N⑴由时期数列计算序时平均数a?⑵由时点数列计算序时平均数 ①由连续时点数列计算
a1?a2?...?aNN?a?i?1iN
N间隔相等时a?a1?a2?...?aNN?a?i?1iN
m间隔不相等时a?a1f1?a2f2?...?amfmf1?f2?...?fm?a?i?1mifi fi?i?1②由间断时点数列计算
a1间隔相等时a?2?a2?...?aN?1?aN2
N?1a?a3a?aNa1?a2?f1?2?f2?...?N?1?fN?1222间隔不相等时
f1?f2?...?fN?1⒉计算相对数时间数列的序时平均数
基本公式： 若时间数列ci?⑴ a、b均为时期数列时
aNaa??c????bbNb??⑵ a、b均为时点数列时
aibi则:c?ab
?cb??a
?b?1ac??????a?a1?a2?...?aN?1?N?2如：c?a??2bNb?b1?b?...?b?2N?1?2?2?N?N?1??1?
⑶ a为时期数列、b为时点数列时 如：c?a??a1?a2?...?aN?1?aN?N
bbN?1??b1?b?...?b?2N??N2??2（二）用几何平均法求平均发展速度和平均增长速度
XG?nana0 或?nR 或?nX1?X2???Xn 或?n?X （三）直线趋势方程的建立，并根据方程进行预测
直线趋势方程：yc?a?bt 用最小平方法 求解参数 a、b ，有
b?n?ty??t?yn?t?(?t)22a?y?bt n（四）题型练习
1．某企业2004年6月份职工人数资料如下： 时间
ty?b?； 或简捷法： ?ty?a??2y人数（人） 11
6月1日—6日 6月7日—16日 6月17日—26日 6月27日—30日 480 490 496 487 要求：计算该企业2004年6月份平均职工人数 2．某企业2004年钢材库存量资料如下： 单位：万吨 时 间 1月1日 5月1日 9月1日 22 24 18 库 存 量 要求：计算该企业2004年钢材平均库存量 3．某企业2005年第一季度各月产量计划完成情况如下： 时 间 计划完成（%） 实际产量（台） 1月 80 440 2月 100 620 12月31日 17 3月 120 700 要求：计算该企业2005年第一季度产量平均计划完成程度 4．某企业2004年上半年工业总产值和劳动生产率资料如下： 单位：万元 月 份 工业总产值 劳动生产率 1 300 0.6 2 352 0.64 3 348 0.68 4 366 0.70 5 421 0.72 6 451 0.75 要求：计算该企业2004年上半年工人平均劳动生产率 5．某县1999-2004年粮食产量资料如下： 时间 1999 2000 2001 2002 2003 2004 合计 粮食产量（万吨） 78 86 84 90 96 110 544 要求： （1）根据上述资料，绘制该县粮食产量分布散点图；
（2）建立一条用直线趋势模型，计算历年粮食产量的趋势值； （3）用建立的直线趋势模型预测2005年粮食产量。 6. 某地1985-1990年的粮食产量资料如下： 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 合计 粮食产量（万吨） 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2 593.1 试用最小平方法配合直线方程并预测1991年的粮食产量。
第六章 统计指数分析
一、 名词解释
指数 个体指数 总指数 数量指标指数 质量指标指数 综合指数 平均数指数 平均指标对比指数 同度量因素 二、简答
1、 指数有哪些作用？
2、 编制综合指数时确定同度量因素的一般原则是什么？
三、填空题
1．统计指数可按其所反映对象范围的分为 和 ；按所对比指标的性质不同分为 和 ；按所采用的比较基础不同分为 和 。
2．同度量因素就是在计算 时，为了解决现象 而使用的一个媒介因素。 3．指数化指标是指 中反映其变动或差异的指标。
4．综合指数是将复杂现象总体的 分别进行综合并直接进行数量对比而计算的 ，它是 的基本形式。
5．加权平均指数是 的另一种形式，是对 的平均。
6．在编制数（质）量指标指数时、应将作为同度量因素的 固定在 。
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7．平均指标指数是将 对比而成的，又称为 ；其中反映总体各分组（单位）标志水平变动影响的指数称为 ，反映总体各分组结构变动影响的指数为 。 四、选择题 （一）、单项选择
1．凡是用来反映现象数量对比的相对数就称为（ ）。
A．增（减）量 B．增长速度 C．广义指数 D．狭义指数 2．用来反映个别（单项）事物数量对比的相对数称为（ ）。 A．总指数 B．类指数 C．个体指数 D．平均指数
3．用综合指数法编制商品销售量总指数，一般用（ ）作同度量因素。 A．报告期销售量 B．基期销售量 C．基期价格 D．报告期价格
4．在综合指数的变形中，加权算术平均指数所用权数是 （ ）。 A．p1q1 B． p1qo C．poq1 D．poqo
5．在运用同度量因素时，应将所对比的子项母项都固定在（ ）。 A．基期 B．报告期 C．同一时期 D．计划期 6．在加权算术平均指数的算式?kqq0p0?中，k）。
q0pq表示（ 0A．权数 B．同度量因素
C．数量指标个体指数 D．质量指标个体指数
7．已知三个厂同种产品在两个不同时期的单位成本与产量资料，要分析其总平均成本的变动时，应计算（ A．总量指数 B．静态指数 C．可变指数 D．地区指数
8．若销售量增长5％，零售价格增长2％，则商品销售额增长（ ） A．7％ B．10％ C．7.1％ D．15％
9．某工厂总生产费用今年比去年上升了50％，产量增加了25％，则单位成本提高了（ ）。 A．25％ B．2％ C．75％ D．20％
10．某厂职工工资总额今年比去年减少了2％，平均工资上升了5％，则职工人数（ ）。 A．增加7％ B．减少3％ C．增加10％ D．减少6.7％ （二）多项选择
1．某企业报告期三种不同产品实际总产值为计划的105％，这是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．总指数 B．广义指数 C．狭义指数 D．静态指数 E．计划指数
2．三个商店同种钢笔报告期销量是基期的105％，这是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．总指数 B．个体指数 C． 数量指数 D．质量指数 E．动态指数
3．某市三种消费品销量未变，其价格总系数为110％，它的影响额为5万元，这表明（ ）（ ）（ ）（（ ）
A．这三种商品价格平均上涨10％ B．因涨价而使销售额增10％
C．因涨价而使商品销售额增加5万元
D．由于涨价，居民要维持原有生活水平，需为此比基期多支出5万元 4．用综合指数法计算总指数的关键问题是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．选择指数化指标 B．选择同度量因素
C．选择指数化指标所属的时期 D．选择同度量因素所属的时期 5．下列属于质量指标指数的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．物价指数 B．商品销售量指数 C．平均工资指数 D．劳动生产率指数
6．某商店第四季度全部商品销售量为第三季度的102%，这个指数属于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。A．总指数 B．个体指数 C．数量指标指数 D．质量指标指数 E．季节指数 7.下列哪些属于质量指标指数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A. 单位产品成本指数 B. 商品价格指数 C. 工人人数指数 D. 商品销售额指数 E. 全社会零售商品价格指数
8.在下面说法中，请指出其中正确的说法（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
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）） A. 在统计调查中，调查单位就是填报单位
B. 抽样调查的主要目的是用样本指标来推算总体指标
C. 各时期环比发展速度的连乘积减去1等于最末一期的定基增长速度 D. 统计分组的关键问题是确定组距和组数
E. 统计指数按所反映的对象范围不同可分为个体指数和总指数
五、计算题
1、 总量指标的两因素分析 ⑴ 相对数形式
?q1p1?q0p0??q1p0?q0p0??q1p1?q1p0
⑵ 绝对数形式?q1p1??q0p0?(?q1p0??q0p0)?(?q1p1??q1p0) 2、 平均指标的两因素分析
如平均工资指数体系的两因素分析： （1）相对数形式：?Xf?XfX?f??f 或
??X?Xf?Xf?f?f?Xf??Xf（2）绝对数形式：?f?f??XfXf???XfXf???????? ???????ffff????????11011111110000001001110010010011011011?Xf?f?Xf?fX1X0?XnX0?X1Xn
或：X1?X0?Xn?X0?X1?Xn????3、题型练习
（1）已知某商店三种商品价格及销售量资料如下表：
计量 销量 价格（元） 品名 单位 基期 报告期 基期 报告期 A 个 400 600 25 25 B 包 500 600 40 36 C 米 200 180 50 60 合计 —— —— —— —— —— 试从相对数和绝对数两方面对商品销售额的变动进行因素分析。 （2）某企业产量和产值资料如下： 产 品 计量单位 产量指数（%） 基期总产值 甲 件 98 315 乙 台 110 175 丙 吨 86 48 合计 —— 120 538 要求：根据上述资料计算该企业三种产品产量总指数 （3）某企业产品单位成本和总成本资料如下 报告期总产值 产 品 单位 价格指数（%） （万元） 甲 件 98 4200 乙 台 110 3600 合计 —— 86 7800 要求：根据上述资料计算该企业价格总指数 （4）某企业职工工资统计如下表：
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工资水平（元） 职工人数（人） 基期 报告期 基期 报告期 熟练工 420 500 250 260 非熟练工 300 350 250 340 合计 —— —— —— —— 试从相对数、绝对数两方面分别分析该企业总平均工资受各因素变动影响的情况。 分组
第七章 抽样推断
一、简答题
1.什么是抽样推断，抽样推断有哪些特点？作用是什么？ 2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？ 3.什么是概率度和置信度，这两者有什么关系？
4.什么是点估计和区间估计，两者的主要区别是什么？
5.用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？
二、填空题
1.抽样推断是在 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 特征的一种统计分析方法 。
2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 抽样和 抽样。
3.常用的抽样组织形式有 、 、_______、 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 、 和抽样调查的组织形式 。
5.总体参数区间估计必须具备估计值、 、 等三个要素。 6.从总体单位数为N的总体中抽取容量为n的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。
7._________抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。
8.影响样本容量的主要因素包括__________、___________、________、和_____________等。 三、选择题
1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ ）。
A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（ ）。
A．用样本指标推断总体指标 B．用总体指标推断样本指标 C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支
3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。 A．实际误差 B．实际误差的平均数 C．可能的误差范围 D．实际的误差范围
4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ ） 。
A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样
5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ ）。 A．样本单位数越多，抽样误差越大 B．样本单位数越多，抽样误差越小 C．样本单位数与抽样误差无关 D．抽样误差是样本单位数的10%
6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本容量需扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 7.在抽样调查中（ ）。
A．只存在登记性误差，不存在代表性误差 B．只存在代表性误差，不存在登记性误差 C．既不存在登记性误差，也不存在代表性误差 D．既存在登记性误差，也存在代表性误差 8.在抽样调查中，样本单位（ ）。
A．越少越好 B．越多越好
C．取决于对抽样推断可靠性的要求 D．取决于调查者的意志和愿望
9.为了解某企业职工家庭收支情况，按该企业职工名册依次每50人抽取1 人组成样本，在这个基础上，对每个家庭的生活费收入和支出情况进行调查，这种调查属于（ ）
A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样 10.影响抽样误差的因素包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．全及总体本身的变异程度 B．抽样调查的目的和要求
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