KO＞I（1，1）KO
Zk1=Zko时，I（1）KO=I（1，1）KO
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