Zk1＞Zko时，I
（1）
KO＜I
（1，1）
KO
也就是说，故障点零序综和阻抗ZKO小于正序综合阻抗ZK1，即Zk1＞Zko时，两相接地故障的零序电流大于单相接地故障的零序电流。
9. 怎样用对称分量法把三相不对称相量分解为正序、负序、零序三组对称分量 ？P13
答：设A、B、C三个相量（它们可以是三相电压或三相电流）不对称，即它们大小不
相等、相位不互差120°。根据数学知识，我们可以把A相分解为A1、A2、A0三个相量，把B相分解为B1、B2、B0三个相量，把C相分解为C1、C2、C0三个相量，即
A=A1+A2+A0 B=B1+B2+B0 （1）
C=C1+C2+C0
继电保护中最常用的一种分解方式是对称分量法，即取式（1）中A1、B1、C1的
｝
三个相量的大小相等、相位互差120°，并且是顺相序，即B1=a2A1、C1= aA1，我们把A1、B1、C1称为正序分量；A2、B2、C2三个相量的大小相等、相位互差 120°，但是逆相序，即B2=aA2、C2=a2A2，我们把A2、B2、C2称为负（逆）序分量；A0、B0 、C0三个相量的大小相等、方向也相同，即A0=B0 =C0，我们把A0、B0、C0称为零序分量把这些关系代入式（1），则得
A= A1+A2+A0
2
B=aA1+aA2+A0 （2）
2
C= aA1+aA2+A0
j120°2j240°
式（2）中，假定A、B、C是已知相量，a=e=-1/2+j√3/2，a=e=-1/2-j
｝
√3/2，只有A1、A2、A0是待求的未知相量。式（2）包含的三个方程式是独立的，它有三个未知量，故求解式（2），即可得出A1、A2、A0的解为
2
A1=1/3（A+aB+aC） A2=1/3（A+a2B+aC） （3）
A0=1/3（A+B+C）
可见，当已知A、B、C三个不对称相量后，就可用式（3）求出相量A的正序
｝
分量A1、负序分量A2和零序分量A0，也就等于求出了B的正序分量B1=aA1、负序分量B2=aA2、零序分量B0 = A0和C的正序分量C1= aA1、负序分量C2= a2A2、零序分
量C0 = A0。式（3）也告诉我们，可用作图法求出A1、A2、A0，具体作法如下： 1) 求A1。根据式（3）中的A1=1/3（A+a B + a2 C），先把相量B逆时针旋转 120°（相当于得到aB ），再把相量C逆时针旋转240°（相当于得到a2 C），最后使它们与相量A相加求出合成相量（A+a B + a2 C）。该合成相量的1/3就是A1的模值，A1的方向就是合成相量的方向。
2) 求A2。根据式（3）中的A2=1/3（A+ a B + a C），先把相量B逆时针旋转 240°以得到a2 B 再把相量C逆时针旋转120°以得到a C，最后使它们和A相量相加求出合成相量（A+ a B + a C）。该合成相量的1/3就是A2的模值，合成相量的方向就是A2的方向。
3) 求A0。根据式③中A0=1/3（A+ B + C），把A、B、C直接按相亮相加，其合成相量的1/3就是A0的模值，合成相量的方向就是A0的方向。如果已知A、B、C三个不对称相量的正序、负序、零序分量A1、B1、C1，A2、B2、C2和A0、B0 、C0，就可用式（1）求出A、B、C三相量。
10. 什么是计算电力系统故障的叠加原理？P14
答：电力系统是多电源的网络。这些电源电动势的幅值和相位都不相同，因而故障计
6
2
2
2
算复杂。在假定是线性网络的前提下，为了简化计算，可采用叠加原理。对于短路故障，可在短路状态的复合序网图的故障支路中引入副值和相位都相等但反向串联的两个电压源，如图1（a）所示，图中附加阻抗△Z的意义见表1。
令这两个附加电动势的数值等于短路前F1点的电压UF|O|，再把图1（a）分解
图1（b）和图1（c）两种状态。图1（b）中正序网络是有源网络，外接电压源
UF|O|与正序有源网络在F1点的开路电压大小相等、方向相反，因而流出电流为零，只在正序网络内部有电流（即负荷电流），所以图1（b）即短路前的负荷状态，简称短路前状态。图1（c）称为短路引起的附加状态。把短路前状态和短路附加状态叠加起来，就得到短路状态。
短路前状态对短路计算来说，可以认为是已知的，也可以引用系统潮流计算
的结果。短路附加状态中的正序网络是无源网络，其中任何一支路的电流可用故障支路中的正序电流按网络分配得到。把两种状态下的电流叠加起来就得到短路状态下的电流。如果短路前状态是空载的，所有支路电流均为零，那么短路附加状态的电流就是短路状态的电流。但计算短路状态的电压时仍需将短路前状态和短路附加状态的电压叠加起来，因为短路前状态电压不为零（空载时电压等于电源电动势）。 需要指出，用叠加原理计算的只是短路初瞬间t=0时刻的电气量。
11. 用对称分量法分析中性点接地系统单相、两相金属性接地短路情况。并画出复合序网图
和电流、电压向量图。P15
答：1)单相接地短路。A相接地短路的接线图如图1所示。此时故障点的边界条件为
UKA=0；IKB=0；IKC=0 （1）
将式（1）用对称分量法表示，则
UKA= UKA1+UKA2 +UKo=0 （2）
1 1 因为 2
IKA1= （IKA +aIKB+aIKC）= I
3 3 KA 1 1
IKA2= （IKA +a2IKB+aIKC）= I
3 3 KA 1 1
IKO= （IKA +IKB+IKC）= I
3 3 KA所以 IKA1= IKA2= IKO （3）
式（2）和式（3）就是以电压和电流对称分量形式来表示的故障点的边界条件。 根据故障点的边界条件，可以将A相为基准的各序网络连接成一个复合序网，如图2所示。
7
根据复合序网，可以求得故障点电流和电压的各序对称分量为
EAΣ
IKA1= IKA2= IKO= （4）
Z1Σ+Z2Σ+Z0Σ
假定：①电流均以母线流向故障点的方向为正方向；②各点的各序电压均指对地电源电压，其正方向为地对母线，则应用对称分量法，可得如下公式
UKA1= EAΣ－IKA1 Z1Σ=－UKA2－UK0= IKA1（Z2Σ+Z0Σ） UKA2=－IKA2 Z2Σ=－IKA1 Z2Σ UK0=－IK0Z0Σ=－IKA1 Z0Σ
则 IKA= IKA1+ IKA2+IKO=3 IKA1 故障点各相的全电压为
UKA= UKA1+ U KA2+ UK0=0
UKB= UKB1+ UKB2+ UK0=a UKA1+ aU KA2+ UK0
= a2 IKA1（Z2Σ+Z0Σ）+a（－IKA1 Z2Σ）+（－IKA1 Z0Σ） = IKA1 [（a —a）Z2Σ+（a —1）Z0Σ] UKC= UKC1+ UKC2+ UK0=a2 UKA2+ aU KA1+ UK0
= aIKA1（Z2Σ+ Z0Σ）+ a2（－IKA1 Z2Σ）+（－IKA1 Z0Σ） = IKA1 [（a—a ）Z2Σ+（a—1）Z0Σ]
故障点的电流电压相量图如图3所示，母线电压UW相量图如图4所示，在这些向量图中未计及电力系统各个元件的电阻。
22
2
2
｝
（5）
｝
（6）
8
1) B、C相接地短路时接线图如图5所示。此时故障点的边界条件为
IKA =0；UKB=0；UKC=0 （7）
将式（7）用对称分量来表示，则
IKA1 + IKA2 + IKA0 =0 （8） UKA1 =UKA2=UKA0 （9）
式（8）和（9）就是以电流和电压对称分量来表示的故障点的边界条件。
根据故障点的边界条件，可以将A相为基准的各序网络连接成一个复合序网如图6所示。
9
根据复合序网，可以求得故障点电流和电压的各序对称分量为
EAΣ
IKA1
Z2ΣZ0
= Z1Σ+
Z2Σ+ Z0Σ Z0Σ （10）
IKA2= －IKA1
Z2Σ+ Z0Σ Z2Σ
IK0=－IKA1
Z2Σ+ Z0Σ
Z2ΣZ0Σ
UKA1= U KA2=UK0= EAΣ－IKA1 Z1Σ= IKA1 (11)
Z2Σ+ Z0Σ
利用对称分量法，可以求得故障点各相的全电流和全电压
IKA =0
Z2Σ+ aZ0Σ
IKB = IKA1（a2 — ）
Z2Σ+ Z0Σ Z2Σ+ a2Z0Σ
IKC = IKA1（a — ） （12）
Z2Σ+ Z0Σ
Z2ΣZ0Σ
UKA=3 IKA1
Z2Σ+ Z0Σ
UKB=UKC=0
故障点电流电压向量图如图7所示，母线电压相良图如图8所示。
｝
｝
12. 继电保护的基本内容是什么？P25
答：对被保护对象实现继电保护，包括软件和硬件两方面的内容：①确定被保护对象正常运
10